Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу
Физика Дисков

<< 3.2 Крупномасштабная структура ... | Оглавление | 3.4 Релаксационные процессы ... >>

Разделы



3.3 Гравитационная устойчивость звездных дисков


3.3.1 Экспериментальная проверка локального условия устойчивости звездного диска

Для проверки локального условия устойчивости (2.4.21) неоднородного дифференциально вращающегося звездного диска конечной толщины необходимо знать радиальное распределение , , , . Данные наблюдений необходимого материала пока не дают.

В то же время условие устойчивости Тоомре-Вандервоорта (2.2.43) является заведомо недостаточным (см. п. 2.3.1). Это стало ясно из первых численных экспериментов, показавших, что на периферии стационарных звездных дисков [210-216,269,284]. Поэтому естественно провести аналогичную проверку в численных экспериментах и условия устойчивости (2.4.21).

Обычно для характеристики гравитационной устойчивости звездных дисков используют параметр Тоомре

(3.3.1)

Рис. 3.3. Кривая вращения и дисперсия радиальных скоростей звезд в экспериментальных моделях: a -- ; б -- ; в -- . Пунктирная кривая -- ; -- экспериментальные значения , тонкая сплошная кривая -- по (2.4.21); жиpная линия -- экспериментальная кpивая . В моделях с плотность гало , , , -- масса гало в сфере , .

который вычисляют исходя из локальных параметров подсистемы в конкретный момент времени. Хотя динамика величины представляет несомненный интерес, для определения экспериментальных критериев устойчивости, записанных в форме , необходимы стационарные системы. Результаты такой проверки для трех экспериментальных моделей диска ( ) приведены на рис. 3.3 (см. также [217,218]). В этих экспериментах диски в процессе эволюции разогревались [росла величина от начального значения ] до практически стационарного состояния в течение пеpиодов обpащения (измеряемых по внешнему краю диска). В течение последних двух оборотов (длительность экспериментов -- 3 оборота) "измерялись" средние за этот промежуток времени экспериментальные значения .

Видно, что предсказываемая критерием Тоомре-Вандервоорта величина во внешней части диска [где и применимы оценки (2.2.43), (2.3.5) -- см. п. 2.3.4] заметно меньше экспериментальной . В то же время предсказываемая (2.3.5) величина в тех же частях удовлетворительно согласуется с экспериментальным значением .

Полученные результаты означают, что стационарные численно-экспериментальные модели звездных дисков галактик маргинально устойчивы по (2.3.5). То же самое можно, по-видимому, утверждать и в отношении реальных звездных систем [6,67]. Все это дает основание считать, что оценка (2.3.5) представляет собой в первом приближении необходимое и достаточное условие устойчивости звездного диска.

Рис. 3.4. Зависимость в экспериментах Селлвуда и Карлберга [220,285] и Шредера и Коминса [286].

Остановимся также подробнее на других работах, в которых измерялась величина . В конечном состоянии параметр Тоомре усредняется по времени и азимутальному углу и оказывается зависящим от радиальной координаты . Так, например, в одной из первых работ [211], посвященных моделированию звездных дисков, в конечном состоянии величина ( -- значение величины в начальный момент времени) растет от 1 в центре () до на далекой периферии. Следует заметить, что в процессе расчета распределения параметров и прежде всего плотности существенно изменялись (в том числе и ). Модель не содержала сферической составляющей, что приводило к образованию бара. Имеется неплохое согласие результатов расчетов [220,285,286], в которых изучались двумерные модели. Параметр также растет с расстоянием от центра (рис. 3.4). Данная отличительная особенность наблюдается и в экспериментах, представленных на рис. 3.3. Аналогичный эффект был получен Бадином [287].

Карлберг и Селвуд [285] исследовали влияние малых нестационарных возмущений потенциала на функцию распределения скоростей. В частности, рассматривались нестационарные спиральные волны и полученное увеличение дисперсии скоростей звезд со временем хорошо согласуется с результатами численных экспериментов.

Миллер [284] провел сравнение теоретических инкрементов (по Тоомре) с экспериментальными выделенной моды; для этого все остальные моды искусственно подавлялись. Экспериментальные инкременты в целом согласуются с теоретическими (тоомровскими), но не сразу. В начальный момент времени величина инкрементов несколько превышает теоретическую. Анализу спектральных свойств звездных дисков посвящены также работы [288,289] и др.

Отметим хорошее выполнение в численных экспериментах соотношения (см., например, [290]; а также обсуждение причин этого в гл. 2).


3.3.2 Параметры неоднородностей системы

В п. 2.4.6 мы видели, что если весь диск является маргинально устойчивым, то характерный масштаб неоднородности поверхностной плотности не должен превышать по величине характерного масштаба неоднородности дисперсии радиальных скоростей звезд , т.е. . Для проверки этого условия в рамках модели с была проведена серия экспериментов [62], различающихся отношением массы диска к массе гало ; ; ; ; . На периферии диска ( ) варьирование параметра приводило прежде всего к изменению отношения дисперсии радиальных скоростей к круговой скорости вращения -- чем больше , тем меньше (п. 3.3.1).

