<< Титульный лист | Оглавление | 2. Трудности интегрирования классических ... >>

1. Введение

Численное моделирование орбитального движения зиждется на трех китах: 1) дифференциальных уравнених, формализующих движение; 2) численном методе интегрирования дифференциальных
уравнений и 3) аппаратном средстве (персональном компьютере), на котором реализуется численный процесс.

Эффективность численной модели характеризуется ее точностью и быстродействием. Очевидно, что развитие и усовершенствование каждого из трех названных китов независимо друг от друга способны влиять на эффективность численного моделирования. Действительно, ведь точность и быстродействие модели могут зависеть, например, от малости и гладкости правых частей уравнений, порядка численного метода, величины разрядной сетки (компьютерной арифметики) или быстродействия компьютера.

Быстродействие процесса моделирования определяется главным образом объемностью вычисления правых частей, сложностью программной реализации численного метода, а также оперативностью персонального компьютера.

Ошибки численной модели, определяющие ее точность, могут быть следующими: 1) параметрическими; 2) вызванными неадекватностью математической модели физическому процессу (орбитальному движению); 3) ошибками округления в компьютерной арифметике или 4) усечения аппроксимирующих формул в численном методе. Будем полагать, что физическая постановка задачи корректна: параметры заданы точно, а модель описывает орбиту адекватно; и в данной работе мы сфокусируем наше внимание только на ошибках 3 и 4, т. е ошибках численного интегрирования.

Предметом нашего исследования будут методы получения таких дифференциальных уравнений, которые способны значительно повысить эффективность численных моделей орбитального движения. Эти методы называются методами теории специальных возмущений. Среди них в небесно-механической практике широко применяются такие методы, как линеаризация и регуляризация, стабилизация Баумгарта, метод Энке, а также методы сглаживания. Именно их мы и рассмотрим в данной работе.

---

<< Титульный лист | Оглавление | 2. Трудности интегрирования классических ... >>

Публикации с ключевыми словами: Небесная механика Публикации со словами: Небесная механика

См. также: Саймон Ньюком (1835 -1909) к 175-летию со дня рождения. Наум Ильич Идельсон - 125 лет со дня рождения Задача N тел и проблема интегрируемости К 90-летию Александра Александровича Орлова Динамика звездных скоплений Простейшая форма представления градиента гравитационного потенциала небесных тел Эволюция элементов орбит Юпитера и Сатурна на длительных интервалах времени Все публикации на ту же тему >>