![На первую страницу](http://images.astronet.ru/img/bookicon.gif)
<< 1. Введение | Оглавление | 3. Системы координат >>
2. Расстояния до объектов
Для вычисления кинематических параметров необходимо знать расстояния до объектов. Обычно приблизительная, предварительная оценка расстояния известна. Однако используемое в расчетах расстояние может сильно отличаться от истинного, поскольку оно чаще всего определяется косвенными методами, опирающимися на некоторые предположения или калибровочные соотношения, которые могут оказаться не вполне точными. В 1980-х - 1990-х г. астрономы ожидали, что космический проект HIPPARCOS благодаря высокой точности тригонометрических параллаксов далеких звезд принесет окончательное решение проблемы калибровок шкалы расстояний для многих классов звезд. Но опубликованный в 1997 г. каталог [7], и тем более многочисленные последующие публикации, несколько охладили оптимизм исследователей и все еще допускают неоднозначное толкование результатов проекта [8], что и делает задачу уточнения шкалы расстояний по-прежнему актуальной.
В большинстве случаев исследователи структуры и кинематики
Галактики используют фотометрическое расстояние,
вычисляемое по хорошо известной формуле для модуля
расстояния:
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img3.gif)
где
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img4.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img5.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img6.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img7.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img5.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img8.gif)
где
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img9.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img10.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img11.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img12.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img13.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img14.gif)
Расстояния до переменных звезд типа RR Лиры в течение многих лет вычислялись в предположении, что их средняя абсолютная величина одинакова и равна
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img15.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2001/11/05/0001172553/img16.gif)
Очевидно, что фотометрические расстояния определяются с некоторой
ошибкой. Основные источники ошибок - неточности в определении
величины межзвездного поглощения (особенно для классических
цефеид) и абсолютной величины звезды. Как уже было упомянуто,
абсолютные величины определяются из калибровочных соотношений,
выведенных по звездам с известными тригонометрическими
расстояниями. Ошибки калибровок, конечно же, переносятся на
абсолютные величины. Например, в ближайшей окрестности Солнца
(где сравнительно точно измерены тригонометрические параллаксы)
практически нет звезд высокой светимости (спектральных классов О
и В), поэтому шкала абсолютных величин таких звезд весьма
неточна. Все сказанное выше относится и к изохронам, т.к. они
исходно рассчитываются не в показателях цвета и звездных
величинах, а в переменных -
(эффективная
температура - болометрическая светимость). Перевод этих единиц в
показатели цвета и абсолютные звездные величины также
осуществляется с помощью эмпирических калибровочных соотношений
между эффективной температурой и показателем цвета, спектральным
классом (или показателем цвета) и болометрической поправкой. В
результате фотометрические расстояния аккумулируют как случайные,
так и систематические ошибки, величина которых заранее не
известна. Исправление систематических ошибок является основной
задачей уточнения шкалы расстояний, тогда как случайные
ошибки характеризуют точность определения расстояний отдельных
объектов. Поскольку шкала внутригалактических расстояний
экстраполируется в конечном счете на всю видимую Вселенную,
уточнение шкалы важно не только лишь с точки зрения изучения
строения и кинематики нашей Галактики -- оно затрагивает весьма
широкий круг важнейших астрофизических и космологических проблем,
в том числе проблему соответствия возрастов наиболее старых
населений галактик и всей Вселенной [16].
Таким образом, нашей конечной задачей является не только
определение кинематических параметров подсистем (в том числе
кривой вращения), но и уточнение используемой шкалы расстояний.
Поэтому условимся сразу же четко разграничивать разные "виды"
расстояний, которые будут использоваться в дальнейшем изложении.
Пусть - принятое расстояние до звезды. Оно определяется
принятым средним значением ее абсолютной величины (см. выше).
- уточненное расстояние, соответствующее уточненной
средней абсолютной величине. Истинная абсолютная величина звезды
нам не известна и может отличаться от своего среднего значения на
величину
, которую можно трактовать как случайную
ошибку. Наконец,
- истинное расстояние (ему соответствует
истинное значение абсолютной величины звезды). Разность
представляет собой случайную ошибку определения
расстояния и непосредственно связана с "космическим" (т.е.
объективно существующим) рассеянием абсолютных величин звезд
относительно некоторого среднего значения. Это рассеяние
объясняется главным образом неизбежными различиями в возрасте
(или в эволюционном статусе) и химическом составе звезд одного и
того же спектрального класса и класса светимости, и учесть его
практически невозможно. Легко понять, что
. Введем также поправку к шкале
расстояний
и ее ошибку
по формуле
. Рассеяние поправки
связано с рассеянием
относительно
, т.е. в
конечном счете с
. Несложно вывести соотношения
. Предположим, что величина
распределена по нормальному закону с нулевым средним значением и
среднеквадратичным отклонением
(ошибкой
калибровки шкалы абсолютных величин исследуемых объектов или
точностью определения абсолютных величин. Чаще всего эта величина
известна. Ее можно легко связать со среднеквадратичным рассеянием
поправки шкалы расстояний:
. Эти формулы будут использованы далее.
При вычислении только лишь кинематических параметров подсистемы,
без уточнения шкалы расстояний, коэффициент шкалы
следует
положить равным 1.
<< 1. Введение | Оглавление | 3. Системы координат >>
Публикации с ключевыми словами:
лучевая скорость - кривая вращения - Галактика - метод максимального правдоподобия
Публикации со словами: лучевая скорость - кривая вращения - Галактика - метод максимального правдоподобия | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |