Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу 10.1 Формулы Ботлингера

Лекция 10. Вращение Галактики

10.1 Формулы Ботлингера

Рассмотрим несложную кинематическую модель Галактики, сделав упрощающее предположение, что центроиды движутся вокруг центра Галактики по круговым орбитам. Движение осуществляется вокруг оси симметрии Галактики в плоскостях, параллельных основной плоскости симметрии Галактики. При этом в каждой из параллельных плоскостей вращение происходит одинаково, т.е. функции, описывающие вращение Галактики не зависят от z. Такой тип движения называется баротропным вращением. При этом на закон вращения - зависимость скорости вращения от расстояния до оси вращения Галактики - никаких ограничений не накладывается. Выведем формулы, описывающие наблюдаемые проявления вращения Галактики при сделанных предположениях, следуя Ботлингеру. К выводу форму Ботлингера

Рассмотрим объект S, лежащий в плоскости Галактики (см. рис. 10-1). Вектор V0 представляет собой линейную скорость кругового движения центроида S0 звёзд, вместе с Солнцем обращающегося вокруг центра Галактики на расстоянии R0 от оси ее вращения. Вектор V - круговая скорость центроида S, находящегося на расстоянии r от центроида S0 и характеризуемого галактической долготой l. Согласно принятой модели векторы V и V0 направлены по касательным к окружностям с радиусами R и R0. Угловые скорости кругового движения на расстояниях R и R0 от оси вращения Галактики будут:
Найдем проекции векторов V и V0 на луч зрения S0S. Они, соответственно, равны V cos[90° - (Θ + l)] и V0 cos (90° - l) и или, используя (10-1), ωR sin(Θ + l) и ω0R0 sin l. Разность этих двух величин - составляющая лучевой скорости, отражающая дифференциальное вращение Галактики:
Воспользуемся теоремой синусов для треугольника S0OS :
откуда получим:
Подставив синус суммы углов из (10-4) в выражение (10-2) получим формулу Ботлингера для лучевых скоростей:
где множитель cosb введен для учета галактической широты, так как R есть расстояние точки S от оси вращения, а не от центра Галактики.

Аналогично можно вывести формулу для тангенциальной скорости vl = 4.74 rμl cos b:
Можно также вывести подобное выражение и для vb = 4.74 rμb cos b , однако обычно формулы Ботлингера применяются для объектов, лежащих вблизи плоскости Галактики, для которых этот компонент тангенциальной скорости содержит малый вклад от вращения Галактики. Поэтому формула для vl в исследованиях не применяется.

Напомним, что в (10-5) и (10-6) частота вращения Галактики, часто называемая кривой вращения Галактики, является функцией расстояния от оси вращения Галактики R. Выражения (10-5) и (10-6) являются основными формулами, применяемыми при исследовании кинематических свойств галактического диска. Отметим, что такой важный параметр галактического вращения, как частота вращения Галактики на расстоянии Солнца μ0, может быть определен только с использованием собственных движений из выражения (10-6), тогда как с помощью лучевых скоростей кривая вращения определяется только с точностью до постоянного слагаемого ω0. Поэтому точность определения частоты вращения Галактики целиком определяется точностью системы, используемой для оценки собственных движений.

Публикации с ключевыми словами: звездная астрономия
Публикации со словами: звездная астрономия
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Мнения читателей [3]
Оценка: 3.1 [голосов: 173]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования