Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

Регулярные структуры в конусах ионизации в окрестности активных ядер галактик
<< 1. Введение | Оглавление | 3. Методика нелинейного моделирования >>

2. Равновесная модель, основные уравнения
и результаты линейного анализа устойчивости

Обоснование применяемой равновесной модели и ее построение подробно описаны нами в [1], поэтому здесь мы проделаем это конспективно.

Рассмотрение проводим в сферической системе координат , ось которой совпадает с осью симметрии струи, имеющей угол полураствора и скорость течения , где - единичный радиальный базисный вектор. Среду моделируем идеальным газом с уравнением состояния

(1)

где и - невозмущенные (равновесные) давление и плотность соответственно; - адиабатическая скорость звука; индекс принимает значение внутри струи и снаружи; показатель адиабаты предполагаем одинаковым для вещества струи и окружающего ее газа.

В околоядерной области струя погружена в распределенную массу звездного балджа, который в первом приближении можно считать сфероидальным; кроме того, для галактик рассматриваемого типа (например, NGC 5252) вообще характерна мощная сфероидальная подсистема. На участке, совпадающем по радиальной координате с участком твердотельного вращения галактического диска, гравитационный потенциал можно с хорошей точностью полагать квадратичным по радиусу: . Считаем гравитационное поле сферически симметричным, с центром, совпадающим с началом координат. Радиальную зависимость гравитационного потенциала представим следующим образом:

(2)

где - угловая скорость вращения газа в околоядерной области диска, - нормировочная постоянная.

Газ вне струи считаем неподвижным. Учтем возможность нагрева газа струи излучением ядра: , где - количество энергии, поглощаемое единицей массы вещества в единицу времени; - функция нагрева, - функция охлаждения, зависящие только от температуры . В равновесном состоянии вне струи .

Пространственное распределение характеризующих невозмущенное течение параметров модели имеет вид

(3)

Полагаем, что струя удерживается давлением окружающего газа и, следовательно, при выполняется

(4)

Последнее соотношение далее практически не используется непосредственно; его выполнение необходимо для реализации течения с .

Радиальные зависимости в (3) определяются невозмущенным балансом сил. Из -компоненты уравнения Эйлера в принятых предположениях следует

(5)

Из уравнения неразрывности вытекает

(6)

В уравнении (6) - темп потери массы системой в телесный угол раствором в один стерадиан - является свободным параметром.

Уравнение баланса энергии с учетом (1) и уравнения неразрывности для рассматриваемого случая приводится к виду

(7)

Система (4)-(7) замыкается уравнением состояния (1).

Решения этой системы ищем в степенном виде: , где  - любой из параметров, характеризующих систему. Из (5) с учетом (1) следует ; соответственно находим

(8)

Для сферически симметричного потенциала скорость вещества
в струе и скорости звука в струе и в окружающей ее атмосфере оказываются связаны зависимостью

(9)

Таким образом, , где - число Маха струи, т. е. струя дозвуковая. Одновременно с этим может выполняться даже , что делает теоретически возможным существование ударных волн в окружающей струю среде, обусловленных развитием неустойчивости на границе струи, поскольку , т. е. вещество струи всегда более горячее и разреженное, чем окружающая среда, что не противоречит наблюдениям [2]-[5].

С учетом того, что , построенная модель отвечает устойчивому к конвективным движениям распределению энтропии , поскольку

(10)

Подстановка степенных радиальных зависимостей в (5) и (7) и сравнение полученных выражений приводит к следующему результату:

(11)

Таким образом, скорость вещества в струе однозначно определяется его температурой и нагревом внешним излучением. Для выбросов из активных ядер галактик последний весьма значителен, так как они интенсивно подсвечиваются излучением ядра [2]-[5].

Учитывая (8) определяем, что для реализации построенной модели необходимо

(12)

где и - постоянные; - внутренняя энергия газа (для дальнейших выкладок удобнее выразить нагрев и охлаждение не через температуру, а через внутреннюю энергию, используя тот факт, что для идеального газа ). Второе соотношение в (12) в широком диапазоне температур (практически до ) великолепно согласуется с зависимостью , характерной для фотоионизованного газа сейфертовских галактик [9], [15]. Линейная зависимость функции нагрева от температуры также является хорошей аппроксимацией.

Далее рассматривается устойчивость построенной нами модели к малым возмущениям вида

(13)

Исходя из необходимости сохранения потока энергии возмущений через сферу произвольного радиуса ( ), определяем, что показатель степени радиальных зависимостей амплитуд возмущений , где - по-прежнему показатель степени для равновесных величин; - показатель степени для гравитационного потенциала. Важно, что решения линеаризованной системы уравнений газовой динамики вида (13) являются точными.

Проведенный линейный анализ устойчивости позволил нам сделать следующие выводы:

  1. Конические выбросы вещества, находящиеся в поле квадратичного гравитационного потенциала и подобные наблюдаемым в ряде сейфертовских галактик, неустойчивы относительно резонансно-волноводного развития широкого спектра пинчевых и винтовых внутренних гравитационных мод.

  2. Характерное время роста амплитуды этих мод крайне слабо зависит от угла раствора струи в широком диапазоне углов.

  3. Динамическое охлаждение высвечиванием полностью подавляет все гравитационно-акустические моды, слабо влияет на неустойчивые поверхностные моды Кельвина-Гельмгольца, приводит к затуханию волноводно-резонансных внутренних гравитационных мод, распространяющихся относительно вещества струи от источника выброса, и, наоборот, значительно усиливает неустойчивость таких мод, распространяющихся к источнику.

  4. Указанное усиление имеет характер радиативно-диссипативной неустойчивости мод отрицательной плотности энергии.

  5. За формирование наблюдаемых регулярных структур в конусах излучения в окрестности ядер сейфертовских галактик могут быть ответственны только поверхностные неустойчивые моды и медленные (распространяющиеся по струе к источнику) волноводно-резонансные внутренние гравитационные моды. Скорости этих мод вдоль границ струи превышают характерную скорость звука в окружающей атмосфере, что позволяет предполагать возможность их эволюции в ударные волны.

  6. При малых углах раствора струи наиболее вероятно развитие основной гармоники пинчевой моды внутренних гравитационных волн в коротковолновой области (), а в более длинноволновом диапазоне ( ) - основной гармоники первой винтовой моды.

    Из-за различной пространственной локализации первой винтовой и пинчевой мод развитие одной из них не должно фатально сказываться на другой.



<< 1. Введение | Оглавление | 3. Методика нелинейного моделирования >>

Публикации с ключевыми словами: Ядра галактик - джет - Сейфертовская галактика
Публикации со словами: Ядра галактик - джет - Сейфертовская галактика
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Оценка: 2.7 [голосов: 18]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования