Астронет > Саха формула

по текстам по ключевым словам в глоссарии по сайтам перевод по каталогу

Саха формула

- определяет степень ионизации плазмы в условиях термодинамич. равновесия (подробнее см. Ионизационное равновесие). Если N_e - концентрация электронов, а N_z - концентрация ионов X_z элемента X, то С.ф имеет вид:
${N_e N_{z-1}\over {N_z}}={2u_{z+1}\over{u_z}} \left( {m_e kT\over{2\pi \hbar^2}}\right)^{3/2} e^{\chi_z/kT}$ , (1)
где z - спектроскопич. символ иона (z-1) - заряд иона [т.е. $X_Z\equiv X^{(z-1)+}] ,\; \chi_z$ - энергия ионизации для иона X_z (из осн. состояния), а u_z и u_z+1 - статистич. суммы:
$u_z=\sum\limits_n g_n(z) e^{E_n/kT}$ , (2)
где g_n(z) - т.н. статистич. вес уровня n иона X_z, E_n - энергия иона на уровне n (относительно осн. состояния). В сумму (2) фактически вносят вклад лишь уровни с E_n < kT. При z=1 ф-ла (1) дает соотношение между концентрациями нейтральных атомов X₁=X I и первых ионов X₂=X II (однократно ионизованных атомов или молекул). Комбинируя ф-лу (1) с ф-лой Больцмана (см. Больцмана распределение), можно получить соотношение между числом ионов, населяющих конкретные уровни энергии n и p,
${N_e N_{z+1}(p)\over {N_z(n)}}={2g_p\over{g_n}} \left( {m_e kT\over{2\pi \hbar^2}}\right)^{3/2} e^{\Delta E/kT}$ , (3)
$\Delta E=\chi_z-E_n+E_p=\chi_z(n)+E_p$ ,
где E_n, g_n и E_p, g_p - энергии и статистич. веса уровней n и p ионов X_z и X_z+1 (E_n и E_p отсчитываются от осн. состояния соответствующего иона), $\chi_z(n)$ - энергия ионизации X_z из состояния n. Ф-лу (3) часто наз. ф-лой Саха-Больцмана.

Для применимости ф-л (1) и (3) необходимо, чтобы ионизац. состояние обеспечивалось динамич. равновесием двух взаимнообратных процессов. Наиболее часто ими явл. ударная ионизация электронами и безызлучательная рекомбинация. Подобные условия реализуются, в частности, в недрах звезд и в нижних частях звездных атмосфер. В нек-рых случаях возможно равновесие и между излучательными процессами - фотоионизацией и фоторекомбинацией, также приводящее к С.ф. Ф-лу (1) впервые получил индийский физик М. Саха в 1920-21 гг.

(Л.А. Вайнштейн)

Л. А. Вайнштейн, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru

L | R | А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | Й | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Э | Ю | Я

Обсудить эту публикацию

Версия для печати