Солнечный ветер
12.12.2005 21:11 | "Соросовская Энциклопедия"
1. Введение
Наблюдения, выполненные со спутников Земли и других космических аппаратов, показывают что межпланетное пространство заполнено активной средой – плазмой солнечного ветра. Солнечный ветер зарождается в верхних слоях атмосферы Солнца, и его основные параметры определяются соответствующими параметрами солнечной атмосферы. Связь между физическими характеристиками солнечного ветра вблизи орбиты Земли и физическими явлениями в атмосфере Солнца оказывается чрезвычайно сложной и, кроме того, зависит от уровня солнечной активности и от конкретной ситуации на Солнце. Поэтому для простоты описания обычно предполагают, что наблюдаемый вблизи орбиты Земли солнечный ветер состоит из трех независимых в первом приближении компонент:
1) спокойный солнечный ветер – постоянно существующий поток солнечной плазмы, заполняющий все межпланетное пространство вплоть до границ гелиосферы (50-200 а.е.);
2) квазистационарные высокоскоростные потоки солнечной плазмы, ответственные за рекуррентные (повторяющиеся) геомагнитные возмущения;
3) спорадические (случайные) высокоскоростные потоки – относительно кратковременные, чрезвычайно неоднородные и сложные по структуре образования, ответственные за спорадические магнитосферные возмущения.
2. Спокойный солнечный ветер
Согласно современным представлениям, энергия в недрах Солнца вырабатывается в ходе процессов ядерного синтеза:
|
(1) |
где e+ обозначает позитрон, ν – нейтрино и γ – гамма-квант. В результате перечисленных процессов 1,0078 г водорода переходит в 1,0000 г гелия, а оставшаяся масса превращается в кинетическую энергию частиц и в энергию радиации. Скорость выделения энергии в ходе реакций протон-протонного ( pp) цикла определяется выражением
Epp=2,5·106 ρ(X)2 (106/T)2/3 · e-33,8·(106/T) 1/3 эрг/(г·с) | (2) |
где ρ – плотность солнечного вещества, X – относительное содержание в нем ядер водорода и T – температура. Поскольку и плотность вещества, и его температура возрастают к центру Солнца, около 99 % солнечной энергии генерируются в ядре Солнца с радиусом Rя=0,25Rʘ, где Rʘ – радиус Солнца.
Известно, что в звездах типа Солнца теплопроводность играет незначительную роль, так что произведенная в недрах Солнца энергия передается к его поверхности в основном в результате радиационного переноса, то есть ее поглощения и последующего переизлучения.
Однако радиационный перенос солнечной энергии становится малоэффективным в верхних слоях Солнца, поскольку по мере уменьшения температуры солнечного вещества степень его ионизации уменьшается и присутствие нейтральных атомов водорода заметно уменьшает его прозрачность. Это приводит к еще более быстрому уменьшению температуры Солнца с расстоянием от центра. В результате любой элементарный объем солнечного вещества, всплывающий из недр Солнца, обладает большей температурой и меньшей плотностью, чем окружающая плазма, что приводит к развитию конвективной неустойчивости. Условия возбуждения конвективной неустойчивости уверенно выполняются в поверхностных слоях Солнца на расстояниях r > 0,86Rʘ, где энергия переносится главным образом в форме тепловой энергии плазмы, заключенной в элементах вещества, поднимающихся из недр Солнца.
Развитие интенсивной турбулентности в поверхностных слоях Солнца не только обеспечивает перенос энергии к его поверхности, но и приводит к развитию явлений, играющих ключевую роль в солнечно-земной физике. Развитие конвективной турбулентности в плазме сопровождается генерацией интенсивных магнитозвуковых волн. Распространяясь в атмосфере Солнца, где плотность плазмы быстро уменьшается с высотой, звуковые волны трансформируются в ударные; ударные волны эффективно поглощаются веществом, температура которого увеличивается, достигая значения (1-3)·106 К в солнечной короне. При этом значительная часть протонов в короне не может удерживаться гравитационным полем Солнца, что приводит к непрерывному расширению короны в космическое пространство, то есть к генерации солнечного ветра.
В современной форме модель солнечного ветра разработана Е. Паркером в 1965 году. В стационарном, сферически-симметричном случае уравнения газодинамики могут быть записаны в следующей форме:
уравнение движения
V(r)[dV(r)/dr]= - 1/ρ(r) [dρ/dr] - G[dM/dt] / r 2 , | (3) |
где V(r) – скорость солнечного ветра, ρ(r) и p(r) – его плотность и давление; Mʘ – масса Солнца и G – гравитационная постоянная;
уравнение неразрывности потока вещества
ρ(r)V(r)A(r)= ρ0 V0 A0 , | (4) |
где A(r)=A0 (r/r0)2 – площадь поперечного сечения потоковой трубки, индексом 0 отмечены значения переменных на некотором исходном расстоянии r0 от центра Солнца;
p(r)=p0 (ρ(r)/ρ0)α, | (5) |
где α – показатель политропы, 1≤ α ≤ 5/3, отличный от 5/3 (показатель адиабаты) при наличии дополнительных источников энергии в солнечном ветре; о них речь пойдет ниже.
Подстановка равенств (4) и (5) в уравнение (3) и интегрирование последнего по r дает уравнение Бернулли (при α ≠1) в форме
V
2/2 - G[dM/dt]/r + [α/(α-1)]
[p0/ρ0]
[V0A0/VA] =
=V02/2 - G[dM/dt]/r0 + [α/(α-1)][p0/ρ0] . |
(6) |
Замена переменных
ζ=[r/r0] , u2=[ρ0/p0] V 2/2 , H=G[dM/dt]ρ0/[r0p0] | (7) |
преобразует уравнение (6) к виду:
u2 + [α/(α-1)] [(u0/u)/ζ 2)] α-1 - H/ζ = u02 + [α/(α-1)] - H ≡ u12 , | (8) |
где u1 – константа интегрирования, зависящая от граничных условий на поверхности r = r0 .
Уравнения (6) или (8) определяют изменение скорости солнечного ветра с изменением расстояния от Солнца. Эти уравнения не имеют точного аналитического решения; поэтому обычно исследуется асимптотика решения на больших ( ζ≫1) и малых ( ζ≪1) расстояниях от Солнца.
а. Большие расстояния.
Очевидно, что при ζ→ ∞ значение u(ζ) может или неограниченно возрастать, или стремиться к какой-либо постоянной величине, или к нулю. Случай с u→ ∞ не удовлетворяет уравнению (8), так как первый член в левой части уравнения будет неограниченно возрастать, а второй и третий члены – стремиться к нулю, тогда как в правой части уравнения (8) стоит u12=const . Вариант u|ζ→ ∞=const оказывается возможным, так как в этом случае справедливо
u|ζ→ ∞ → u1 . | (9) |
Вариант u|ζ→ ∞→ 0 также удовлетворяет уравнению (8); в этом случае первый и третий члены в левой части уравнения (9) стремятся к нулю, и
u|ζ→ ∞ → u0/ζ 2 [α/(α-1)] [1/u12 ] [1/(α-1)] . | (10) |
Таким образом, решение уравнения (8) на больших расстояниях имеет две ветви: верхнюю ( u→ u1 ) и нижнюю (u→ 0). Для того чтобы выбрать решение, приемлемое с физической точки зрения, необходимо вычислить плотность плазмы, соответствующую этим решениям. Из равенства (4) следует
ρ(r) = ρ0 · 1/ζ 2 · u0/u . | (11) |
Подстановка в (10) величины u из (9а), (9б), дает
|
(12) |
Таким образом, в случае, когда u(ζ) соответствует нижней ветви решения, плотность плазмы при ζ→ ∞ стремится к конечной и относительно большой величине, что противоречит экспериментальным данным. В то же время верхняя ветвь решения соответствует ρ|ζ→ ∞ → 0, что удовлетворяет условиям модели. Таким образом, на больших расстояниях от Солнца физический смысл имеет лишь верхняя ветвь решения уравнения Паркера, то есть решение (9а).
б. Малые расстояния ( ζ→ 0).
При ζ→ 0 третий член в левой части равенства (8) неограниченно возрастает. Поскольку в правой части уравнения стоит постоянная величина, то неограниченное возрастание (H/ζ)|ζ→ 0 должно быть скомпенсировано одним из первых двух членов в левой части (8), то есть снова имеют место две ветви решения:
|
(13) |
Первое решение, соответствующее неограниченному возрастанию скорости солнечного ветра при ζ→ 0, физически неприемлемо. Второе решение дает разумный результат u|ζ→ 0 → 0 при значениях показателя политропы, определяемых неравенством 1/(α-1)-2 > 0, то есть при α < 3/2.
Таким образом, стационарное решение для солнечной короны оказывается возможным лишь в том случае, если показатель политропы α меньше адиабатического (α < 5/3), то есть если имеет место непрерывный приток энергии в корону и в солнечный ветер. В первоначальной модели Паркера предполагалось, что необходимый приток энергии обеспечивается высокой теплопроводностью солнечной плазмы. Однако одного лишь потока тепловой энергии недостаточно для ускорения солнечного ветра и требуются дополнительные источники энергии.
Физически разумным граничным условиям при больших ζ удовлетворяет верхняя ветвь решения уравнения Паркера, а при малых ζ – нижняя ветвь. Сращивание этих двух ветвей решения определяется поведением решения в окрестностях некоторой критической точки, положение которой на плоскости (ζ, u) определяется следующим образом.
Дифференцирование уравнения (8) по ζ дает
(2u-[α u0α-1/uα]) ζ 2(α-1) [du/dζ] = [2α a0α-1/uα-1] ζ [2(α-1)+1] - H/ζ 2 . | (14) |
Критическая точка ( ζ кр, u кр) определяется как точка, где правая часть уравнения (13) и коэффициент при du/dζ в левой части уравнения одновременно равны нулю; тогда
|
(15) |
Топология решения уравнения (8) в окрестностях критической точки показана на pис. 1. Решение представляет собой семейство гипербол. При этом существует лишь одно решение, удовлетворяющее граничным условиям как на больших, так и на малых расстояниях от Солнца; этому решению соответствует кривая, проходящая через критическую точку (критическое решение).
Зависимости от расстояния до Солнца радиальной скорости солнечного ветра в случае изотермической (α =1) короны при различных температурах последней представлены на рис. 2. Решение достаточно чувствительно к граничным условиям. Так, например, при T0=0,5·106 К скорость солнечного ветра вблизи орбиты Земли оказывается равной 260 км/с, а при T=4·106 К – около 1150 км/с, что не противоречит экспериментальным данным, приведенным в табл. 1. В то же время рассчитанная плотность плазмы вблизи орбиты Земли оказывается равной 25-40 см-3 вместо реальных 5-10 см-3.
Скорость солнечного ветра меняется в
достаточно широком
диапазоне от 300 до 700 км/с. Эти вариации легко объяснимы в рамках
модели Паркера соответствующими вариациями температуры короны (рис.
2). Непосредственные наблюдения свидетельствуют, что источником
рекуррентных высокоскоростных потоков являются корональные дыры, в
которых температура короны существенно ниже средней. В связи с
этим, согласно модели, скорость солнечного ветра, помимо
температуры короны, зависит также от величины показателя политропы
α: чем больше α, тем меньше скорость солнечного ветра на
орбите Земли. Наилучшее соответствие между модельными расчетами и
экспериментальными данными достигнуто Паркером при
α=1,1 вблизи Солнца и
α=5/3 на больших расстояниях от него.