Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу 		 

На первую страницу Звездные скопления << 3.10 U, B, V-фотометрия и двухцветные диаграммы. Q-метод и учет поглощения света с помощью двухцветных диаграмм. Стандартная главная последовательность | Оглавление | 3.12 Учет различий в содержании тяжелых элементов >>

3.11 Учет эволюционных эффектов. Проблема определения начальной главной последовательности

В конце 30-х - начале 40-х годов, после открытия реальных ядерных реакций, способных поддерживать излучение звезд на протяжении огромных промежутков времени, и признания того, что звезды состоят в основном из водорода и гелия с небольшой (порядка 1%) примесью более тяжелых элементов, возникла современная концепция внутреннего строения и эволюции звезд.

Согласно этой концепции (см., например, Тейлер, 1973), основными источниками энергии звезды, вступившей после своего возникновения на так называемую начальную главную последовательность, являются (в зависимости от массы звезды) углеродно-азотный цикл или протон-протонная реакция, в процессе которых в центральном объеме звезды водород превращается в гелий. Размеры и масса возникшего изотермического ядра звезды, состоящего в основном из гелия, постепенно увеличиваются. При этом происходит медленное сжатие ядра и соответствующее отклонение положения звезды на диаграмме Херцшпрунга-Рессела вправо и вверх от положения, которое она занимала на начальной главной последовательности ранее.

Когда масса лишенного источников энергии изотермического ядра достигает 10-15% общей массы звезды (так называемого предела Шенберга-Чандрасекара) и звезда становится ярче примерно на 1m, происходит быстрое сжатие ядра, сопровождающееся одновременным расширением внешней оболочки звезды. При этом звезда (практически сохраняя свою светимость) превращается в красный гигант или сверхгигант, если масса ее превышает три солнечные массы. Для звезд меньшей массы уход с главной последовательности вправо в область субгигантов на диаграмме Херцшпрунга-Рессела происходит медленнее.

Эта теория объясняет характерное отклонение вверх верхней части главной последовательности звезд рассеянных скоплений на диаграмме Херцшпрунга-Рессела.

Согласно Сэндиджу и Шварцшильду (1952), предел Шенберга-Чандрасекара для массивных звезд достигается за время

$$ t = 0,007\frac{Xq\mathfrak {M}c^2}{L}, $$ (3.60)

где $\mathfrak {M}$ - масса звезды, L - ее светимость в момент ухода из области главной последовательности в область гигантов или сверхгигантов, X - процентное содержание водорода в звезде, q - доля массы звезды, в которой водород превратился в гелий, соответствующая пределу Шенберга-Чадрасекара, с - скорость света.

Принимая возраст шарового скопления М 3 равным 5,1 · 109 лет, Сэндидж (1957б) получил следующую формулу для практического определения возрастов скоплений:

$$ t = 1,1 \cdot 10^{10} \frac{\mathfrak {M}}{L} \quad \mbox{лет}, $$ (3.61)

где $\mathfrak {M}$ и L - массы и светимости звезд верхнего конца главной последовательности, находящихся в точке ее поворота вправо, выраженные в единицах массы и светимости Солнца. Так как согласно зависимости масса - светимость L ∝ $\mathfrak {M}^3$, то

$$ t \sim \mathfrak {M}^{-2}, $$ (3.62)

т. е. звезды покидают главную последовательность тем раньше, чем больше их масса. Таким образом, по абсолютной величине наиболее ярких звезд главной последовательности, наблюдаемых в данном скоплении, впервые появилась возможность, пользуясь формулой (3.61), определять возрасты скоплений.

Быстрым, почти скачкообразным, превращением звезд верхнего конца главной последовательности в красные гиганты и сверхгиганты объясняется существование тик называемого пробела Херцшпрунга на диаграмме Херцшпрунга-Рессела. Теория строения и эволюции звезд продолжает развиваться и совершенствоваться. В соответствии с этим уточняются и вытекающие из нее различные формулы. Мы вернемся к этому вопросу в гл. 6, пока же отметим, что одни из первых расчетов изменения положения начальной главной последовательности на диаграмме Херцшпрунга-Рессела с течением времени были сделаны в работе Джонсона и Наклеса (1955), посвященной исследованию скоплений Гиады и Волосы Вероники.

По формуле (3.61) Джонсон и Наклес нашли, что возраст Плеяд близок к 2 · 108 лет (теперь он оценивается на порядок меньше), а возраст Гиад и скопления Ясли - 1 · 109 лет (соответственно 7 · 108лет). Совместив главную последовательность Плеяд с главной последовательностью Гиад в области с +0m < В-V < +0m,6, Джонсон и Наклес обнаружили, что голубой конец главной последовательности Плеяд (более молодого скопления) располагается на диаграмме ниже и левее голубого конца главной последовательности более старого скопления, что и следовало ожидать, если верна теория ранней эволюции звезд главной последовательности Шенберга и Чандрасекара (1942).

Пользуясь теорией эволюции звезд, развитой Харрисон (1944), Джонсон и Наклес рассчитали, исходя из наблюдаемого положения главной последовательности Гиад (сплошная линия на рис. 32), ее "первоначальное" положение, изображенное точками на том же рисунке. Прерывистая линия, проведенная через эти точки, изображает главную последовательность Плеяд по данным Джонсона и Моргана (1953), форма которой, как мы видим, прекрасно согласуется с формой верхнего участка начальной главной последовательности, полученного из главной последовательности Гиад.

На рис. 33, также взятом из работы Джонсона и Наклеса (1955), положения главных последовательностей разных возрастов (0,1 · 109 и 5 · 109 лет), рассчитанных по наблюдаемой главной последовательности Гиад, сравниваются с положениями близких к Солнцу звезд V класса светимости. Черные кружки соответствуют звездам с надежными тригонометрическими параллаксами, белые кружки - средним значениям для групп звезд разных спектральных классов по данным Джонсона и Моргана (1953). Рисунок показывает, что возрасты близлежащих звезд заключены в пределах от 0 до 5 · 109 лет. Большая ширина главной последовательности, определяемой близлежащими звездами, естественно объясняется дисперсией


Рис. 32. Сравнение главной последовательности Плеяд (прерывистая линия) со значениями MV, В-V (точки), вычисленными, исходя из главной последовательности Гиад, намеченной сплошной линией (Джонсон, Наклес, 1955).


Рис. 33. Сравнение теоретических главных последовательностей, соответствующих возрастам 0,1 · 109 и 5 · 109 лет, с положениями близких к Солнцу звезд-карликов (Джонсон, Наклес, 1955).

возрастов этих звезд. Там, где влияние эволюционных эффектов менее заметно (в области с В-V > +0m,8), главная последовательность значительно уже.

Работа Джонсона и Наклеса положила начало целому ряду работ, посвященных построению эмпирической начальной главной последовательности и учету эволюционных эффектов в проблеме определения расстояний до звездных скоплений.


Рис. 34. Пояснение процедуры построения стандартной начальной главной последовательности (Джонсон, 1957). В рамки заключены области совмещения считавшихся не искаженными эволюционными эффектами участков главных последовательностей Гиад, Плеяд и скопления NGC 2362.

Рис. 34 поясняет процедуру построения так называемой стандартной начальной главной последовательности, предложенную Джонсоном (1957). Основой начальной главной последовательности является последовательность Гиад, нижний конец которой (для В-V > +0m,55) за время жизни скопления (7 · 108 лет) еще не успел заметно проэволюционировать. В области +0m,55 < В-V < +0m,85 с главной последовательностью Гиад совмещается участок главной последовательности Плеяд, который за время жизни этого скопления (2 · 107 лет) также еще не успел заметно отклониться от начальной главной последовательности. В то время считалось (см., например, Сэндидж, 1957а), что звезды главной последовательности, которые на Зm, слабее ярчайших звезд скопления, принадлежащих этой последовательности, должны еще оставаться на начальной главной последовательности. В соответствии с этим Джонсон счел возможным совместить главную последовательность очень молодого скопления NGC 2362 (возраст 3 · 106 лет) с главной последовательностью Плеяд в районе В-V = 0m,0, для того чтобы продолжить начальную главную последовательность в сторону отрицательных значений В-V.

В большинстве работ для определения расстояний рассеянных скоплений до сих пор используется так называемая эмпирическая начальная главная последовательность, опубликованная Джонсоном и Ириарте (1958). Она практически совпадает с последовательностью, приведенной в статьях Сэндиджа (19576; 19626), отличаясь от последней лишь на 0m,2 в районе +0m,15 < В-V < +0m,25. Еще меньше ее отличия от последовательностей Эггена (1965г) и Блаау (1963).

Наклон кривой V,В-V в районе звезд ранних спектральных классов (О-В) очень велик. Поэтому для определения расстояний скоплений по этим звездам удобнее пользоваться диаграммой V,U-В, так как модули расстояния молодых скоплений определяются более точно по этим диаграммам, чем по диаграммам V,В-V. Некоторые авторы пользуются обеими диаграммами и усредняют определенные по ним модули расстояния одного и того же скопления для получения более точных результатов.

При определении расстояния до данного скопления нужно знать, какая часть его главной последовательности пригодна для сравнения с начальной. Как показал Джонсон (1960), неискаженная эволюционными эффектами область главной последовательности лежит по крайней мере на пять величин ниже самых ярких звезд скопления, относящихся к этой последовательности, а не на три величины, как принималось авторами упомянутых выше работ при построении ими начальной главной последовательности. Вследствие этого светимость звезд ранних спектральных классов начальной главной последовательности может быть завышена из-за накопления систематических ошибок в процессе объединения считавшихся непроэволюционировавшими отрезков главной последовательности соответствующих скоплений.

Копылов (1958; 1960) предложил несколько иную методику построения начальной, или (по его терминологии) исходной главной последовательности. Копылов предпочитает пользоваться не показателями цвета В-V, а спектральными классами Sp в системе развитой им двумерной количественной спектральной классификации звезд. Дело в том, что, как отмечает Копылов (1964), показатель цвета В-V является плохим индикатором эффективной температуры звезды для очень горячих и очень холодных звезд, максимум излучения которых смещается соответственно в фиолетовую и инфракрасную области спектра. В самом деле, для звезд спектральных классов O5-O9 он вообще не меняется, оставаясь равным -0m,31. Кроме того, по мнению Копылова, рискованно опираться только на одно скопление (Гиады), главная последовательность которого может обладать индивидуальными особенностями.

Поэтому Копылов (1960) построил сводную диаграмму (Sp,MV) Для 15 скоплений, при определении расстояний до которых он использовал как групповые, так и спектральные параллаксы. Нижняя огибающая семейства точек на полученной диаграмме и была принята им за исходную главную последовательность. В районе спектральных классов F0 и более поздних последовательность Копылова практически совпадает с последовательностью Джонсона - Ириарте, но для звезд ранних спектральных классов она проходит существенно (от 0m,5 до 1m,0) ниже последней.

В той же статье Копылов привел результаты определения положения исходной главной последовательности совершенно независимым методом, использовав результаты расчетов 45 однородных моделей внутреннего строения звезд разных масс, опубликованные различными авторами. Так как эти модели лишены изотермического ядра, их параметры соответствуют характеристикам звезд начальной главной последовательности. При заданном химическом составе радиус, эффективная температура поверхности Теff и полная светимость Мbol однородной модели звезды однозначно определяются ее массой $\mathfrak {M}$. Зная зависимость между Теff и болометрической поправкой Δmbol можно найти МV = Мbol - Δmbol. Спектральный класс Sp (или соответствующий ему показатель цвета В-V) можно найти по эмпирической зависимости между $\lg\mathfrak {M}$ и Sp. Полученная по однородным моделям звезд исходная главная последовательность хорошо совпадает с последовательностью, найденной Копыловым по спектральным и фотометрическим наблюдениям, подтверждая необходимость значительной поправки последовательности Джонсона - Ириарте в области звезд ранних спектральных классов. К аналогичному заключению недавно пришел и Эгген (1976).


Рис. 35. Теоретические главные последовательности скоплений различного возраста (Джонсон, 1960).

Рассмотрим теперь детально разработанный Джонсоном (1960) метод определения фотометрических модулей расстояния рассеянных скоплений по их ярким звездам, испытавшим наибольшее влияние эволюционных эффектов. Это очень важно, поскольку в случае далеких скоплений для исследования доступны только эти звезды.

Таблица 3.4
ΔMV -2m,0 -1m,2 -0m,6 -0m,2 -0m,1 -0m,05 0m,0 0m,0
ΔV -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

На рис. 35 показаны последовательные положения, занимаемые на диаграмме MV,В - V звездами, находившимися в момент t = 0 на начальной главной последовательности, полученные па основе данных Хениэя, Лелевье и Леви (1959) для моментов времени t = 6,2 · 108, 1,25 · 107, 3,5 · 107, 1 · 108 и 2 · 108 лет. Отклонения ΔMV точек этих кривых от эмпирической начальной главной последовательности, табулированной в работе Джонсона и Ириарте (1958), представлены на рис. 36 (Джонсон, 1960). Формы кривых ΔMV, MV на рис. 36 очень сходны, и практически каждая из них может быть получена из другой простым смещением вдоль горизонтальной оси. Это позволило получить одну единую для скоплений разного возраста (до 2 · 108 лет) эмпирическую среднюю кривую эволюционных отклонений, представленную в табл. 3.4. Эта кривая используется для определения модулей расстояния не очень старых рассеянных скоплений. Процедура состоит в следующем.


Рис. 36. Теоретические кривые эволюционных отклонений звезд разной светимости от начальной главной последовательности для скоплений разного возраста, указанного в годах рядом с каждой кривой (Джонсон, 1960).

С помощью модифицированного Q-метода (по номограмме Джонсона) определяются значения (В-V)0 для отдельных членов скопления. Наблюдаемые величины V исправляются за межзвездное поглощение, т. е. находятся величины V0 = V - 3,2EB-V По наиденным значениям (В-V)0 с помощью таблицы, содержащей начальную главную последовательность, определяются значения М0 - абсолютные визуальные величины, которые эти звезды имели бы, если бы они находились на начальной главной последовательности. Для каждой звезды скопления вычисляется индивидуальный модуль расстояния V0 - М0. По этим данным строится график зависимости V0 - М0,V0 (см. рис. 37, взятый из работы Джонсона, на котором изображена эта зависимость для звезд скопления NGG 457). На полученную зависимость накладывают изображенную на рис. 37 сплошной линией кривую эволюционных отклонений (см. табл. 3.4), добиваясь наилучшего согласия ее с точками зависимости. Истинный модуль расстояния скопления соответствует значению V0 - М0, при котором продолжение горизонтального конца кривой эволюционных отклонений (прерывистая линия на рис. 37) пересекает ось ординат.

Этот метод может применяться даже к скоплениям, верхняя часть главной последовательности которых прослежена на протяжении всего лишь 1 - 2 величин; правда, точность его при этом существенно ниже точности результатов, получаемых в тех случаях, когда можно непосредственно пользоваться начальной главной последовательностью.


Рис. 37. Зависимость V0 - М0,V0 для звезд скопления NGC 457 с совмещенной с нею кривой эволюционных отклонений (Джонсон, 1960).

Для скоплений, возраст которых превышает 2 · 108 лет, нельзя пользоваться приведенной в табл. 3.4 кривой эволюционных отклонений, так как форма этой кривой не остается неизменной по мере перехода к звездам меньшей светимости и массы. Кроме того, за время порядка 1010 лет эволюционные изменения становятся заметными даже у звезд малой массы, и совмещение главных последовательностей очень старых скоплений с начальной главной последовательностью оказывается практически невозможным.


Рис. 38. Эволюционный трек (точки) звезды "I типа" с массой порядка солнечной (Хойл, 1959). Сплошная линия - начальная главная последовательность.

На рис. 38 (Хойл, 1959) точками представлен эволюционный трек звезды "I типа" с массой 2,17 · 1033 г (1,09 массы Солнца) и химическим составом X = 0,75, Y = 0,24 (где X и Y - содержание водорода и гелия соответственно). Форма трека сходна с формой последовательности, образованной слабыми звездами скопления М 67 на диаграмме Mbol, lg Te (см. рис. 147). Судя по положению точки отклонения главной последовательности вправо, возраст скопления оценивается теперь в 3 · 109 лет. Так как эволюция звезд малой массы после их ухода с главной последовательности происходит медленнее, чем эволюция звезд больших масс, верхний конец главной последовательности у старых скоплений после достижения их звездами предела Шенберга - Чандрасекара не обрывается, а переходит в непрерывную последовательность субгигантов.

Таблица 3.5
ΔMV -2m,18 -1m,49 -1m,08 -0m,85 -0m,60 -0m,39 -0m,24 -0m,20 -0m,16 -0m,12 -0m,09 -0m,08 -0m,06
ΔV 1m,08 0m,54 0m,33 0m,29 0m,33 0m,54 1m,08 1m,30 1m,64 1m,87 2m,24 2m,91 3m,46
В 1961 г. Сэндидж (1962б) впервые использовал для определения расстояний до очень старых рассеянных скоплений М 67 и NGC 188 кривые эволюционных отклонений, полученные с помощью рассчитанных Хойлом (1959) эволюционных треков на диаграмме Mbol, lg Te моделей звезд с разным химическим составом. В табл. 3.5 (аналогичной табл. 3.4) приводится подобная кривая для звезд "I типа" с массой 1,1 массы Солнца, полученная по табл. 9, опубликованной в статье Сэндиджа (1962б). На рис. 39 (Сэндидж, 19626) показано применение этой кривой для определения по методу Джонсона модуля расстояния скопления М 67. В этом случае истинный модуль расстояния (m - М)0 скопления соответствует точке пересечения оси ординат с горизонтальной прямой, являющейся асимптотическим пределом кривой эволюционных отклонений.


Рис. 39. Применение кривой эволюционных отклонений для звезд "I типа" с массой порядка солнечной для определения модуля расстояния скопления М 67 (Сэндидж, 1962б). Точки соответствуют средним значениям V0 - М0V и М0V звезд М 67.

Следует иметь в виду, что эволюционные эффекты, влияющие на положение звезд на диаграмме МV,B-F, оказывают влияние и на положение их на диаграмме U-В, В-V. Одними из первых серьезное внимание на это обратили Гунн и Крафт (1963). Впервые попытку определения положения начальной главной последовательности на диаграмме U-В, В-V предприняли Страйжис и Каваляускайте (1967), показавшие, что звезды классов А-F в скоплениях, подобных Гиадам, систематически отклоняются от этой последовательности в сторону больших показателей цвета U-В. Пренебрежение эволюционными эффектами может сильно затруднить правильную интерпретацию картины, наблюдаемой на двухцветной диаграмме.

Дальнейшее рафинирование методики определения расстояний до звездных скоплений привело к признанию необходимости учета различий химического состава звезд.

<< 3.10 U,B,V-фотометрия и двухцветные диаграммы. Q-метод и учет поглощения света с помощью двухцветных диаграмм. Стандартная главная последовательность | Оглавление | 3.12 Учет различий в содержании тяжелых элементов >>
Публикации с ключевыми словами: звезды - Скопление
Публикации со словами: звезды - Скопление
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Обсудить эту публикацию
Оценка: 2.7 [голосов: 171]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце

Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования