Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет
18.11.2007 10:13 | С. Ю. Юдин
После того, как Леверье в середине 19 века обработал данные наблюдений за Меркурием у него получилось, что его перигелий как бы поворачивается по ходу движения планеты на 565,1 угловой секунды за 100 лет (за вычетом угла поворота системы отсчета, т.е. прецессии), а по расчетам, т.е. с использованием законов Ньютона, должно было быть 526,83 и получилось, что 38,27 секунды не объясняются теорией Ньютона и, следовательно, являются аномальным остатком, который требует своего объяснения другими теориями или введением новых объектов в состав Солнечной системы. После этого и начался активный поиск планеты Вулкан, расположенной между Солнцем и Меркурием, и изобретение новых теорий тяготения.
В конце 19 века Ньюком тоже занялся этим вопросом и получил в 1882 г. смещение 42,95 секунды. После этого он тоже, как и Леверье, стал создавать так называемые теории движения
Меркурия, Венеры, Земли и Марса. И после обработки экспериментальных данных с массами планет, отличными от масс планет использованных Леверье, получил расхождение между наблюдаемыми
значениями изменения во времени 4-х параметров (перигелий, угол восхождения, угол наклона и эксцентриситет) и расчетными, т.е. получающимися по теории Ньютона. Его данные
по перигелиям планет я привожу ниже, а также даю результаты, которые дают различные теории, отличающиеся от теории Ньютона, по объяснению этого аномального остатка и привожу
результаты, полученные по теории Зеелингера, который объяснил аномальное смещение, полученное Ньюкомом полностью в рамках теории Ньютона. Таким образом для этой теории не
совсем корректно говорить об остатке как об аномальном, т.е. не описывающимся теорией Ньютона. А конкретно Зеелингер учел в расчетах смещение, которое может быть вызвано космической
пылью и мелкими астероидами, которые создают так называемое зодиакальное свечение, которое астрономы наблюдают, но определить параметры этих поясов пыли не могут. По этому
Зеелингер просто подобрал параметры двух поясов пыли, чтобы объяснить почти все аномалии Ньюкома (в том числе и смещение узлов Венеры).
Таблица 2-Ньюком. Обработанные экспериментальные данные смещения перигелиев 4-х планет и аномальные остатки этого смещения, полученные Ньюкомом, которые не объясняются теорией Ньютона, но объясняются другими теориями в дополнение к смещению, объясненному теорией Ньютона (в скобках указан источник откуда взяты данные по теориям объясняющим аномальный остаток).
_________________________Меркурий__Венера___Земля___Марс
Чистый поворот перигелия_____575,1____42,5____1162,9__1602,7
Объясняется теорией Ньютона__533,8____49,9____1156,9__1594,7
Остаток для других теорий______41,2____-7,3______6,0_____8,0
Эйнштейн (Субботин)__________43,0_____8,6______3,8_____1,4
Гербер (Хайдаров)_____________43,0_____8,6______3,8_____1,4
Ритц (Роузвер)________________41,0_____8,0______3,4_____----
Мах (Зайцев)_________________43,0_____23,0_____17,0____11,0
Зеелингер (Роузвер)___________41,3______7,3______4,2_____6,3
А год назад к этому процессу подключился и я, но не за тем, чтобы изобретать свою новую теорию, а для того, чтобы на этом классическом примере продемонстрировать возможности математического моделирования систем в решение этого вопроса, т.к. я являюсь специалистом именно по моделированию систем и оптимизации их параметров. Т.к. сама математическая модель (плоская) Солнечной системы у меня уже давно была переделана под Windows (программа Solsys2), то мне предстояло только ее переделать для расчета смещения перигелиев планет, что я и сделал в 3-ей версии программы, которая показала удовлетворительные данные по определению смещения перигелиев планет, но дисперсия полученных данных была очень велика. После этого я в 4-ой версии сосредоточил свое внимание именно на различных методах статистической обработки данных и добился очень хороших результатов. А кроме этого я переделал модель в трехмерную дополнил программу определением расчетных значений смещений других параметров орбит планет и множеством других полезных функций.
Как показали полученные мною на программе Solsys4 результаты по определению вековых смещениев параметров орбит планет Солнечной системы (перигелия, наклона, эксцентриситета и узла восхождения), применяемая сейчас в астрономии методика по определению этих величин нуждается в серьезной корректировке. Хотя сразу хочу предупредить, что полученные мною данные очень сырые и обязательно будут уточняться (но не изменяться кардинально), т.к. я не только постоянно модернизировал по ходу проведения экспериментов методику статистической обработки данных, но и не оптимизировал период одного цикла статистической обработки во время проведения вычислительных экспериментов и вносил мелкие корректировки в код программы, а это все влияет на полученный конечный результат. Посмотрите пожалуйста на скриншот программы Solsys4, при определение вековых смещений для Сатурна
http://ser.t-k.ru/Ris/Saturn.gif
Здесь явно просматривается цикличность изменения смещения перигелия Сатурна при каждом новом обороте (пролете) от некоторого среднего значения (немного дрейфующего в сторону увеличения) под влиянием движения Солнца и Юпитера. На графике это точки рассчитанные как смещение перигелия от начала эксперимента, пересчитанное в смещение за 100 лет. Если мы обработаем по существующей методике данные наблюдений за период времени Т1, то получим значение смещения перигелия Р1, а если обработаем данные наблюдений за период времени Т2, то получим значение смещения перигелия Р2. И только в том случае, если мы обработаем данные за период Т3 (в приведенном примере Т3=1178 лет), то мы получим правильное значение векового смещения перигелия и то только в том случае, если у нас нет дрейфа, т.е. вековое смещение остается примерно одинаковым на протяжение нескольких столетий или тысячелетий в зависимости от продолжительности периода колебаний параметра (для внутренних планет этот период не большой). А, как видно из графика, для Сатурна мы имеем явный дрейф, т.к. со временем смещение растет, и по этому, даже полученное за период Т3, значение векового смещения перигелия справедливо только в этом интервале времени. По этому я в своей программе Solsys4 применил статистическую обработку данных наблюдений по циклам, где количество наблюдений берется равным оборотам планеты за период времени Т3, а не так как это было в программе Solsys3, когда вычислялось среднее значение по всем пролетам от начала эксперимента. Но и здесь все оказалось не так просто.
Даже при циклическом расчете (данные по первой методике серые кружки и черточки и по второй методике белые кружки и черточки) результаты получаются несколько разные, но самое главное это то, что по 2-ой методике получается очень маленькая дисперсия по сравнению с 1-ой методикой. На графике кружки это значения в данном цикле расчета, а черточки это матожидание по всем циклам расчета. В программе Solsys4 я оставил расчет по обеим методикам только по перигелию (для сравнения методик), а по смещению угла наклона орбиты (зеленые кружки и черточки) и угла узла восхождения (красные), а также эксцентриситета орбиты (синие) применяется только 2-я методика. Но при наличие дрейфа, когда смещение монотонно увеличивается (перигелий у Сатурна) или уменьшается (угол наклона орбиты у Сатурна) по линейной или квадратичной зависимости, требуется уже совсем другая методика статистической обработки данных полученных по результатам циклической обработки, т.е. надо применять или линейную или квадратичную аппроксимацию, т.к., полученное при обычной статистической обработке данных (используется сейчас в программе), правильное среднее значение этих величин получается только для конкретного момента времени и то только при линейном дрейфе.
А
к чему приводит неправильная методика обработки экспериментальных данных наблюдений мы сейчас рассмотрим на примере Венеры. Смотрите скриншот программы при проведении вычислительного
эксперимента с Венерой
http://ser.t-k.ru/Ris/Venera.gif
Здесь явно видно, что изменение эксцентриситета (синие кружки
и черточки) и смещение узла восхождения (красные кружки и черточки) за 100 лет практически не изменяется на протяжении всего эксперимента, т.е. 5000 лет, а смещение перигелия
и узлов восхождения монотонно изменяется и по этому, определенное по экспериментальным данным за один промежуток времени, оно не будет равно смещению за другой промежуток
времени. Например, среднее значение смещения, рассчитанное при обработке экспериментальных данных вычислительного эксперимента с 1700 по 1900 год (примерно равно интервалу,
который использовал Ньюком), у нас получится равным 20 секундам в 1800 году. А при обработке данных, например, с 1995 по 2005 год у нас получится равным минус 5 секунд в 2000
году. Я считаю, что не в последнюю очередь именно этим объясняется такое расхождение в экспериментальных данных различных авторов, которое я даю в таблице 4, где я привожу
и свои расчетные данные для разных эпох (особенно наглядно видно различие в данных Ньюкома, Данкома и НАСА по Венере).
Таблица 4. Обработанные экспериментальные данные наблюдений по смещению перигелиев 6-и планет разных авторов (без указания эпох) и мои расчетные данные для разных эпох (в скобках указан источник откуда взяты данные).
______________Меркурий__Венера__Земля_Марс__Юпитер_Сатурн
Юдин 1800_________529,2___20,0__1136____1602__738_____2012
Юдин 2000_________529,2___-5,0__1137____1602__748_____2027
Ньюком (Роузвер)___575,1___42,5__1162,9__1602,7____-________-
Данком (Брумберг)__575,2___34,3__1153,8____-_______-________-
НАСА (Хайдаров)__573,57__-108,8_1198,3__1560,8__839,9_-1948,9
Брауэр, Вурком ____589,1_____-_____-_____1800,0__432,0_2757,5
(Субботин)
Таким образом как методику обработки экспериментальных данных, так и методику определения расчетных значений, применяемые сейчас астрономами в предположение, что вековые смещения по углу перигелиев, восходящих узлов и наклонов орбит, а также их эксцентриситетов остаются неизменными, необходимо менять. Тем более, что и сами эксцентриситеты и углы наклона входящие в формулы определения смещениев перигелия и узла восхождения как константы тоже меняются во времени. Таким образом, если обработать первичные данные наблюдений за планетами по моей методике (или хотя бы усовершенствовать стандарную методику обработки данных наблюдений с разбиением данных на циклы), то мы должны получить не какие то константы, а уравнения регрессии для наблюдаемых и теоретических значений аналогичные тем, что получил Ньюком в своей //теории// планет, где он для всех параметров орбит в функции времени получил степенные зависимости (вплоть до 3-ей степени). И только после этого можно будет определить аномальные остатки (опять таки в функции времени) и делать какие то выводы о справедливости той или иной теории объясняющей эти остатки.
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
