Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу 10.2 Формулы Оорта

Лекция 10. Вращение Галактики

10.2 Формулы Оорта

В формулах (10-5) - (10-6) неизвестными являются как постоянные R0 и ω0, так и функция ω(R), поэтому непосредственно их использовать затруднительно. Традиционно для исследования кинематических свойств галактического диска пользовались двумя вариантами приближенных формул, получаемых с помощью разложения правых частей основных формул в ряд по малым параметрам. Получим эти формулы. Считая, что функция ω(R) является непрерывной, можно разложить ее в ряд по степеням (R-R0):
Ограничимся первой степенью разложения и подставим этот отрезок ряда (10-7) в формулу (10-5). Получим:
Введя обозначение A = -1/2 R0ω'0 , где величина A носит название постоянной Оорта, получаем первую из приближенных формул, верную для объектов, мало уклоняющихся от круга Солнца:
Согласно теореме косинусов из треугольника S0OS можно записать:
Правую часть выражения (10-10) разложим в ряд, считая малым отношение r/R0, и оставляя только линейный член разложения, получим R - R0 = -r cos l. Подставив это выражение в разложение кривой вращения (10-7) и ограничиваясь первым членом ряда, получим:
Разность угловых скоростей из (10-11) подставим в выражение (10-5), заменим при этом cos l sin l на 1/2sin 2l, получим:
Вновь вводя постоянную Оорта A = -1/2 R0ω'0 в выражение (10-12) и приводя объекты к галактической плоскости еще одним умножением на cos b , получаем знаменитую формулу двойной волны Оорта:
Считается, что формула (10-13) удовлетворительно описывает дифференциальное галактическое вращение до расстояний от Солнца порядка 1 кпк, для больших расстояний следует учитывать еще один член в разложении. В формуле (10-13) добавлен член K, не фигурировавший при ее выводе. Его ввели из тех соображений, что наблюдаемые лучевые скорости могут иметь систематическую составляющую, не связанную с вращением Галактики. Во всяком случае, практика показала, что при решении уравнения (10-13) методом наименьших квадратов, введение K-члена улучшает результаты расчётов. Появление K-члена в лучевых скоростях может вызываться многими причинами. Во-первых, определение лучевых скоростей - непростое дело, и вполне возможно появление систематических ошибок при получении лучевых скоростей из наблюдений спектров звёзд. Во-вторых, для некоторых типов звёзд, прежде всего - О-звёзд главной последовательности, заметным является гравитационное красное смещение, достигающее у звёзд класса O5V величины 3.5 км/с. В третьих, в движениях звёзд может присутствовать постоянная составляющая, вызываемая расширением или сжатием той подсистемы, кинематические свойства которой мы изучаем. Так, для ярких В-звёзд окрестностей Солнца K-эффект достигает величины +4.5 км/c и вызывается особенностями движений в Местной Системе - Поясе Гулда.

Наблюдаемая лучевая скорость в данной модели есть сумма из трех компонентов - следствия галактического вращения, движения Солнца в пространстве и пекулярной скорости объекта. Зная скорость Солнца в пространстве и расстояния до объектов, можно получить по наблюдаемым лучевым скоростям объектов оценку постоянной Оорта A. Величина A, характеризующая наклон касательной к кривой вращения, оказывается положительной и приблизительно равной 15 км/с/кпк. Положительность постоянной Оорта A означает отрицательность производной от угловой скорости вращения Галактики, значит в окрестностях Солнца угловая скорость вращения убывает с ростом галактоцентрического расстояния. Рассмотрим теперь влияние дифференциального вращения Галактики на тангенциальные компоненты движения звёзд. Разность проекций круговых скоростей V и V0 на плоскость, перпендикулярную лучу зрения (картинную плоскость) дает тангенциальную скорость:
Из рис.10-1 можно найти следующую связь:
с помощью которой можно выразить cos(Θ + l) и, подставив его в (10-14), получить:
Заменив V0/R0 через ω0, а V/R через ω, получим выражение:
для описания влияния дифференциального галактического вращения на тангенциальный компонент скорости по галактической долготе. Вновь используя соответствующие разложения, приходим к формуле Оорта для приближенного описания этого влияния при небольших, по сравнению с R0, расстояниях от Солнца:
где введено обозначение B = -ω0 - 1/2ω'(R0)R0 - вторая постоянная Оорта. По измеренным собственным движениям и расстояниям до объектов выборки постоянные Оорта A и B можно вычислить по формуле (10-18) методом наименьших квадратов. Из определения постоянных Оорта имеем:
Это выражение дает возможность найти частоту вращения Галактики на солнечном галактоцентрическом расстоянии. Эту задачу мы рассмотрим в 10.4.
Публикации с ключевыми словами: звездная астрономия
Публикации со словами: звездная астрономия
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Мнения читателей [3]
Оценка: 3.1 [голосов: 173]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования