Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу Движущиеся оболочки звезд << 1.1 Основные уравнения | Оглавление | 1.3 Относительные интенсивности линий >>

1.2 Степень возбуждения и ионизации

Для решения системы (9) необходимо знать значение функций Ci и Bicρic* для данного атома. Для атома водорода эти функции имеют вид (см. цитированную работу Cillie):

\begin{eqnarray} C_i(T)=\frac{2^9\pi^6}{(6\pi)^{3/2}}\frac{e^{10}}{m^2c^3h^3}\left(\frac{m}{kT}\right)^{\frac{3}{2}}\frac{1}{i^3}e^{\frac{h\nu_{ic}}{kT}}E_i\left(\frac{h\nu_{ic}}{kT}\right),\nonumber
\end{eqnarray} (13)

\begin{eqnarray} B_{ic}\rho_{ic}^*=4\pi\int\limits_{\nu_{ic}}^{\infty} \alpha_{i\nu}\frac{J_\nu^* d\nu}{h\nu},\nonumber
\end{eqnarray} (14)

\begin{eqnarray}
\alpha_{i\nu}=\frac{2^6\pi^4}{3\sqrt{3}}\frac{me^{10}}{ch^6i^5}\frac{1}{\nu^3},\nonumber
\end{eqnarray} (15)

где m и e - масса и заряд электрона; h - постоянная Планка и k - постоянная Больцмана.

Легко видеть, что если система (9) решена для водорода, то полученные результаты могут быть использованы для ионизованного гелия. В самом деле, мы имеем: спектральные термы He+ в 4 раза больше термов Н, коэффициенты спонтанных переходов для He+ в 16 раз больше, чем для Н, а статистические веса состояний совпадают (см. работу В. А. Амбарцумяна [2]). Поэтому из рассмотрения системы (9) мы приходим к следующему выводу: числа $\frac{n_i}{n_en^+}$ для ионизованного гелия будут в 8 раз меньше соответствующих чисел для водорода, если принять температуру в 4 раза большую.

Систему (9) мы решили численно для водородного атома. При этом мы считали, что температура среды совпадает с температурой звезды. Если эти температуры различны, то в уравнениях (9) величины Bicρic* будут функциями от T, а величины Ci - функциями от Te. Однако из рассмотренных нами случаев легко сделать переход к другим случаям. Это связано с тем, что относительные значения величин Ci очень мало меняются с изменением Te. Поэтому и относительные значения величин ni будут также слабо зависеть от Te. Так, например, при Te=10000°; все величины ni будут приблизительно в 2 раза больше, чем при Te=20000°; .

Мы рассмотрели следующие случаи: T = 20000°; , x = 0; 0,01; 0,1; 1,0; T=50000°; ; х = 0; 0,1; 1,0; 10. Результаты вычислений приведены в таблицах I, II и III.

Таблица I
$\frac{n_en^+}{Wn_1}\cdot 10^{-20}$
T\x 0 0.01 0.1 1.0 10
20000 0.027 0.022 0.015 0.014 - 0.014
50000 11.8 - 9,4 7.3 6.8 6.8

Таблица II
$100\frac{n_k}{n_1}$ (T=20000o)
k\x 0 0.01 0.1 1.0
2 1.06 0.97 0.29 0.036
3 0.64 0.33 0.030 0.00056
4 0.60 0.20 0.0085 0.000058
5 0.61 0.16 0.0037 0.000012
6 0.65 0.14 0.0021 0.000004

Таблица III
$100\frac{n_k}{n_1}$ (T=50000o)
k\x 0 0.1 1.0 10
2 0.30 0.18 0.046 0.0067
3 0.26 0.13 0.019 0.00095
4 0.28 0.12 0.012 0.00030
5 0.31 0.11 0.009 0.00015
6 0.34 0.10 0.007 0.00010

Из табл. I видно, что степень ионизации слабо зависит от параметра х. Можно считать, что при любых значениях х степень ионизации определяется обычной ионизационной формулой (с множителем W в правой части).*

Напротив, степень возбуждения, мало отличающаяся от больцмановской, при x = 0, чрезвычайно быстро убывает с возрастанием величины х. Это значит, что для нахождения степени возбуждения в движущихся оболочках звезд ни в коем случае нельзя пользоваться формулой Больцмана. Убывание степени возбуждения с увеличением величины х (особенно быстрое для высоких уровней) приводит к тому, что при достаточно больших значениях х среда становится прозрачной для излучения в линиях данной серии. К таким случаям результаты, полученные в этом параграфе, неприменимы. Эти случаи подробно рассматриваются в § 4.


* Это связано с нашим предположением о малости оптической толщины среды за границей основной серии. Если эта оптическая среда велика, то, как будет показано в главе IV , изменение степени ионизации с оптической глубиной сильно зависит от параметра х.
<< 1.1 Основные уравнения | Оглавление | 1.3 Относительные интенсивности линий >>
Публикации с ключевыми словами: оболочки звезд - перенос излучения
Публикации со словами: оболочки звезд - перенос излучения
См. также:

Оценка: 2.9 [голосов: 129]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования