Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 


<< Суперсимметрия - спасение ? | Оглавление  |


В поиске дополнительных измерений

Что такое измерение ?

   Что имеется в виду когда говорят, что мы живем в трехмерном пространстве ?
   Описывая размеры некоего объекта, скажем, комнаты в которой живем, мы используем три числа: длину, ширину и высоту. Длина, ширина и высота комнаты это величины, которые могум изменяться независимо одна от другой. Это один из способов показать, что пространство трехмерно. Другой способ состоит в том, что для того, чтобы точно определить наше положение относительно Земли нам опять-таки необходимы три величины: широта, долгота и высота над уровнем моря. Это еще один аргумент в пользу того, что пространство трехмерно. И это все самоочевидные факты.
   Когда физики или математики говорят об измерениях, то они имеют в виду независимые координаты, которые необходимы для описания положения любой точки в заданном пространстве. Обычно координаты в трехмерном пространстве обозначают через (x,y,z) (декартовы координаты - прим. перев.), и при этом через z обычно обозначают "верхнее" направление или высоту.
   Одним из крупнейших открытий ранней классической физики было открытие того, что гравитационная и электростатическая силы в определенном смысле похожи. Гравитационная сила между двумя планетами и электростатическая сила между двумя электрическими зарядами, по данным наблюдений, зависят от обратного квадрата расстояния между двумя объектами. Таким образом, если r это расстояние между Вами и центром планеты, то гравитационная сила, действующая на Вас со стороны планеты будет изменяться как r-2. Так что если вы в два раза приблизитесь в планете, то сила, действующая на Вас со стороны планеты, учетверится.
   В теории (но, к сожалению, не на практике) можно увеличить число координат в математическом уравнении. Если решить уравнения на гравитационную и электростатическую силы в пространстве D измерений, то окажется, что эти силы зависят от расстояния как r1-D. (кстати говоря, для D=3 получается вполне правильный ответ)
   Это позволяет физикам таким интересным способом проводить точные измерения числа пространственных измерений. Они могут измерять гравитационную силу и таким образом накладывать (количественные) ограничения на неординарное поведение, которое может следовать из возможного существования дополнительных измерений.
   Но если три пространственных измерения вполне согласуются как с законом гравитации, так и с другими наблюдениями, чувствительными к числу пространственных измерений, то зачем же искать эти дополнительные измерения ? Потому, что есть возможности того, что эти измерения или недетектируемы или, по крайней мере, их очень сложно детектировать (например, некоторые эксперименты могут быть нечувствительны к ним), но при всем при том они, тем не менее, могут быть.

Почему время это измерение ?

    Точка зрения Ньютона на время состояла в том, что время одинаково для всех тел независимо от их относительного движения друг относительно друга. Эта точка зрения бытовала до тех пор, пока Эйнштейн не опроверг ее, так как она была в корне несовместна с распространением света как электромагнитным излучением.
    Специальная Теория Относительности Эйнштейна, которая согласует между собой классическую механику и классическую электродинамику, трактует время как координату в геометрии пространства-времени. Таким образом, раз время это тоже координата, то вместо трех координат, необходимых для описания точки в пространстве у нас есть четыре координаты для описания события в пространстве-времени. Вот что имеют в виду, когда говорят, что наше пространство-время четырехмерно. Обычно его обозначают (t,x,y,z).
    Специальная теория относительности это приближение, которое "работает", пока мы пренебрегаем силой гравитации и возможным ускорением наблюдателя в системе. Полная теория пространства-времени Эйнштейна, называемая Общей Теорией Относительности, расширяет понятие четырехмерного пространства-времени до понятия искривленного пространства-времени, в котором время и пространство образуют одну материю, которая искривлена, растянута и закручена в соответствии с распределением энергии и вещества.
    С математической точки зрения, как специальная, так и общая теории относительности могут быть легко расширены на большее число пространственных измерений. Если мы работаем в D измерениях пространства плюс время, то тогда у нас получается d = D + 1 измерений пространства-времени. Уравнения движения для такого пространства могут быть получены и классифицированы точно также, как и для четырехмерного пространства-времени.

Зачем нужны дополнительные измерения ?


    Несложно конструировать многомерные миры, используя уравнения Эйнштейна. Вопрос только в том, ЗАЧЕМ ?
    Это все из-за мечты физиков об обобщенной теории, которая на одном математическом уровне (пусть, достаточно высоком) описывала бы все фундаментальные силы и виды материи и все это описывалось бы таким способом, что теория была бы самосогласованной и согласованной с нынешними и будущими наблюдательными данными.
    И так получается, что добавление дополнительных пространственных измерений делает возможным построение кандидатов на такую теорию.

Дополнительные измерения в струнной теории


    Возможно, теория суперструн это объединенная теория с объединением всех фундаментальных сил, но она требует десяти пространственно-временных измерений, или в противном случае появятся "плохие" квантовые состояния, именуемые духами, с нефизичными отрицательными вероятностями.
    Таким образом перед d=10 струнной теорией появляется вопрос: как из нее получить d=4 мир в котором мы живем.
    На настоящий момент есть два основных предложения:
1. "Свернуть" дополнительные измерения до очень маленьких но ненулевых размеров. Это называется компактификацией Калуцы-Кляйна.
2. Сделать дополнительные измерения просто очень огромными, но заставить гравитацию и вещество распространяться только в нашем трехмерном подпространстве называемом три-браной. Такие типы теорий называют Бранными мирами (braneworlds).

<< Суперсимметрия - спасение ? | Оглавление  |


Публикации с ключевыми словами: Космология - суперструны - теория струн
Публикации со словами: Космология - суперструны - теория струн
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Мнения читателей [35]
Оценка: 4.1 [голосов: 312]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования