Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу 15.5. Интегральные уравнения звёздной статистики

Лекция 15. Построение модели Галактики

15.5. Интегральные уравнения звёздной статистики

Как упоминалось выше, для проверки точности моделей Галактики можно использовать звёздные подсчёты. В последние десятилетия звёздные подсчёты возродились вновь в связи с появлением мощных телескопов с автоматизированной обработкой результатов наблюдений. Использовать звёздные подсчёты для проверки моделей Галактики можно с помощью так называемых интегральных уравнений звёздной статистики, окончательный вид которых получил в начале ХХ-го века Шварцшильд.

Пусть мы наблюдаем область неба в телесном угле ω. Объем пространства с расстояниями от наблюдателя от r до r+dr будет равен ωr2dr, а число звёзд с видимыми величинами m тогда будет равно
где М - абсолютная звёздная величина, определяемая через m и r с учетом поглощения света, D(r) - звёздная плотность в данном направлении, φ(М) - функция светимости. Проинтегрируем выражение (15-25) по расстояниям r от нуля до бесконечности, что приводит к выражению:
Это уравнение называется первым уравнением Шварцшильда, оно связывает звёздную плотность и функцию светимости с наблюдаемой функцией блеска. Еще одно уравнение можно получить, если известно распределение расстояний до звёзд или распределение тригонометрических параллаксов π = 1/r. Умножая параллакс каждой звезды m-ой видимой звёздной величины на число звёзд в элементе объема (15-25) и интегрируя по всем расстояниям, получаем:
В течение первой половины ХХ-го века делались неоднократные попытки использовать уравнения (15-26) и (15-27) для изучения звёздной плотности по известным функциям блеска в разных направлениях. Однако результаты таких исследований оказались неудовлетворительными. Причин этому две. Во-первых, даже в настоящее время плохо известно распределение поглощающей материи в Галактике, что приводит к большим ошибкам решений уравнений звёздной статистики. Во-вторых, задача решения этих уравнений оказалась неустойчивой в том смысле, что небольшие ошибки в наблюдаемой функции блеска приводят к большим ошибкам в решениях - получаемых функции звёздной плотности и функции светимости.

В настоящее время интегральные уравнения звёздной статистики используются для решения обратной задачи - по звёздной плотности из данной модели Галактики с помощью известной функции светимости получают расчётную функцию блеска, которая сравнивается с наблюдаемой в данном направлении. При этом для сравнения выбираются области, где поглощение света заведомо мало, в частности направление на галактические полюсы и окна прозрачности. Пример такого сравнения приведен на рис. 15-1. Здесь результаты звёздных подсчётов (функция блеска) в направлении галактического полюса (точки) сравниваются с предсказанной функцией блеска, полученной на основе многокомпонентной модели Галактики Бакала и Сонейры (сплошные линии). Рисунок показывает отличное согласие результатов моделирования и наблюдательных данных, по крайней мере, до видимой звёздной величины V ≈ 20m.

Сравнение теоретической (Бакайл и Сонейра) и наблюдательной функции блеска в направлении галактического полюса

Публикации с ключевыми словами: звездная астрономия
Публикации со словами: звездная астрономия
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Мнения читателей [3]
Оценка: 3.1 [голосов: 173]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования