Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу << 4. От Ньютона до Джинса | Оглавление | 6. Какие звёзды рождаются >>

От Джинса до наших дней

"...разумно надеяться, что в не слишком отдаленном будущем мы сможем понять такую простую вещь, как звезда." [24]

А. Эддингтон, 1926 г.


"...чем больше мы познаем действительное состояние такого сложного физического образования, каким является звезда, тем более запутанным оно нам представляется." [32]

М. Шварцшильд, 1960 г.

Джеймс Хопвуд Джинс (рис. 5.1), только что блестяще закончивший Кембриджский университет, в течение нескольких лет выполняет серию выдающихся работ по разным разделам теоретической физики: он публикует монографию по кинетической теории газов, исследования по молекулярной физике и теории излучения [33]. В начале 1900-х годов под влиянием профессора астрономии и физики Кембриджского университета Джорджа Говарда Дарвина (сына знаменитого биолога Чарлза Дарвина) Джеймс Джинс выполняет серию работ по теоретической астрофизике. Среди них была и фундаментальная работа "Устойчивость сферической туманности", опубликованная в 1902 г. в "Сообщениях Лондонского королевского общества". Джеймсу в ту пору было 25 лет. Эта работа о поведении газовых уплотнений под действием силы самогравитации стала фундаментом современной теории гравитационной неустойчивости, объясняющей происхождение практически всех структурных элементов Вселенной - от галактик и их скоплений, до звезд, планет и их спутников. Характерные размер и масса гравитационно-неустойчивых газовых уплотнений называются с тех пор джинсовскими и отмечаются индексом J (от James Jeans), например, MJ - джинсовская масса, RJ - джинсовский .радиус.

Вообще, Дж. Дарвин мог гордиться тем, что привлек внимание молодого Джинса к астрономии: его подопечный сделал очень многое для развития космогонии и звездной динамики.
Джеймс Хопвуд Джинс
Рис. 5.1. Джеймс Хопвуд Джинс - создатель теории гравитационной неустойчивости. Этот портрет находится в галерее Лондонского королевского общества, членом, а затем и секретарем которого долгие годы был выдающийся ученый
Но мог ли предполагать Дж. Дарвин, занимавший в 1899-1900 гг. пост президента Королевского астрономического общества, что через четверть века на эту почетную должность вступит Дж. Джинc и в память о своем наставнике учредит ежегодные Дарвиновские лекции. Впрочем, связь между Дарвиным и Джинсом оказалась еще более глубокой. Дарвин прославился изучением приливов и фигур вращающихся жидких тел [29]. Джинс продолжил исследования космогонической роли приливных явлений и даже разработал приливную теорию происхождения Солнечной системы, очень модную в первой половине XX века. В этой теории рождение планетной системы рассматривается как редчайший факт, вызванный близким пролетом рядом с Солнцем другой звезды, вырвавшей из оболочки Солнца сгусток прото-планетного вещества [34]. И хотя в отношении Солнечной системы эту гипотезу вспоминают сейчас лишь как исторический факт, сам механизм приливного взаимодействия несомненно играет большую роль в мире галактик, звездных скоплений и, возможно, протозвезд [35].

Вернемся, однако, к теории гравитационной неустойчивости. После того, как в начале XX века Дж. Джинс заложил ее фундамент, астрономам понадобилось еще 70 лет для обнаружения именно того компонента межзвездной среды, который непосредственно связан с формированием звезд и при описании которого теория Джинса правильно предсказывает массы и размер новорожденных звезд. Давайте кратко познакомимся с этой теорией.

Ньютон, развивая идею гравитационной конденсации первичного вещества, предполагал это вещество совершенно инертным, холодным, не сопротивляющимся гравитации. Поэтому он считал, что любая неоднородность плотности должна прогрессивно сжиматься и уплотняться силой тяжести. К концу XIX века физики уже ясно понимали, что всякое вещество, в том числе и разреженный газ, обладает упругостью: именно это свойство газа позволяет распространяться в нем звуковым волнам. Поэтому Джинс заключил, что процесс гравитационного сжатия может начаться лишь в том случае, если сила тяжести победит силу газового давления.

Обычно, чтобы описать распространение звука в газе, физики записывают уравнение колебаний, в которое входят инерционные характеристики газа (плотность, масса молекул) и силовые (давление). Джине впервые добавил в это уравнение новый член, учитывающий гравитационное взаимодействие частиц газа. Оказалось, что при этом уравнение получило новые решения; при высокой частоте колебаний, т. е. при малой длине волны, его решением по-прежнему оставались бегущие или стоячие звуковые волны, но чем больше становится длина волны, тем сильнее чувствуется влияние гравитации, и, наконец, при определенной критической длине волны lJ распространение звуковых волн прекращается. Все уплотнения в газе, характерный размер которых превышает lJ, должны неудержимо сжиматься под действием собственной силы тяжести - газовое давление не может противостоять этому.

Объяснить это явление можно довольно просто. Рассмотрим, какие процессы происходят при небольшом случайном сжатии облака газа с характерным размером l и плотностью r. С одной стороны, сила гравитации стремится продолжить это сжатие. Если бы газовое давление вообще отсутствовало, то все вещество упало бы к центру облака за время свободного падения (free fall time):

\large$$t_{\textrm{ff}}=\left(\frac{3\pi}{32G\rho}\right)^{1/2}.$$ (5.1)

Это выражение легко можно получить из Третьего закона Кеплера: время полуоборота по очень вытянутой эллиптической орбите, т. е. время свободного падения, равно p(l3/GM)1/2, а масса облака М = 4pl3r/3.

С другой стороны, в случае отсутствия гравитации силы газового давления заставили бы облако расшириться за динамическое (dynamic), время: tdyn = l/Vs, где Vs - скорость звука, которая зависит только от температуры и химического состава газа. Если возмущения плотности в газе слабы (т. е. r » r0 и Т » T0), то отношение tdyn / tff ~ l. Значит, в возмущениях плотности маленького размера (tdyn << tff) газовое давление всегда будет успевать перераспределить вещество таким образом, чтобы воспрепятствовать дальнейшему сжатию. И напротив, возмущения плотности большого размера (tdyn >> tff), случайно возникнув, уже не смогут вновь расшириться: у них для этого просто не хватит времени, так как гравитация сработает быстрее, чем сила газового давления.

Каковы же критические значения lJ и МJ? Грубо их можно оценить, приравняв друг другу tff и tdyn, а более точно - из условия равновесия газа под действием давления и силы тяжести. Звуковая волна - это циклический процесс сжатия и разрежения газа: полпериода длится сжатие, полпериода - разрежение. Значит, характерный размер области уплотнения l/2, а ее масса М = r(l/2)3. Известно, что давление идеального газа Р = RTr/m, где R = 8,31 103 Дж/К кг - универсальная газовая постоянная, а Т и m - температура и молекулярный вес газа. Очевидно, выталкивающая сила, действующая на единичный объем газа, в первом приближении равна P/(l/4), а сила тяготения, стремящаяся погрузить элемент объема газа внутрь возмущения плотности, может быть записана так: GMr/(l/4)2. Длина волны и масса возмущения становятся критическими, когда эти силы равны: 4P/lJ = GMJr/(lJ/4)2. Отсюда:

\large$$\lambda_{\textrm{J}}=\left(\frac{2RT}{G\mu\rho}\right)^{1/2}.$$ (5.2)

\large$$M_{\textrm{J}}=\left(\frac{RT}{2G\mu}\right)^{1/2}\rho^{-1/2}.$$ (5.3)

Последняя формула является важнейшей в теории гравитационной неустойчивости Джинса. Из нее следует, что если в покоящейся разреженной среде в силу каких-то причин возникают возмущения плотности различного масштаба, то те из них, масса которых М > MJ, должны неудержимо сжиматься и уплотняться. Обычно в газе возмущения плотности малых масштабов преобладают над крупномасштабными, поэтому наиболее вероятно, что гравитационной неустойчивости подвергнутся возмущения с массой М » МJ.

Спустя 240 лет после письма Ньютона к Бентли Джине написал в своей книге "Звезды в их развитии" (в русском переводе - "Движение миров" [36]): "Предположим, что в начале времен все пространство было заполнено газом... Тогда можно доказать, что газ не оставался бы равномерно распределенным в пространстве, а немедленно стал бы собираться в шары. Мы можем вычислить, сколько газа потребуется для образования каждого шара". К сожалению, Джинс немного преувеличивал свои возможности: он не мог достаточно убедительно проверить работоспособность своих формул, так как в то время почти ничего не было известно о физических свойствах и составе межзвездного газа, из которого формируются звезды. Однако теперь мы можем это сделать.

Химический состав звезд и межзвездного газа отличается большой стабильностью: на 1000 атомов водорода приходится около 100 атомов гелия и 2-3 атома более тяжелых элементов. В плотных холодных облаках, в которых формируются звезды, водород находится в форме молекул Н2, молекулярный вес которых m2) = 2. С учетом всех других химических элементов средний молекулярный вес газа в облаках составляет m = 2.3. Используя это значение, удобно нормировать формулу (5.3) на характерные параметры межзвездного газа:

\large$$M_{\textrm{J}}=1M_\odot \left(\frac{T}{60\textrm{K}}\right)^{3/2} \left(\frac{10^{-18}~\mbox{\rm г/см}^3}{\rho}\right)^{1/2}.$$ (5.4)

Как мы увидим далее, типичными местами формирования звезд являются мелкомасштабные конденсации в молекулярных облаках, где температура Т = (5 - 20) К и плотность Т = (10-20 - 10-18) г/см3. Подставив эти значения в формулу Джинса, мы определим, что MJ = (0.02 - 2) M$_\odot$. Действительно, массы большинства звезд заключены именно в этом диапазоне - убедительный аргумент в пользу теории гравитационной неустойчивости. Еще одним тестом для этой теории может служить размер облака - предка звезды. Для Солнечной системы этот размер из наблюдений оценивается в 104 а. е.: именно в этом объеме сосредоточена основная масса ядер комет (так называемое, внутреннее облако Оорта). А что предсказывает на этот счет теория Джинса?

Радиусом газового фрагмента в момент наступления его гравитационной неустойчивости естественно считать величину RJ = lJ/4, значение которой

\large$$R_{\textrm{J}}=0.4\left(\frac{RT}{G\mu\rho}\right)^{1/2} =0.02\mbox{\rm~пк}\left(\frac{T}{30\textrm{K}}\cdot \frac{10^{-18}\,\mbox{\rm г/см}^3}{\rho}\right)^{1/2}.$$ (5.5)

В последние годы, говоря о плотности межзвездной среды, астрономы все чаще используют не массовую плотность r, а концентрацию молекул водорода n(H2). Поэтому формулы (5.4) и (5.5) можно переписать в более удобной форме, используя очевидное соотношение

\large$$R_{\textrm{J}}=0.06\mbox{\rm~пк} \left(\frac{T}{10\textrm{K}}\cdot \frac{10^4\,\mbox{\rm см},{-3}}{n(\mathrm{H}_2}\right)^{1/2}.$$ (5.6)

\large$$M_{\textrm{J}}=0.4\textrm{M}_\odot \left(\frac{T}{10\textrm{K}}\right)^{3/2} \left(\frac{10^4\,\mbox{\rm см},{-3}}{n(\mathrm{H}_2}\right)^{1/2}.$$ (5.7)

Для типичных параметров газа в областях звездообразования - Т = 20 К и n(H2) = 104 см-3, - приводящих к значению MJ = 1.4 M$_\odot$, теория предсказывает критический радиус облака RJ = 0.08 пк » 104 а. е. Такое хорошее совпадение значения RJ и наблюдаемого размера Солнечной системы также является впечатляющим свидетельством в пользу теории Джинса.

Разумеется, простые формулы Джинса не учитывают многих физических процессов, происходящих в межзвездной среде. Эти формулы верны для идеального покоящегося однородного газа, который в природе никогда не встретишь. Межзвездное вещество находится в постоянном движении со скоростью, часто превосходящей скорость звука; оно испытывает сильное влияние магнитного поля, притяжение к звездам Галактики и лучевое давление со стороны наиболее ярких из них. Поэтому многие физики после Джинса брались за уточнение и развитие теории гравитационной неустойчивости. Отметим среди них Е.М. Лифшица, С. Чандрасекара, Я.Б. Зельдовича, Дж. Силка. Сейчас эта теория развита вполне детально: она учитывает расширение и вращение газовой среды, ее взаимодействие с магнитным полем и с другими источниками гравитации. Тем, кто захочет познакомиться с ее математическим аппаратом и основными приложениями, советуем воспользоваться книгами [37-40].

Важно, однако, что учет дополнительных физических факторов принципиально не изменил выводы теории: значения джинсовской массы и джинсовского радиуса, определенные формулами (5.6) и (5.7), до сих пор используются в большинстве работ при оценке результатов гравитационной неустойчивости. Отчасти это связано с тем, что из наблюдений редко удается получить иные характеристики протозвездной среды, кроме ее плотности и температуры.

Сам Джинс был чрезвычайно воодушевлен результатом своих исследований и прежде всего их наглядностью и простотой. Он писал: "...для нас ясно, почему все звезды имеют очень сходный вес; это потому, что все они образованы одинаковым процессом. Они, пожалуй, похожи на фабричные изделия, сделанные одною и тою же машиной" [36]. Зная сегодня, что звезды различаются по массе в тысячи раз, а условия в межзвездной среде - еще сильнее, мы вправе назвать оптимизм Джинса преждевременным. Однако он и сам понимал, что пройден лишь первый рубеж, и, предвидя грядущие трудности, с которыми столкнется теория формирования звезд и галактик, заключил: "При современном состоянии ваших знаний любая попытка диктовать окончательные решения по основным проблемам космогонии была бы ничем иным, как чистым догматизмом".



<< 4. От Ньютона до Джинса | Оглавление | 6. Какие звёзды рождаются >>

Публикации с ключевыми словами: Протозвезды - звездообразование
Публикации со словами: Протозвезды - звездообразование
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Мнения читателей [4]
Оценка: 3.1 [голосов: 96]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования