Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 
На сайте
Астрометрия
Астрономические инструменты
Астрономическое образование
Астрофизика
История астрономии
Космонавтика, исследование космоса
Любительская астрономия
Планеты и Солнечная система
Солнце

Взаимодействие излучения с веществом

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ - сводится к совокупности элементарных процессов рассеяния (упругого и неупругого), поглощения и генерации эл.-магн. излучения. Ниже рассматриваются в основном процессы, приводящие к ослаблению излучения (о генерации излучения см., напр.. Линейчатое излучение, Нетепловое излучение, Мазерный эффект, Тормозное излучение). Поток излучения с частотой v, проходящий через слой вещества, ослабляется из-за поглощения, упругого рассеяния вбок и из-за неупругого рассеяния. В случае оптич. излучения такое ослабление наз. экстинкцией.

Взаимодействие (как отдельные элементарные процессы, так и любая их комбинация) фотона с рассеивающей или поглощающей частицей характеризуется эффективным поперечным сечением (ЭПС) s. Его можно определить как отношение вероятности взаимодействия на единице пути dП/dx к концентрации N частиц, с к-рыми происходит взаимодействие:

$\sigma = \frac{1}{N} \cdot \frac{d П}{dx}$

ЭПС зависит от состояния фотонов и частиц до и после взаимодействия. Различают дифференциальное ЭПС, определяемое вероятностью такого взаимодействия, при к-ром фотон и частица из фиксированных начальных состояний переходят в определённые конечные состояния, и полное, или интегральное, ЭПС - результат интегрирования дифференциального ЭПС по всем конечным состояниям. Полное ЭПС имеет размерность площади (см2).

Ослабление излучения можно характеризовать коэфф. ослабления интенсивности излучения m (его часто наз. также коэфф. поглощения); m выражается через ЭПС поглощения sпогл и ЭПС рассеяния sрасс: m = N (sпогл + sрасс), пли, если излучение взаимодействует с различными сортами (i) частиц с концентрациями Ni, то

$\mu = \sum_{i} N_{i} \left( \sigma^{i}_{погл} + \sigma^{i}_{расс} \right),$

где siпогл и siрасс - соответствующие ЭПС для каждого сорта частиц. Ослабление интенсивности I излучения, прошедшего слой вещества толщиной l, описывается выражением:

I(l) = I0 e -t(l) ,

где I0 - интенсивность входящего в слой излучения. Безразмерная величина

$\tau (l) = \int_0^l {\mu(x)dx}$

наз. оптической толщей слоя. Часто m и t вводят отдельно для каждого процесса взаимодействия.

Осн. процессами В. и. с в. в космич. условиях являются: экстинкция света на пылинках, поглощение и рассеяние в линиях, фотопоглощение, тормозное поглощение, комптоновское и томсоновское рассеяние, рождение пар, поглощение фотонов ядрами.

Экстинкция света на космических пылинках приводит к ослаблению блеска и к изменению спектра звёзд - межзвёздному покраснению (см. также Межзвёздное поглощение света). Покраснение происходит из-за усиления экстинкции с уменьшением длины волны. Наряду с ЭПС экстинкцию часто характеризуют фактором эффективности рассеяния Qpacc и фактором эффективности поглощения Qпогл (отношения соответствующих ЭПС к геометрич. сечению сферич. частицы). В случае, когда длина волны излучения l >> 2pma (a - размер пылинки, m - показатель преломления вещества пылинки),

$Q_{расс} = \frac{\sigma_{расс}}{\pi a^2} = \frac{128 \pi^4}{3} \left( \frac{a}{\lambda}\right)^4 \left| \frac{m^2 - 1}{m^2 + 2}\right| .$

Такое рассеяние наз. рэлеевским. Рэлеевское рассеяние может происходить также на молекулах и атомах. Если помимо рассеяния происходит также поглощение излучения (показатель m комплексный), вводится фактор

$Q_{погл} = \frac{\sigma_{погл}}{\pi a^2} = 8\pi \frac{a}{\lambda}\left| Im \left(\frac{m^2-1}{m^2+2}\right)\right| ,$

где Im обозначает мнимую часть. Как видно из приведённых формул, при достаточно больших l поглощение преобладает над рассеянием (Qпогл >> Qрасс).

Поглощение и рассеяние в линиях происходит вследствие переходов электронов в атомах с одного уровня энергии на другой (связанно-связанные переходы). Фотон с частотой vkq поглощается при переходе электрона с нижнего атомного уровня энергии q, соответствующего энергии eq, на верхний уровень k, соответствующий энергии ek, ek - eq = hvkq. ЭПС поглощения (ослабления) в линии зависит от силы осциллятора данного перехода fkq (см. Кривая роста). Кроме этого, оно зависит от отношения числа атомов, у к-рых на нижнем уровне q есть электрон, а верхний уровень k свободен, к полному числу атомов, т. е. от их распределения по энергиям (см., напр., Болъцмана распределение).

Важной характеристикой спектральной линии, от к-рой зависят процессы рассеяния и поглощения в линии, явл. её профиль. Профиль спектр. линии jkq и его ширина на половине высоты DnL определяются соотношением между естеств. шириной линии n0=8p2e2n2kq/3mec32,5.10-22n2kq Гц, частотой столкновений nст и доплеровским уширением линии Dnдопл = nT.nkq/c (nT - тепловая скорость атомов, mе и е - масса и заряд электрона). Обычно полагают, что $\int_0^\infty \varphi_{kq}(\nu)d \nu = 1$. Ширина линии n0 определяет характерное время жизни атома в возбуждённом состоянии t0~n0-1. Если n0 >> nст, то столкновениями можно пренебречь и осн. процессом, определяющим взаимодействие линейчатого излучения с атомами, явл. рассеяние. Если n0 << nст, за время t0 успевает произойти много столкновений. В этом случае энергия поглощаемого фотона перераспределяется между частицами газа и осн. процессом взаимодействия следует считать поглощение.

В условиях локального термодинамического равновесия предполагается выполненным условие n0 << nст. При этом коэфф. поглощения излучения с частотой n  вблизи частоты nkq:

$\mu_{k_q}(\nu)=\frac{\pi e^2}{m_{e}c}f_{k_q}N_{k}\left[exp\left(\frac{h \nu_{k_q}}{kT}\right)-1\right]\varphi_{k_q}(\nu),$

где Т - темп-pa газа, Nk- концентрация атомов с заселённым уровнем k. При hnkq<<kТ интегральный коэфф. поглощения в линии не зависит от Nk и определяется концентрацией атомов Nq с заселённым нижним уровнем q:

$\int_0^\infty\mu_{kq}(\nu)dv \approx \frac{\pi e^2}{m_e c}f_{qk}N_q$

Поглощение в линии играет важную роль в формировании оптич. спектров звёзд. Напр., звёзды спектрального класса А имеют водородные линии поглощения Нa, Нb, Hg и др., звёзды класса G - линии иона кальция CaII и др. Сравнивая интенсивности определённых линий, можно определить спектр. класс и, следовательно, темп-ру звезды.

Фотопоглощение происходит при связанно-свободных переходах, т. е. при переходах атомарного электрона из связанного состояния в свободное (явление фотоэффекта или фотононизации, см. Ионизация). Для фотоионизации атома с j-го уровня энергия фотона hn должна быть больше или равна соответствующей энергии ионизации ej). Вылетающий электрон приобретает при этом энергию ee = hn - ej. Энергия ионизации атома водорода из осн. состояния (K-слой, см. в ст. Уровни энергии, раздел II, п. 2) ek 13,6 эВ. Если hn  велика по сравнению с ek, то ЭПС фотоэффекта мало. С уменьшением hn  ЭПС растёт сначала пропорционально n -3, а по мере приближения hn к ek - быстрее, как n -7/2. При hn < ek ионизация K-электронов становится невозможной, и ЭПС резко уменьшается. Последующие скачки ЭПС происходят при hn = eL, eM и т. д. (eL, eM - энергии ионизации соответственно из L- и М-слоев).

ЭПС фотоэффекта (sфот) сильно зависит от заряда Zе ядра атома. Для К-слоя mec2 >> hn >> ek (hn в эВ):

$\sigma_{фот}(K) \approx 0,55 \cdot 10^{-16}Z^5\left(\frac{13,6}{h\nu}\right)^{7/2}$

при $h\nu \gtrsim m_e c^2$;

$\sigma_{фот}(K) \approx 1,3 \cdot 10^{-33}Z^5\left(\frac{10^6}{h\nu}\right)$

Вклад последующих слоев (L, М и т. д.) относительно мал: sфот(L)/sфот(K) 0,2 и sфот(M/sфот(K) 0,05 (hn > eK). Для сценки полного ЭПС фотоэффекта со всех слоев в формулах для sфот(К) нужно ввести дополнит. множитель 1,25. ЭПС фотоионизации водородоподобных ионов (ядро с зарядом Zе и 1 электрон):

$\sigma_{фот}(n) \approx 2,8 \cdot 10^{29}\frac{Z^4}{\nu^3n^5},$

где n - значение главного квантового числа в исходном состоянии.

Поглощение за счёт фотоионизации в межзвёздной среде со стандартным хим. составом удобно описывать суммарным ЭПС, пересчитанным на атом водорода (см. рис. 2 в ст. Ионизация).

Тормозное поглощение связано с изменением состояния свободных электронов (свободно-свободные переходы). Ускоряясь в поле иона, такой электрон может поглотить или излучить фотон. Тормозное поглощение существенно зависит от функций распределения электронов и ионов, наличия магн. поля и пр. Для равновесной плазмы с температурой Т коэффициент тормозного поглощения излучения с частотой n:

$\mu(\nu) \simeq \frac{3,6\cdot10^8Z^2N_eN_i}{m_\nu \nu^3T^{1/2}}\left[1-exp\left(-\frac{h\nu}{kT}\right)\right]\times g(\nu,T)см^{-1},$

где Ne, Ni - концентрации электронов и ионов, mn - показатель преломления, g(n,T) -фактор Гаунта, приближённо равный при hn << kTe

$\frac{\sqrt 3}{\pi}ln\left[5,0\cdot10^7\left(\frac{T^{3/2}}{Z\nu}\right)\right]$ при T < 3,6.105Z2K;

$\frac{\sqrt 3}{\pi}ln\left[4,7\cdot10^{10}\left(\frac{T}{\nu}\right)\right]$ при Т > 3,6.105Z2K.

Три рассмотренных типа переходов (связанно-связанные, связанно-свободные и свободно-свободные) могут сопровождаться не только поглощением, но и генерацией фотонов. В соответствии с Кирхгофа законом излучения излучат. способность (мощность излучения) единичного объёма вещества с темп-рой Т в единичном телесном угле и в единичном интервале частот определяется выражением:

e(n) = mn2Bn(T) m(n),

где Bn(T) - интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в вакууме. Свободно-свободные переходы ответственны за непрерывное излучение солнечной короны, зон НII (ионизованного водорода), планетарных туманностей и т. п. С этим процессом также связывают излучение многих рентг. источников.

Рассеяние на свободном электроне приводит к изменению энергии и направления распространения фотона (см. Комптоновское рассеяние):

$h\nu' = h\nu\frac{1-\frac{\nu_e}{c}cos\Theta_1}{1-\frac{\nu_e}{c}cos\Theta_2 + \frac{h\nu}{\varepsilon_e}(1-cos\Theta_)}$

Здесь n и n' - частоты фотона до и после рассеяния, q1 и q2 - углы между скоростью электрона ve и волновыми векторами k1 и k2 падающего и рассеянного фотона, q - угол между k1 и k2, ee - полная энергия электрона. При рассеянии на покоящемся электроне длина волны излучения увеличивается на lc(l - cosq). Постоянная величина lс = h/(me.c) = 2,426.10-10см 0,024 \AA наз. комптоновской длиной волны электрона.

При l >> lc изменением энергии фотона можно пренебречь. В этом случае справедливо приближение томсоновского рассеяния и ЭПС sТ = (8p/3)(e2/mес2)2 6,65.10-2см2 не зависит от частоты. Дифференциальное ЭПС рассеяния на угол q:

$d\sigma=\frac{3}{8} \sigma_T(1+cos^2\theta)sin\theta d\theta $,

а диаграмма рассеяния симметрична относительно плоскости q = 90.

Рис. 1. Диаграмма рассеяния фотонов на
свободном электроне для различных значений
отношения у = hv/(mec2) (цифры у кривых);
q - угол, на который отклоняются фотоны
от начального направления.

В общем случае комптоновского рассеяния ЭПС описывается ф-лой Клейна - Нишины - Тамма. При рассеянии фотонов на покоящемся электроне ЭПС зависит от параметра y = hv/mec2. С увеличением v диаграмма рассеяния теряет симметрию и вытягивается вперёд (рис. 1). При y << 1 сечение стремится к томсоновскому пределу:

$\sigma_{компт} \approx \sigma_T \left(1-2y+\frac{26}{5}y^2+\cdots \right)$

а при y >> 1 оно уменьшается по закону:

$\sigma_{компт} \approx \frac{3}{16}\sigma_T \frac{1}{y}(1+2ln2y)$

Комптоновское рассеяние играет важную роль в формировании излучения космич. рентг. и g-источников. При этом часто оказывается существенным процесс, когда в результате рассеяния на электронах энергия фотонов увеличивается. Его наз. обратным комптоновским рассеянием. Считается, что обратное комптоновское рассеяние субмиллиметрового и радиоизлучения на релятивистских электронах космнч. лучей обеспечивает генерацию фонового g-излучения.

Поглощение фото в кулоновском поле ядра с образованием электрон-позитронных пар происходит при условии, что энергия фотонов превышает 2mес2. Родившиеся электрон и позитрон приобретают энергию, равную hv - 2mес2. При y >> 2 сечение этого процесса:

$\sigma_{пар}(\nu) \approx \frac{3Z^{2} \sigma_{T} \alpha}{8\pi}\left(\frac{28}{3}ln2y-\frac{218}{27}\right)$

где a = 1/137 - постоянная тонкой структуры. При hv >> e*(Z) = mec2/aZ1/3 кулоновское поле ядра экранируется электронами и в приведённом выражении для ЭПС величину в скобках следует заменить на $\frac{28}{9}ln \frac{183}{Z^{1/3}} - \frac{2}{27}$.

Рис. 2. Коэффициент ослабления на единицу массы
для ксенона. Кривая m0/r соответствует суммарному
ослаблению: m0/r = mфот/r + mкомпт/r + mпар/r,
где r - плотность, mфот, mкомпт, mпар - коэффициенты
ослабления соответственно вследствие фотоионизации,
комптоновского рассеяния и рождения пар. Их
зависимость от энергии фотонов
eg представлена
соответствующими кривыми. Пик поглощения в
области
eg = 0,035 МэВ соответствует
фотоионизации с К-слоя.

Фотоионизация, комптононское рассеяние и образование пар явл.осн. процессами взаимодействия рентгеновских и g-фотонов с веществом. На рис. 2 приведена зависимость от энергии ЭПС для ксенона, к-рый часто используется в детекторах такого излучения. При hv < e1 осн. процессом явл. фотоэффект, при e1 < hv < e2 - комптоновское рассеяние н при hv > e2 - образование пар. Для алюминия e1 = 0,05МэВ, e2 = 15 МэВ, для свинца e1 = 0,5 МэВ и e2 = 5 МэВ. В области неск. МэВ ЭПС взаимодействия g-лучей с веществом имеет минимум.

Поглощение фотонов вследствие фотовозбуждения ядер или ядерного фотоэффекта становится важным при достаточно высоких энергиях фотонов e = hv $\gtrsim 1 МэВ$. В первом случае величина hv равна энергии ядерного перехода, во втором она должна превышать нек-рое пороговое значение. Сечения ядерного фотоэффекта растут от порога и при hv $\gtrsim 10 МэВ$ имеют максимум - гигантский резонанс. Ниже приведены энергии максимума резонанса eмакс и сечения sфот (в максимуме резонанса) для нек-рых ядер.

  eмакс,
Мэв
sфот,
10
-27
см2
7Li 17,5 4,0
12C 22,5 8,3
16O 24,2 11,4
14N 24,0 2,8
29Si 15,0 23,0

Т. о., для фотонов с разными энергиями характерны (явл. основными) свои определённые процессы взаимодействия с веществом. Если при малых энергиях фотонов взаимодействие затрагивает атомы и молекулы в целом, то при увеличении энергии становятся существенными процессы взаимодействия с отдельными частицами (электронами, ядрами) и процессы рождения частиц. Общая схема, качественно описывающая роль того или иного процесса, представлена на рис. 3.

Рис. 3. Основные процессы взаимодействия фотонов равных энергий eg (длин волн l) с веществом.

Лит.:
Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П., Релятивистская квантовая теория, ч. 1, М., 1968;
Гринберг М., Межзвездная пыль, пер. с англ., М., 1970;
Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Релятивистская астрофизика, М., 1987;
Xаякава С., Физика космических лучей, пер. с англ., М., 1973.

(И.Г. Митрофанов)


Глоссарий Astronet.ru


А | Б | В | Г | Д | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Э | Я 
Карта смысловых связей для термина ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Оценка: 2.8 [голосов: 115]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования