Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 
На сайте
Астрометрия
Астрономические инструменты
Астрономическое образование
Астрофизика
История астрономии
Космонавтика, исследование космоса
Любительская астрономия
Планеты и Солнечная система
Солнце

Чандрасекара предел

верхний предел массы ${\mathfrak M}_Ч$ холодного невращающегося белого карлика. Установлен С. Чандрасекаром (США) в 1931 г. Давление p внутри белого карлика (Б.к.) определяется электронным вырожденным газом и зависит только от плотности вещества $\rho$. С увеличением $\rho$ электронный газ становится релятивистским, и эта зависимость асимптотически приближается к закону
$p=K\rho^{4/3}$ , (1)
где
$K={1\over 8} \left({3\over {\pi}} \right)^{1/3} {hc\over {(m_u\mu_e)^{4/3}}} \approx {1,244\cdot 10^{15}\over {\mu_e^{4/3}}} \left[ {см^3\over {с^2\cdot г^{1/3}}} \right]$ . (2)

Здесь mu атомная единица массы, $\mu_e$ - молекулярная масса, приходящаяся на один электрон [число электронов в ед. объема равно $\rho/(m_u\mu_e)$]. Чем больше масса ${\mathfrak M}$ Б.к., тем точнее выполняется соотношение (1) и тем лучше строение Б.к. соответствует модели политропного шара. Теория политропных газовых шаров - гидростатически равновесных сферически-симметричных конфигураций, внутри к-рых $p\sim\rho^{1+{1\over n}}$ [случаю (1) соответствует n=3], - была развита в конце 19 - начале 20 вв. Дж. Лейном (США), А. Риттером (Германия) и Р. Эмденом (Швейцария). Согласно этой теории, в случае n=3 имеется однозначная связь между постоянной K и массой ${\mathfrak M}$ политропного шара:
$K=0,3639\cdot G{\mathfrak M}^{2/3}$ , (3)
где 0,3639 - коэффициент, определяемый условием гидростатич. равновесияю Подставляя значение K из (2) в (3), получаем предельную массу ${\mathfrak M}_Ч$ Б.к.
${\mathfrak M}_Ч={0,1967\over {(m_u\mu_e)^2}} \left( {hc\over G} \right)^{3/2} = {5,83\over {\mu_e^2}} {\mathfrak M}_\odot$ . (4)
Когда масса ${\mathfrak M}$ Б.к. приближается к ${\mathfrak M}_Ч$ снизу, плотность вещества внутри Б.к. неограниченно возрастает и связь между давлением и плотностью все точнее описывается соотношением (1). При этом радиус Б.к. стремится к нулю. При ${\mathfrak M}>{\mathfrak M}_Ч$ гидростатич. равновесие Б.к. вообще невозможно, поскольку градиент давления недостаточен для компенсации силы тяжести. В табл. для различных веществ приведены округленные значения $\mu_e$ и соответствующие ${\mathfrak M}_Ч$:

1H4He, 12C, 14N, 16O, 20Ne, 24Mg, 28Si, 40Ca,... -
в чистом виде или смешанные
в любой пропорции
52Cr56Fe59Co58Ni
$\mu_e$1,012,002,162,152,182,07
${{\mathfrak M}_Ч\over{{\mathfrak M}_\odot}}$5,731,461,241,261,221,36

При достаточно больших плотностях на структуру реальных Б.к. начинают заметно влиять процессы нейтронизации вещества и эффекты общей теории относительности. В результате макс. масса ${\mathfrak M}_{макс}$ Б.к. оказывается несколько меньше ${\mathfrak M}_Ч$ и ей соответствует уже не бесконечная, а конечная величина центральной плотности $\rho_с$ (рис.). Так, для углеродных Б.к. с учетом этих факторов ${\mathfrak M}_{макс}\approx 1,36 {\mathfrak M}_\odot$ и $\rho_{макс}\approx 5\cdot 10^{10}$ г/см3, чему соответствует минимальный радиус Б.к. ~ 108 см, т.е. 1 тыс. км.
Качественный вид зависимости массы белых карликов
от их центральной плотности.
1 - идеальные белые карлики, для к-рых $\rho_c\to\infty$
при ${\mathfrak M}\to {\mathfrak M}_Ч$;
2 - реальные белые карлики: максимальной массе ${\mathfrak M}_{макс}$
соответствует конечная
центральная плотность $\rho_{c,макс}$.
Штриховой отрезок кривой соответствет неустойчивым конфигурациям.

Достаточно горячие Б.к., электронный газ внутри к-рых вырожден не полностью, а также холодные, но быстро вращающиеся Б.к. могут иметь массы, превышающие ${\mathfrak M}_Ч$. Со временем по мере охлаждения и (или) потери момента количества движения гидростатич. равновесие таких массивных Б.к. неминуемо нарушается и они переходят в состояние гравитационного коллапса , в результате чего возникает нейтронная звезда.

Ч.п. играет фундаментальную роль в теории строения и эволюции звезд. Внутри массивных звезд на определенных стадиях эволюции могут образовываться частично вырожденные центральные ядра, состоящие из C, O, Ne, Si, Fe. Характер последующих, заключительных стадий эволюции таких звезд, а также их конечная судьба критически зависят от того, насколько и в какую сторону отличаются массы их ядер от ${\mathfrak M}_Ч$.

(Д.К. Надежин)


Глоссарий Astronet.ru


А | Б | В | Г | Д | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Э | Я 
Публикации с ключевыми словами: предел Чандрасекара - Чандрасекаровская масса
Публикации со словами: предел Чандрасекара - Чандрасекаровская масса
Карта смысловых связей для термина ЧАНДРАСЕКАРА ПРЕДЕЛ
См. также:

Оценка: 2.7 [голосов: 84]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования