<< Предисловие | Оглавление | 2. Релятивистский газ с вырождением >>
Часть I. ФИЗИКА ЗВЕЗДНОЙ МАТЕРИИ
Глава 1. Термодинамические свойства вещества
Разделы
- 1. Идеальный газ с излучением
- 2. Релятивистский газ с учетом вырождения
- 3. Уравнение состояния при наличии ядерного равновесия и процессов слабого взаимодействия
- 4. Вещество при очень больших плотностях, нейтронизация, взаимодействие частиц
Вещество большинства звезд имеет высокую температуру и сравнительно умеренную плотность. В этих условиях кинетическая энергия частиц много больше энергии взаимодействия между ними и модель нерелятивистского, невырожденного идеального газа оказывается хорошим приближением к реальности. Термодинамические свойства вещества планет, например. Земли, изучены гораздо хуже. Температура их при той же плотности значительно ниже и вещество находится в жидкой и твердой фазах, исследование которых сопряжено с существенными трудностями.
В недрах звезд вещество и излучение находятся в термодинамическом равновесии, которое устанавливается быстрыми процессами столкновений частиц, поглощением и испусканием фотонов. Излучение, наряду с газом, создает давление, противодействующее силе тяжести.
Вещество звезд состоит из различных химических элементов, основными из которых являются водород и гелий. На Солнце, например, они составляют в сумме более 98,5% плотности вещества. Остальная часть массы Солнца состоит из смеси практически всех стабильных изотопов таблицы Менделеева. В табл. 1 указано содержание наиболее обильных элементов, наблюдаемых на Солнце [5]. При изменении от центра до поверхности звезды температуры на три-четыре порядка и плотности на ~ 10 порядков изменяется состояние ионизации вещества.
В центральных областях звезд с все атомы практически полностью ионизованы.
Пусть - номер химического элемента, который может находиться в различных состояниях ионизации от нейтрального () до полностью ионизованного (). Обозначим через энергию связи -кратно ионизованного иона элемента , определяемую так, что для полностью ионизованного иона = 0. Удельная энергия Е (эрг г-1), давление Р (дин см-2) и удельная энтропия S (эрг г-1 К-1) данной смеси атомов, ионов и электронов с излучением имеют вид [145] .
(1.1) |
(1.2) |
(1.3) |
- плотность,
- температура,
- постоянная Больцмана,
- постоянная Планка,
- постоянная плотности излучения,
- скорость света в вакууме,
- массовая доля элемента с атомным номером i,
Элемент | Символ | Атомный номер |
Атомная масса |
Десятичный логарифм распространенности |
|
по числу атомов | по массе | ||||
Водород | H | 1 | 1.0080 | 12.00 | 12.00 |
Гелий | He | 2 | 4.0026 | 10.93 | 11.53 |
Углерод | C | 6 | 12.0111 | 8.52 | 9.60 |
Азот | N | 7 | 14.0067 | 7.96 | 9.11 |
Кислород | О | 8 | 15.9994 | 8.82 | 10.02 |
Неон | Ne | 10 | 20.179 | 7.92 | 9.22 |
Натрий | Na | 11 | 22.9898 | 6.25 | 7.61 |
Магний | Mg | 12 | 24.305 | 7.42 | 8.81 |
Алюминий | Al | 13 | 26.9815 | 6.39 | 7.78 |
Кремний | Si | 14 | 28.086 | 7.52 | 8.97 |
Фосфор | P | 15 | 30.9738 | 5.52 | 7.01 |
Сера | S | 16 | 32.06 | 7.20 | 8.71 |
Хлор | Cl | 17 | 35.453 | 5.6 | 7.2 |
Аргон | Аг | 18 | 39.948 | 6.8 | 8.4 |
Кальций | Са | 20 | 40.08 | 6.30 | 7.90 |
Хром | Сг | 24 | 51.996 | 5.85 | 7.57 |
Марганец | Mn | 25 | 54.9380 | 5.40 | 7.14 |
Железо | Fe | 26 | 55.847 | 7.60 | 9.35 |
Никель | Ni | 28 | 58.71 | 6.30 | 8.07 |
Относительное содержание по массе: | Число нуклонов на ядро, | ||||
Водород | X=0.73 | =1.26 | |||
Гелий | X =0.25 | Средняя атомная масса при полной ионизации | |||
Прочие элементы | x=0.017 | =0.60 |
- степень -кратной ионизации -го элемента, так что ,
- масса ядра атома с номером и атомной массой
г - атомная единица массы, равная 1/12 массы изотопа ,
г - масса электрона1,
(1.4) |
- статистический вес иона -го элемента в -м состоянии ионизации,
(1.5) |
(1.6) |
В полностью ионизованном газе, состоящем из водорода, гелия и других элементов с , имеем
(1.7) |
(1.8) |
Здесь - энергия (потенциал) ионизации -го электрона, . Энергии ионизации наиболее обильных элементов приведены в табл. 2. Для нахождения степени ионизации элементов в смеси необходимо решить систему уравнений (1.8) с учетом (1.4), (1.5). Аналитическое ре шение получается в случае однократной ионизации одного (-го) сорта атомов
откуда
(1.9) |
Атомный номер | Элемент | Потенциалы ионизации, эВ | Полные моменты |
1 | H,H | 0.747; 13.5985 | 0; 1/2 |
2 | He | 24.5876; 54.418 |