В диске примерно за 2 оборота (по периферии диска) устанавливалось квазистационарное состояние с кривой вращения типа "плато" [ , см.(2.2.30)]. Все параметры диска усреднялись по азимутальному углу за время одного оборота. В области распределение поверхностной плотности удовлетворительно следует экспоненциальному закону с . В области из-за диссипации частиц из расчетной области результаты моделирования ненадежны. Центральная область ( ) интереса в данном случае не представляет, во-первых, из-за неприменимости там критерия устойчивости (2.4.21), а, во-вторых, в связи с отклонением радиальных зависимостей поверхностной плотности и угловой скорости от и соответственно. Радиальная зависимость параметра в области для различных моделей показана на рис. 3.5. Как видим, величина слабо зависит от отношения массы гало к массе диска и в целом .

Рис. 3.5. Зависимость параметра от радиальной координаты по результатам численных экспериментов для различных значений отношения массы гало к массе диска : .

Обращение к результатам численных экспериментов по моделированию плоских галактик, представленным в работе Селвуда и Карлберга [220], приводит к следующим оценкам: в области диска ( -- радиус, на котором скорость вращения достигает максимума) по начальному распределению вещества . У Хола [211] получился диск, для которого в конечном состоянии вне внутренней области с баром получается несколько большая оценка . В работе [290] сообщается о численном эксперименте с , в котором получено , а при дальнейшем увеличении радиальной координаты параметр падает до .


3.3.3 Масса сферической подсистемы Галактики

В гл. 1 (п. 1.3.2) уже упоминалось о трудностях в определении массы сфероидальной подсистемы Галактики. Так, по данным прямых наблюдений [99] в сфере радиуса солнечной орбиты доля массы гало не превышает массы диска. Этот вывод совершенно не согласуется с результатами численных экспериментов. Действительно, в пределе во внешних частях ( ) различных стационарных экспериментальных моделей дисков отношение -- (см., например, рис. 3.3). Таким образом, если бы в Галактике в соответствии с данными Шмидта [99] было то наблюдалось бы км/с (поскольку км/с). Но такая оценка противоречит данным прямых наблюдений: км/с (см. п. 1.1.4).

Очевидно, что разрешение этого противоречия возможно, если допустить существование в Галактике достаточно массивного (и слабосветящегося) гало. Действительно, отвлекаясь от геометрии системы и характера распределения плотности в ней, можно сделать простую оценку . Полагая диск маргинально устойчивым, получим еще одну зависимость . Таким образом, величина должна быть в первом приближении пропорциональна и поэтому следует ожидать, что


Уточнение оценки этой величины было проведено в серии численных экспериментов [218]. Распределение плотности частиц-звезд в дисках экспериментальных моделей полагалось экспоненциальным с , где -- радиус диска. В среднем по диску величина практически сохранялась до конца эксперимента во всех моделях. Распределение плотности в сферической подсистеме (гало) полагалось равным с и при , а отношение изменялось в пределах от до (модели с см. в п. 3.3.1).

Эксперимент показал, что в указанных выше пределах характер распределения в гало при одном и том же отношении практически не сказывается на величине , "измеряемой" на периферии диска. Измерения отношения были проведены при и сопоставлены с соответствующими . Результаты такого сопоставления, как видно из рис. 3.6, лежат в довольно узкой полосе на плоскости ( ; ).

Рис. 3.6. Экспериментальная зависимость во внешней части ( ) диска от внутри сферы, на границе которой измерено . Положение моделей Галактики по Шмидта [291], Рольфса и Крейчмана [230] и Калдвелла и Острайкера [24] помечены звездочками (рис. 3.9).

Полученные результаты позволяют решить вопрос о величине массы неплоских подсистем (по отношению к массе диска) в Галактике в той мере, в какой надежны данные наблюдений по при . Принимая км/с и опираясь на крайние оценки Огородникова и Осипкова [55] км/с ( ), из рис. 3.6 получим


Используемый в такой оценке интервал значений весьма широк и, по-видимому, наиболее вероятным [54,55] следует считать км/с ( ). В этом случае


Другой возможный способ получения оценки -- проведение численных экспериментов по отличной от описанной методике. Такой эксперимент с весьма специфичным гало, дающим потенциал того же типа, что и диск с , был поставлен Миллером [215], и его результат: для необходимо , что согласуется с приведенными на рис. 3.6. Следует отметить и результат исследования в гидродинамическом приближении устойчивости однородных твердотельно вращающихся слоев конечной толщины, погруженных в однородное гало. Такие слои устойчивы, если [292]. Нетрудно видеть, что этот результат приводит к следующей оценке границы устойчивости в окрестности Солнца: . В п. 3.4.4 описан иной независимый способ определения массы гало исходя из толщины диска, который дает близкий результат.

Полученное выше ограничение на величину в Галактике, естественно, не учитывает массу гало в области . Последняя, судя по поведению кривой вращения Галактики в области [34,293,294], может на порядок или более превышать массу диска.



<< 3.2 Крупномасштабная структура ... | Оглавление | 3.4 Релаксационные процессы ... >>

Публикации с ключевыми словами: аккреционный диск - диск, галактический - гидродинамика - спиральная структура
Публикации со словами: аккреционный диск - диск, галактический - гидродинамика - спиральная структура
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Мнения читателей [2]
Оценка: 2.9 [голосов: 76]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования