Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 
На сайте
Астрометрия
Астрономические инструменты
Астрономическое образование
Астрофизика
История астрономии
Космонавтика, исследование космоса
Любительская астрономия
Планеты и Солнечная система
Солнце

Комптоновское рассеяние

- упругое рассеяние фотона на свободном электроне. К. р. определяет непрозрачность вещества для жёстких (высокоэнергичных) рентгеновских и гамма-лучей. Оно играет важную роль в атмосферах нейтронных звёзд, в рентг. источниках, в недрах звёзд. Частным случаем К. р. в пределе низкочастотных фотонов и малоэнергичных электронов явл. томсоновское рассеяние. Рассеяние фотона на покоящемся электроне в силу законов сохранения энергии и количества движения сопровождается уменьшением энергии фотона и передачей её электрону. Это явление было экспериментально открыто в 1922 г. амер. физиком А. Комптоном, исследовавшим рассеяние рентг. лучей в графите, и известно как эффект Комптона (комптон-эффект), или эффект отдачи. Рассеяние низкочастотных фотонов на ультрарелятивистских электронах приводит к увеличению (во много раз) энергии фотонов - т.н. обратный комптон-эффект. Обратный комптон-эффект явл. одним из важнейших механизмов формирования спектров рентгеновского и гамма-излучения астрономич. объектов.

Рис. 1. Зависимость сечения комптоновского
рассеяния $\sigma$ от параметра
$x=(2h\nu/m_ec^2)\cdot \gamma(1-\mu v/c)$.
Сечение нормировано на $\sigma_T$.
Сечение К. р. (сечение Клейна-Нишины-Тамма) зависит от параметра $x=(2h\nu/m_ec^2)\cdot \gamma(1-\mu v/c)$, где $\nu$ - частота фотона до рассеяния, ($\mu$ - косинус угла $\Theta$ между направлениями распространения фотона и электрона до рассеяния, v - скорость электрона до рассеяния, $\gamma=[1-(v/c)^2]^{-1/2}$ - лоренц-фактор электрона. Эта зависимость приведена на рис. 1. В случае рассеяния на покоящемся электроне $x=2h\nu/m_ec^2$. В нерелятивистском пределе (при $x\ll 1$) сечение $\sigma$ медленно уменьшается: $\sigma=\sigma_T(1-x)$. В ультрарелятивистском пределе ($x\gg 1$) оно быстро убывает с ростом х: $\sigma=(3/4)\sigma_T\cdot x^{-1}(\ln x+1/2)$. Т. о., для низкочастотных фотонов сечение рассеяния равно сечению томсоновского рассеяния $\sigma_T=(8\pi/3)(e^2/m_ec^2)= 6,65\cdot 10^{-25} \mbox{см}^2$. При рассеянии на покоящихся электронах индикатриса рассеяния низкочастотных фотонов рэлеевская (см. Рэлеевское рассеяние). При $h\nu\ge m_ec^2$ увеличивается вероятность рассеяния вперёд, т.е. в направлении распространения фотона (см. рис. 1 в ст. Взаимодействие излучения с веществом).

Как и томсоновское рассеяние, К. р. может приводить к заметным поляризац. эффектам.

В процессе К. р. изменяются частота фотона и энергия электрона. Частота фотона после рассеяния
$\nu'=\nu\;{1-\mu {v\over c}\over {1-\mu'{v\over c} + {h\nu\over {\gamma m_ec^2}}(1-\cos\alpha)}}$ , (1)
где $\mu'$ - косинус угла $\Theta'$ между направлениями распространения фотона после рассеяния и электрона до рассеяния, $\alpha$ - угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и oпосле рассеяния, рис. 2). При рассеянии на покоящемся электроне (эффект Комптона)
$\nu'=\nu\;{1\over {1 + {h\nu\over {m_ec^2}}(1-\cos\alpha)}}$
или
$\lambda'=\lambda + {h\over {m_ec}}(1-\cos\alpha)$ , (2)
т. е. длина волны фотона $\lambda$ при рассеянии увеличивается, это увеличение (пропорциональное h и, следовательно, имеющее квантовую природу) зависит лишь от угла рассеяния. Величина $\lambda_C=h/m_ec=0,024 $\AA наз. комптоновской длиной волны. Из (2) видно, что изменение длины волны фотона при рассеянии на неподвижном электроне не превышает $\lambda$ и, т.о., существенно лишь для достаточно коротковолнового излучения.

Рис. 2. Геометрия комптоновского рассеяния.
Сплошные стрелки - направления движения
электрона до и после рассеяния,
волнистые - то же для фотона.
При К. р. жесткого фотона $\gamma_1$ с энергией $h\nu_1$ на электроне имеется малая вероятность рождения низкочастотного фотона $\gamma_2$ с энергией $h\nu_2 < h\nu_1$: $\gamma_1+{\rm e \to e} +\gamma_1+\gamma_2$. Этот процесс наз. двойным комптон-эффектом. Рождение низкочастотных фотонов вследствие двойного комптон-эффекта может конкурировать с тормозным процессом e+p$\to$e+p+$\gamma_т$ (см. Тормозное излучение) лишь в экстремально разреженной и горячей плазме на ранних стадиях расширения Вселенной, в рентгеновских и гамма-источниках.

Комптон-эффект ограничивает пробег жёстких фотонов в веществе. В результате многократных рассеяний жёсткий фотон уменьшает свою энергию (отдавая её электронам), переходит в др. область спектра и поглощается вследствие фотоионизации атомов. К. р. определяет длину пробега жёстких рентг. фотонов (10 кэВ < $h\nu$ < 3 МэВ) в разреженной астрофизич. плазме. Рассеяние жёстких фотонов с $h\nu > 3$ кэВ на электроне в атоме водорода (или др. атома) происходит с тем же сечением, что и на свободном электроне. Это связано с тем, что энергия, сообщаемая электрону в силу эффекта отдачи, превышает энергию связи электрона в атоме водорода.

При рассеянии низкочастотных фотонов на ультрарелятивистских электронах (обратный комптон-эффект) максимальна вероятность рассеяния фотонов в направлении движения электрона ($\mu'\sim 1$). Если $h\nu/\gamma m_ec^2\ll 1$ то, как следует из (1), изменение частоты фотона описывается ф-лой:
$\nu'=\nu\;{1-\mu {v\over c}\over {1-\mu'{v\over c}}}$ . (3)
Т. о., при рассеянии низкочастотных фотонов на ультрарелятивистских электронах изменение частоты происходит только из-за Доплера эффекта (так же, как при отражении от движущейся стенки), а сечение рассеяния равно томсоновскому (мала величина х). Это легко понять, поскольку в этом случае в системе покоя электрона происходит классич. томсоновское рассеяние. Следовательно, обратный комптон-эффект, в отличие от комптон-эффекта, явл. чисто классич. эффектом (изменение частоты не зависит от h). Из (3) также следует, что при рассеянии в направлении движения электрона ($\mu'\sim 1$) происходит значит. увеличение частоты фотона $\nu\sim\gamma^2\nu$. Частота фотонов при рассеянии на изотропно распределённых релятивистских электронах в среднем должна увеличиваться в $(4/3)\gamma^2$ раз. Такое же ср. увеличение имеет место, если фотоны изотропного поля излучения рассеиваются на пучке ультрарелятивистских электронов. Если электроны имеют степенное распределение по энергиям $dN_e=K\varepsilon_e^{-\beta}\;d\varepsilon_e$ (dNe - концентрация релятивистских электронов в интервале энергий от $\varepsilon_e$, до $\varepsilon_e+d\varepsilon_e$, то спектр жёсткого излучения, формирующегося в результате обратного комптон-эффекта низкочастотных фотонов, также оказывается степенным. Его интенсивность $I_\nu=B\nu^{-s}$ (K и B - константы), где спектр. индекс $s=(\beta-1)/2$. При очень высоких энергиях электронов, когда параметр х становится большим, уменьшается сечение рассеяния, прирост энергии фотонов при рассеянии становится меньше, чем $\sim\gamma^2\nu$. Это приводит к отклонению спектра жёсткого излучения от степенного закона. Асимптотически интенсивность $I_\nu\sim\nu^{-\beta}\ln(h\nu kT_r/m_e^2c^4)$, где Tr - темп-ра низкочастотных фотонов.

Обратный комптон-эффект часто считают осн. механизмом формирования жёстких степенных спектров излучения в квазарах и ядрах галактик. Этот процесс явл. осн. причиной потерь энергии релятивистскими электронами в изотропном поле низкочастотного излучения (напр., в поле микроволнового фонового излучения, заполняющего Вселенную) или в поле излучения компактных объектов. Характерное время потерь энергии в таком поле излучения $t\approx (3/4)m_e c/\sigma_T \varepsilon_r \gamma$, т.е. тем меньше, чем выше энергия электрона ($\sim\gamma$) и плотность энергии излучения $\varepsilon_r$. При $\varepsilon_r>H^2/8\pi$, где Н - напряжённость магн. поля, потери энергии на обратный комптон-эффект превышают потери на синхротронное излучение.

К. р. может происходить не только на электронах, но и на любых др. заряженных частицах (напр., протонах). Но поскольку сечение К. р. обратно пропорционально квадрату массы, К. р. на тяжёлых частицах существенно менее эффективно.

(Р.А. Сюняев)


Глоссарий Astronet.ru


А | Б | В | Г | Д | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Э | Я 
Публикации с ключевыми словами: комптоновское рассеяние - комптон-эффект
Публикации со словами: комптоновское рассеяние - комптон-эффект
Карта смысловых связей для термина КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ
См. также:

Оценка: 2.9 [голосов: 128]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования