---

<< 8.3 Черные дыры | Оглавление | Литература >>

Разделы

• 8.4.1 Электродинамика пульсаров

---

8.4 Пульсары

Рассмотрим более подробно одниочные вращающиеся нейтронные звезды с сильным магнитным полем. Это наиболее хорошо изученный класс нейтронных звезд, насчитывающий около 2000 объектов (2002).

Пульсирующие радиоисточники (пульсары) были открыты в 1967 г. (Нобелевская премия по физике Э.Хьюишу 1967 г.) Основные " необычные" свойства этих объектов:

1. Короткие периоды пульсаций 0.0015 с - с. Отсюда немедленно можно оценить характерную плотность вещества нейтронных звезд. Действительно, предельный период вращения звезды с массой и радиусом может быть найден из условия равенства центробежной силы на экваторе вращения силе притяжения, . Тогда оценка плотности по наблюдаемому периоду вращения даст
   

   (8.5)

   
   
   Предельно короткий наблюдаемый период вращения пульсаров (1.5 мс) соответствует ядерной плотности вещества г/см.

2. Замедление периода пульсаций c/c. Это свойство интерпретируется как торможение вращения нейтронной звезды. Тогда полный темп потери энергии вращения нейтронной звезды
   

   (8.6)

   
   
   Формально это очень высокий темп потери энергии, много больше солнечной светимости ( эрг/с). Однако вращательная энергия нейтронной звезды уносится потоком релятивистских частиц, вырываемых с поверхности нейтронной звезды в области полярных шапок компонентой возникающего при вращении квадрупольного электрического поля, параллельной магнитным силовым линиям (см. ниже).

3. Задержка времени прихода импульсов на разных частотах. Это связано с распространением излучения в ионизованной космической плазме. Действительно, групповая скорость распространения электромагнитных волн в плазме является функцией частоты :
   
   
   
   
   где -плазменная Ленгмюровская частота. Следовательно, если радиволны распространяются в среде с постоянной плотностью электронов задержка времени , где l - расстояние до источника. Величина
   

   (8.7)

   
   
   называется мерой дисперсии. Измеряя задержку времени прихода импульсов пульсара на разных частотах и оценивая из других наблюдений электронную концентрацию межзвездной среды (в среднем по Галактике ), по мере дисперсии оценивают расстояния до пульсаров. Это наиболее распространенный способ определения расстояний до нейтронных звезд. Точность оценки невелика (фактор 2), т.к. неизвестно распределение концентрации ионизованной плазмы вдоль луча зрения.

4. Необычайно высокая яркостная температура излучения. Если угловой размер радиоисточника , поток от него на частоте есть , то яркостная температура в Рэлей-Джинсовском пределе есть
   

   (8.8)

   
   
   где и - расстояние до источника, - его линейный размер. Например, для пульсара в Крабовидной туманности км и кпс и при характерных радиопотоках 1 Янский (=Вт/м/Гц) на частотах ГГц яркостная температура получается K. Очевидно, ни одно тело не может иметь такую температуру^8.1. Для объяснения радиоизлучения пульсаров привлекаются нетепловые механизмы. По-видимому, наиболее вероятен плазменный механизм излучения электронов в сильном магнитном поле нейтронной звезды.

Основная идея, объясняющая феномен пульсара (Пачини, Сальвати; Острайкер, Ганн 1967) - потери энергии вращения замагниченной нейтронной звездой. Запас энергии вращения НЗ очень велик: эрг (порядка тепловой энергии Солнца  эрг). В простейшей модели рассматривается вращающийся магнитный диполь в вакууме: . Потери энергии на магнитодипольное излучение в вакууме

или с учетом где - напряженность магнитного поля на поверхности шара радиуса :

Но это - полный темп потери энергии вращения НЗ. Низкочастотное магнитодипольное излучение не может распространяться в межзвездной плазме:

поэтому должен существовать механизм переработки энергии вращения в электромагнитные волны более высоких энергий.

Важная величина, характеризующая пульсар - понятие светового цилиндра - поверхности, на которой скорость твердотельного вращения с частотой достигает скорости света:

С точки зрения генерации электромагнитных волн, световой цилиндр является границей волновой зоны. Внутри светового цилиндра (в ближней зоне) магнитное поле НЗ дипольное , а вне его носит хараткер электромагнитной волны, напряженность которой убывает обратно пропорционально расстоянию r:

Поток энергии в электромагнитной волне (вектор Пойнтинга)

Сшивая поля на световом цилиндре находим (полагая )

как и в случае оценки по магнитодипольной формуле!

Из выражения получается закон убывания частоты вращения пульсара от времени:

откуда

или выражая через наблюдаемые величины (период вращения пульсара и его производную )

Видно, что наблюдая только период пульсара и скорость его замедления , мы непосредственно получаем оценку напряженности магнитного поля вблизи поверхности нейтронной звезды . Подставляя характерные величины (  (г см), км) находим

Эта формула показывает сколь велика напряженность магнитного поля вблизи поверхности пульсаров. В таком сверхсильном магнитном поле изменяются свойства вещества и становятся существенными (и даже определяющие) квантовые эффекты (например, рождение электрон-позитронных пар фотонами), которые важны для описания физически процессов вблизиповерхности нейтронных звезд.

Выражение  (8.12) можно рассматривать как дифференциальное уравнение для торможения пульсара. Решая его с начальным условием получаем оценку возраста пульсара по наблюдаемым величинам - периоду вращения и первой производной периода

Это время называют динамическим возрастом пульсара. Типичные значения динамических возрастов пульсаров - сотни тысяч лет. Пульсар считается "старым", если его лет. Как полагают, на больших временных интервалах (порядка миллиона лет и более) существенным может оказаться Омическое затухание магнитного поля нейтронной звезды.

8.4.1 Электродинамика пульсаров

Рассмотрим простейший случай, когда ось магнитного диполя параллельна оси вращения (модель Голдрайха-Джулиана). Формально в этом случае эффекта пульсара нет (поток релятивистских частиц направлен вдоль оси вращения и не пульсирует для наблюдателя), однако на этом примере мы покажем, как происходит торможение вращения нейтронной звезды.

В сферической системе кординат с осью вдоль оси вращения компоненты напряженности дипольного магнитного поля имеют вид:

так что =0 (бессиловое поле). Заметим, что на больших расстояниях магнитное поле ограниченного распределения токов всегда носит дипольный характер.

Представим, что нейтронная звезда является идеально проводящей сферой (это хорошее нулевое приближение). Будем отсчитывать полярный угол от оси вращения к экватору. Точки на поверхности сферы движутся со скоростью и в нашем случае отлична от нуля лишь тангенциальная компонента скорости ( ). На электрические заряды действует сила Лоренца , приводящая к разделению зарядов и появлению внешнего электрического поля . Заряды перестают двигаться, когда во вращающейся системе отсчета ЭДС равняется нулю:

Отсюда

Видно, что характер наведенного электрического поля - квадрупольный. Этот эффект известен в электродинамике как униполярная индукция. Для радиальной компоненты электрического поля находим

Выражения  (8.15) и  (8.16) показывают, что в области магнитных полюсов () радиальная компонента электрического поля параллельна магнитным силовым линиям. Следовательно, в этих областях может происходить отрыв зарядов с поверхности и их ускорение.

Сделаем оценку. Дипольный магнитный момент для типичного поля на поверхности НЗ  Гс и напряженность внешнего поля

(для сравнения напряженность электрического поля в атоме водорода  В/см). Такое поле ионизует вещество и вырывает заряды с поверхности нейтронной звезды:

Максимальная энергия, до которых заряд в принципе может ускориться в магнитосфере пульсара огромна: