Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

Солнечный ветер
12.12.2005 21:11 |


1. Введение

Наблюдения, выполненные со спутников Земли и других космических аппаратов, показывают что межпланетное пространство заполнено активной средой – плазмой солнечного ветра. Солнечный ветер зарождается в верхних слоях атмосферы Солнца, и его основные параметры определяются соответствующими параметрами солнечной атмосферы. Связь между физическими характеристиками солнечного ветра вблизи орбиты Земли и физическими явлениями в атмосфере Солнца оказывается чрезвычайно сложной и, кроме того, зависит от уровня солнечной активности и от конкретной ситуации на Солнце. Поэтому для простоты описания обычно предполагают, что наблюдаемый вблизи орбиты Земли солнечный ветер состоит из трех независимых в первом приближении компонент:

1) спокойный солнечный ветер – постоянно существующий поток солнечной плазмы, заполняющий все межпланетное пространство вплоть до границ гелиосферы (50-200 а.е.);

2) квазистационарные высокоскоростные потоки солнечной плазмы, ответственные за рекуррентные (повторяющиеся) геомагнитные возмущения;

3) спорадические (случайные) высокоскоростные потоки – относительно кратковременные, чрезвычайно неоднородные и сложные по структуре образования, ответственные за спорадические магнитосферные возмущения.

2. Спокойный солнечный ветер

Согласно современным представлениям, энергия в недрах Солнца вырабатывается в ходе процессов ядерного синтеза:

1H + 1H   → 2D + e+ + ν + 1,44 МэВ,
2D + 1H   → 3H + γ + 5,49 МэВ,
3H + 3He → 4He + 1H + 1H + 12,85 МэВ
(1)

где e+ обозначает позитрон, ν – нейтрино и γ – гамма-квант. В результате перечисленных процессов 1,0078 г водорода переходит в 1,0000 г гелия, а оставшаяся масса превращается в кинетическую энергию частиц и в энергию радиации. Скорость выделения энергии в ходе реакций протон-протонного ( pp) цикла определяется выражением
Epp=2,5·106 ρ(X)2 (106/T)2/3 · e-33,8·(106/T) 1/3 эрг/(г·с) (2)

где ρ – плотность солнечного вещества, X – относительное содержание в нем ядер водорода и T – температура. Поскольку и плотность вещества, и его температура возрастают к центру Солнца, около 99 % солнечной энергии генерируются в ядре Солнца с радиусом Rя=0,25Rʘ, где Rʘ – радиус Солнца.

Известно, что в звездах типа Солнца теплопроводность играет незначительную роль, так что произведенная в недрах Солнца энергия передается к его поверхности в основном в результате радиационного переноса, то есть ее поглощения и последующего переизлучения.

Однако радиационный перенос солнечной энергии становится малоэффективным в верхних слоях Солнца, поскольку по мере уменьшения температуры солнечного вещества степень его ионизации уменьшается и присутствие нейтральных атомов водорода заметно уменьшает его прозрачность. Это приводит к еще более быстрому уменьшению температуры Солнца с расстоянием от центра. В результате любой элементарный объем солнечного вещества, всплывающий из недр Солнца, обладает большей температурой и меньшей плотностью, чем окружающая плазма, что приводит к развитию конвективной неустойчивости. Условия возбуждения конвективной неустойчивости уверенно выполняются в поверхностных слоях Солнца на расстояниях r > 0,86Rʘ, где энергия переносится главным образом в форме тепловой энергии плазмы, заключенной в элементах вещества, поднимающихся из недр Солнца.

Развитие интенсивной турбулентности в поверхностных слоях Солнца не только обеспечивает перенос энергии к его поверхности, но и приводит к развитию явлений, играющих ключевую роль в солнечно-земной физике. Развитие конвективной турбулентности в плазме сопровождается генерацией интенсивных магнитозвуковых волн. Распространяясь в атмосфере Солнца, где плотность плазмы быстро уменьшается с высотой, звуковые волны трансформируются в ударные; ударные волны эффективно поглощаются веществом, температура которого увеличивается, достигая значения (1-3)·106 К в солнечной короне. При этом значительная часть протонов в короне не может удерживаться гравитационным полем Солнца, что приводит к непрерывному расширению короны в космическое пространство, то есть к генерации солнечного ветра.

В современной форме модель солнечного ветра разработана Е. Паркером в 1965 году. В стационарном, сферически-симметричном случае уравнения газодинамики могут быть записаны в следующей форме:

уравнение движения

V(r)[dV(r)/dr]= - 1/ρ(r) [dρ/dr] - G[dM/dt] / r 2 , (3)

где V(r) – скорость солнечного ветра, ρ(r) и p(r) – его плотность и давление; Mʘ – масса Солнца и Gгравитационная постоянная;

уравнение неразрывности потока вещества

ρ(r)V(r)A(r)= ρ0 V0 A0 , (4)

где A(r)=A0 (r/r0)2 – площадь поперечного сечения потоковой трубки, индексом 0 отмечены значения переменных на некотором исходном расстоянии r0 от центра Солнца;

уравнение газового состояния

p(r)=p0 (ρ(r)/ρ0)α, (5)

где α – показатель политропы, 1≤ α ≤ 5/3, отличный от 5/3 (показатель адиабаты) при наличии дополнительных источников энергии в солнечном ветре; о них речь пойдет ниже.

Подстановка равенств (4) и (5) в уравнение (3) и интегрирование последнего по r дает уравнение Бернулли (при α ≠1) в форме

V 2/2 - G[dM/dt]/r + [α/(α-1)] [p00] [V0A0/VA] =
=V02/2 - G[dM/dt]/r0 + [α/(α-1)][p00] .
(6)

Замена переменных
ζ=[r/r0] ,    u2=[ρ0/p0] V 2/2 ,    H=G[dM/dt0/[r0p0] (7)

преобразует уравнение (6) к виду:
u2 + [α/(α-1)] [(u0/u)/ζ 2)] α-1 - H/ζ = u02 + [α/(α-1)] - Hu12 , (8)

где u1 – константа интегрирования, зависящая от граничных условий на поверхности r = r0 .

Уравнения (6) или (8) определяют изменение скорости солнечного ветра с изменением расстояния от Солнца. Эти уравнения не имеют точного аналитического решения; поэтому обычно исследуется асимптотика решения на больших ( ζ≫1) и малых ( ζ≪1) расстояниях от Солнца.

а. Большие расстояния.

Очевидно, что при ζ→ ∞ значение u(ζ) может или неограниченно возрастать, или стремиться к какой-либо постоянной величине, или к нулю. Случай с u→ ∞ не удовлетворяет уравнению (8), так как первый член в левой части уравнения будет неограниченно возрастать, а второй и третий члены – стремиться к нулю, тогда как в правой части уравнения (8) стоит u12=const . Вариант u|ζ→ ∞=const оказывается возможным, так как в этом случае справедливо

u|ζ→ ∞u1 . (9)

Вариант u|ζ→ ∞→ 0 также удовлетворяет уравнению (8); в этом случае первый и третий члены в левой части уравнения (9) стремятся к нулю, и

u|ζ→ ∞u0 2 [α/(α-1)] [1/u12 ] [1/(α-1)] . (10)

Таким образом, решение уравнения (8) на больших расстояниях имеет две ветви: верхнюю ( uu1 ) и нижнюю (u→ 0). Для того чтобы выбрать решение, приемлемое с физической точки зрения, необходимо вычислить плотность плазмы, соответствующую этим решениям. Из равенства (4) следует

ρ(r) = ρ0 · 1/ζ 2 · u0/u . (11)

Подстановка в (10) величины u из (9а), (9б), дает
ρ|ζ→ ∞ { 0
ρ0 [(α-1)u12/α][1/(α-1)]
- верхняя ветвь,
- нижняя ветвь.
(12)

Таким образом, в случае, когда u(ζ) соответствует нижней ветви решения, плотность плазмы при ζ→ ∞ стремится к конечной и относительно большой величине, что противоречит экспериментальным данным. В то же время верхняя ветвь решения соответствует ρ|ζ→ ∞ → 0, что удовлетворяет условиям модели. Таким образом, на больших расстояниях от Солнца физический смысл имеет лишь верхняя ветвь решения уравнения Паркера, то есть решение (9а).

б. Малые расстояния ( ζ→ 0).

При ζ→ 0 третий член в левой части равенства (8) неограниченно возрастает. Поскольку в правой части уравнения стоит постоянная величина, то неограниченное возрастание (H/ζ)|ζ→ 0 должно быть скомпенсировано одним из первых двух членов в левой части (8), то есть снова имеют место две ветви решения:

u|ζ→ 0 { [H/ζ]1/2 → ∞ ,
u0 ([α/(α-1)] 1/H)[1/(α-1)] ζ[1/(α-1)]-2 .
(13)

Первое решение, соответствующее неограниченному возрастанию скорости солнечного ветра при ζ→ 0, физически неприемлемо. Второе решение дает разумный результат u|ζ→ 0 → 0 при значениях показателя политропы, определяемых неравенством 1/(α-1)-2 > 0, то есть при α < 3/2.

Таким образом, стационарное решение для солнечной короны оказывается возможным лишь в том случае, если показатель политропы α меньше адиабатического (α < 5/3), то есть если имеет место непрерывный приток энергии в корону и в солнечный ветер. В первоначальной модели Паркера предполагалось, что необходимый приток энергии обеспечивается высокой теплопроводностью солнечной плазмы. Однако одного лишь потока тепловой энергии недостаточно для ускорения солнечного ветра и требуются дополнительные источники энергии.

Физически разумным граничным условиям при больших ζ удовлетворяет верхняя ветвь решения уравнения Паркера, а при малых ζ – нижняя ветвь. Сращивание этих двух ветвей решения определяется поведением решения в окрестностях некоторой критической точки, положение которой на плоскости (ζ, u) определяется следующим образом.

Дифференцирование уравнения (8) по ζ дает

(2u-[α u0α-1/uα]) ζ 2(α-1) [du/dζ] = [2α a0α-1/uα-1] ζ [2(α-1)+1] - H 2 . (14)

Критическая точка ( ζ кр, u кр) определяется как точка, где правая часть уравнения (13) и коэффициент при du/dζ в левой части уравнения одновременно равны нулю; тогда
u кр2ζ кр = 0,25H
ζ кр=(H/4) [(α+1)/(5-3α)] · (2/α u0α-1 ) [2/(5-3α)] .
(15)

Топология решения уравнения (8) в окрестностях критической точки показана на pис. 1. Решение представляет собой семейство гипербол. При этом существует лишь одно решение, удовлетворяющее граничным условиям как на больших, так и на малых расстояниях от Солнца; этому решению соответствует кривая, проходящая через критическую точку (критическое решение).

Зависимости от расстояния до Солнца радиальной скорости солнечного ветра в случае изотермической (α =1) короны при различных температурах последней представлены на рис. 2. Решение достаточно чувствительно к граничным условиям. Так, например, при T0=0,5·106 К скорость солнечного ветра вблизи орбиты Земли оказывается равной 260 км/с, а при T=4·106 К – около 1150 км/с, что не противоречит экспериментальным данным, приведенным в табл. 1. В то же время рассчитанная плотность плазмы вблизи орбиты Земли оказывается равной 25-40 см-3 вместо реальных 5-10 см-3.

\includegraphics{pic1.eps}

Рис. 1. Семейство кривых решения уравнения Паркера в окрестности критической точки

Скорость солнечного ветра меняется в достаточно широком диапазоне от 300 до 700 км/с. Эти вариации легко объяснимы в рамках модели Паркера соответствующими вариациями температуры короны (рис. 2). Непосредственные наблюдения свидетельствуют, что источником рекуррентных высокоскоростных потоков являются корональные дыры, в которых температура короны существенно ниже средней. В связи с этим, согласно модели, скорость солнечного ветра, помимо температуры короны, зависит также от величины показателя политропы α: чем больше α, тем меньше скорость солнечного ветра на орбите Земли. Наилучшее соответствие между модельными расчетами и экспериментальными данными достигнуто Паркером при α=1,1 вблизи Солнца и α=5/3 на больших расстояниях от него.

Таблица 1.  Параметры солнечного ветра вблизи орбиты Земли
Параметр