Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

Аберрации оптических систем

Прохождение лучей через центрированную оптическую систему.            
    Кома.           
    Астигматизм.           
    Дисторсия.

(от лат. aberratio - уклонение, удаление)

Искажения изображений, даваемых реальными оптическими системами, заключающиеся в том, что оптические изображения неточно соответствуют предмету, оказываются размыты (монохроматические геометрические аберрации оптических систем) или окрашены (хроматические аберрации оптических систем). В большинстве случаев аберрации обоих типов проявляются одновременно.

В приосевой, т. н. параксиальной, области (см. Параксиальный пучок лучей) оптическая система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия - прямой и плоскость - плоскостью. Но при конечной ширине пучков и конечном удалении точки-источника от оптической оси нарушаются правила параксиальной оптики: лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений, а образуют кружок рассеяния, т. е. изображение искажается - возникают аберрации.

Геометрические аберрации характеризуют несовершенство оптических систем в монохроматическом свете. Происхождение аберраций можно понять, рассмотрев прохождение лучей через центрированную оптическую систему L (рис.1). 001 - плоскость предмета, 0'01' - плоскость изображений, PP' и P'P1' - соответственно плоскости входного и выходного зрачков. В идеальной оптической системе все лучи, испускаемые какой-либо точкой С(z,у} предмета, находящейся в меридиональной плоскости (z=0) на расстоянии у=l от оси, пройдя через систему, собрались бы снова в одну точку С'(z0', у0'). В реальной оптической системе эти лучи пересекают плоскость изображения 0'01' в разных точках. При этом координаты z' и у' точки В пересечения луча с плоскостью изображения зависят от направления луча и определяются координатами ру и рz точки А пересечения с плоскостью входного зрачка. Отрезок С'В характеризует несовершенство изображения, даваемого данной оптической системой. Проекции этого отрезка на оси координат равны $\delta$g=y'-у0' и $\delta$G=z'-z0' и характеризуют поперечную аберрацию. В заданной оптической системе $\delta$g и $\delta$G являются функциями координат падающего луча СА: $\delta$g'=f1(l, ру, pz) и $\delta$G'=f2(l, ру, рz). Считая координаты малыми, можно разложить эти функции в ряды по ру, pz и l.

Линейные члены этих разложений соответствуют параксиальной оптике, следовательно коэффициенты при них должны быть равными нулю; чётные степени не войдут в разложение ввиду симметричности оптической системы; таким образом, остаются нечётные степени, начиная с третьей; аберрации 5-го порядка (и выше) обычно не рассматривают, поэтому первичные аберрации оптических систем называют аберрациями 3-го порядка. После упрощений получаются следующие формулы:
$\delta$g'=Apy(py2+pz2)+Bl(3py2+pz2)+Cl2py+El3
$\delta$G'=Apz(py2+pz2)+Bl$\cdot$2pypz+Dl2pz
Коэффициенты А, В, С, D, Е зависят от характеристик оптической системы (радиусов кривизны, расстояний между оптическими поверхностями, показателей преломления). Обычно классификацию аберраций проводят, рассматривая каждое слагаемое в отдельности, полагая другие коэффициенты равными нулю. При этом для наглядности представления об аберрации рассматривают семейство лучей, исходящих из точки-объекта и пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса $\rho$ с центром на оси. Ей соответствует определённая кривая в плоскости изображений, а семейству концентрических окружностей в плоскости входного зрачка радиусов $\rho$, 2$\rho$, З$\rho$ и т. д. соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассеяния, вызываемом аберрацией.

Сферическая аберрация соответствует случаю, когда А$\not=0$ , а все другие коэффициенты равны нулю. Из выражений для проекций C'B на оси координат следует, что эта аберрация не зависит от положения точки С в плоскости объекта, а зависит только от координаты точки А в плоскости входного зрачка, а именно, пропорциональна $\rho^3$. Распределение освещенности в пятне рассеяния таково, что в центре получается острый максимум при быстром уменьшении освещенности к краю пятна. Сферическая аберрация - единственная геометрическая аберрация, остающаяся и в том случае, если точка-объект находится на главной оптической оси системы.

Кома определяется выражениями при коэффициенте B$\not=0$. Равномерно нанесённым на входном зрачке окружностям соответствуют в плоскости изображения семейства окружностей (рис. 2) с радиусами, увеличивающимися как $\rho^3$, центры которых удаляются от параксиального изображения также пропорционально $\rho^3$.

Огибающей этих окружностей (каустикой) являются две прямые, составляющие угол $60^\circ$, Изображение точки при наличии комы имеет вид несимметричного пятна, освещённость которого максимальна у вершины фигуры рассеяния и вблизи каустики. Кома отсутствует на оси центрированных оптических систем.

Астигматизм и кривизна поля соответствуют случаю, когда не равны нулю коэффициенты С и D. Из выражения (*) следует, что эти аберрации пропорциональны квадрату удаления точки-объекта от оси и первой степени радиуса отверстия. Астигматизм обусловлен неодинаковой кривизной оптической поверхности в разных плоскостях сечения и проявляется в том, что волновой фронт деформируется при прохождении оптической системы, и фокус светового пучка в разных сечениях оказывается в разных точках. Фигура рассеяния представляет собой семейство эллипсов с равномерным распределением освещённости. Существуют две плоскости - меридиональная и перпендикулярная ей сагиттальная, в которых эллипсы превращаются в прямые отрезки. Центры кривизны в обоих сечениях называются фокусами, а расстояние между ними является мерой астигматизма. Пучок параллельных лучей, падающих на оптическую систему под углом w (рис. 3), в меридиональном сечении имеет фокус в точке m, а в сагиттальном - в точке s. С изменением угла w положения фокусов m и s меняются, причём геометрические места этих точек представляют собой поверхность вращения MOM и SOS вокруг главной оси системы. На поверхности КОК, находящейся на равных расстояниях от MOM и SOS, искажение наименьшее, поэтому поверхность КОК называется поверхностью наилучшей фокусировки.

Отклонение этой поверхности от плоскости представляет собой аберрацию, называемую кривизной поля. В оптической системе может отсутствовать астигматизм (например, если MOM и SOS совпадают), но кривизна поля остаётся: изображение будет резким на поверхности КОК, а в фокальной плоскости FF изображение точки будет иметь вид кружка.

Дисторсия проявляется в случае, если $E\not=0$; как видно из формул (*), она может быть в меридиональной плоскости: $\delta$g'=El3; $\delta$G'=0. Дисторсия не зависит от координат точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка (поэтому каждая точка изображается точкой), но зависит от расстояния точки до оптической оси ($\sim l^3$), поэтому изображение искажается, нарушается закон подобия. Например, изображение квадрата имеет вид подушкообразной и бочкообразной фигур (рис. 4) соответственно в случае E > 0 и E < 0.

Труднее всего устранить сферическую аберрацию и кому. Уменьшая диафрагму, можно было бы практически полностью устранить обе эти аберрации, однако уменьшение диафрагмы уменьшает яркость изображения и увеличивает дифракционные ошибки. Подбором линз устраняют дисторсию, астигматизм и кривизну поля изображения.

Хроматические аберрации. Излучение обычных источников света обладает сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматической аберрации. В отличие от геометрических, хроматические аберрации возникают и в параксиальной области. Дисперсия света порождает два вида хроматических аберраций: хроматизм положения фокусов и хроматизм увеличения. Первая характеризуется смещением плоскости изображения для разных длин волн, вторая - изменением поперечного увеличения. Подробнее см. Хроматическая аберрация.


Глоссарий Astronet.ru


L | R | А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | Й | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Э | Ю | Я 
Публикации с ключевыми словами: аберрации оптических систем - сферическая аберрация - хроматическая аберрация - кома - астигматизм - дисторсия
Публикации со словами: аберрации оптических систем - сферическая аберрация - хроматическая аберрация - кома - астигматизм - дисторсия
Карта смысловых связей для термина АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Оценка: 2.9 [голосов: 92]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования