
2.2 Изменение возбуждения вдоль радиуса
Как было выяснено в предыдущей главе, степень возбуждения атомов в движущейся атмосфере зависит от двух параметров: от температуры звезды T∗ и от параметра х. Для параметра х мы имеем
![]() |
(15) |
где u - средняя термическая скорость атомов, x12 - средний коэффициент поглощения в спектральной линии, рассчитанный на один атом, и - усредненный по направлениям градиент скорости. Чтобы найти, как меняется степень возбуждения вдоль радиуса, нам надо представить параметр x в виде функции от r.
Легко видеть, что в атмосфере, образованной выбрасываемой из звезды материей, градиент скорости равен
![]() |
(16) |
где - градиент скорости вдоль радиуса и θ - угол между данными направлениями и радиусом-вектором. Если скорость истечения постоянная. то
![]() |
(17) |
Уситывая (17), (5) и (2), вместо (15) находим
![]() |
(18) |
где
![]() |
(19) |
Так как ne0r0 = 0,5 ⋅ 1024, а для линии Lα и x12 = 6,8 ⋅ 10-8, то для водорода
![]() |
(20) |
При v = 100 км/сек, для двух рассмотренных выше случаев (T=20000°; и T=50000°; ) это дает х0=0,001 и х0=0,1.
Мы видим, что в случае истечения материи с постоянной скоростью параметр х возрастает пропорционально кубу радиуса. Следовательно, в этом случае степень возбуждения весьма быстро убывает с увеличением радиуса. Чтобы представить степень возбуждения в виде функции от r, надо вычислить х по формуле (18) и затем воспользоваться таблицами 2 и 3 предыдущей главы. Заметим, что такое представление будет верным только во внутренних частях атмосферы. Во внешних же частях атмосферы, где атмосфера прозрачна для излучения в линиях субординатных серий, величины будут просто пропорциональны
т.е. степень возбуждения будет убывать как
.
Представляет интерес нахождение границы между непрозрачной и прозрачной частями атмосферы, т.е., иначе говоря, верхней границы обращающего слоя. Так как эта граница различна для разных линий, то для определенности мы найдем ее для линии Нα, определяя ее соотношением
![]() |
(21) |
Для больших значений x мы приближенно имеем
![]() |
(22) |
[см. формулу (25) предыдущей главы] и, используя (5), (18) и (21), получаем
![]() |
(23) |
Для двух случаев, рассмотренных выше, формула (23) дает и
. Таким образом мы видим, что рассматриваемые звезды обладают весьма протяженным обращающим слоем. Этот вывод, между прочим, должен иметь значение при вычислении контуров линий поглощения, образованных атмосферами этих звезд.
С вопросом об изменении степени возбуждения вдоль радиуса тесно связан вопрос о количестве энергии, излучаемой разными слоями атмосферы. Если степень возбуждения как функция от радиуса известна, то этот вопрос решается с помощью формул (8) и (9) (в которых, однако, интегрировать надо не по всему объему атмосферы, а только по интересующему слою). При такого рода вычислениях выясняются следующие важные обстоятельства:
-
Пусть Hk0 и Hk' суть количества энергии, излучаемой в k-й линии бальмеровской серии соответственно обращающим слоем и прозрачной частью атмосферы. Мы, очевидно, имеем
(24) (25) Вычисление этих интегралов показывает, что основную часть энергии излучает не прозрачная часть атмосферы, а обращающий слой. Так, например, в первом из наших случаев (T=20000°;) доля энергии, излучаемой прозрачной частью атмосферы, составляет только около 20%. Этот вывод противоречит общепринятому мнению и доказывает правильность нашей точки зрения.
-
Пусть
есть количество энергии, излучаемой в k-й бальмеровской линии сферическим слоем единичной толщины, находящимся на расстоянии r от центра звезды. Вычисления показывают, что для разных линий эта величина достигает максимума в разных местах. Для примера мы вычислили эту величину для линий Hα и Hβ (при Т=20000°; ). Результаты вычислений в условных единицах представлены на черт. 1.
Из чертежа видно, что основная часть энергии в линии Hβ излучается более глубокими слоями, чем в линии Hα. Например, половина энергии в линии Hβ излучается внутри сферы радиуса r = 3r0, а половина энергии в линии Hα - внутри сферы радиуса r = 6r0. Этот вывод важен для объяснения отмеченной наблюдателями стратификации водородного излучения в протяженных атмосферах (см., например, статью
Goedicke о звезде W Cephei [3] и статью Baldwin о звезде γ Cassiopeiae [4]).
В заключение заметим, что, хотя изложенные выше результаты получены для вполне определенной модели атмосферы (скорость истечения материи постоянна, плотность убывает обратно пропорционально квадрату радиуса), однако, несомненно, что в общих чертах они справедливы для всех горячих сверхгигантов. Чтобы проделать подобное исследование для конкретной звезды, необходимо знать распределение плотностей и скоростей в ее атмосфере. Важный вопрос о том, как получить эти данные из наблюдений, может быть решен путем сравнения наблюденных и теоретических контуров спектральных линий. Проблеме теоретического определения контуров линий, образованных движущимися атмосферами, посвящается следующий параграф.
<< 2.1 Нижняя граница атмосферы | Оглавление | 2.3 Контуры спектральных линий >>
Публикации с ключевыми словами:
оболочки звезд - перенос излучения
Публикации со словами: оболочки звезд - перенос излучения | |
См. также:
|