Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 
На сайте
Астрометрия
Астрономические инструменты
Астрономическое образование
Астрофизика
История астрономии
Космонавтика, исследование космоса
Любительская астрономия
Планеты и Солнечная система
Солнце

Адиабатические инварианты
3.08.2001 15:39 |

Адиабатические инварианты - физические величины, остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внешних условий, в которых находится система, либо самих характеристик системы (внутреннее состояние, масса, электрический заряд и пр.). Отмеченное изменение должно происходить за времена $\tau$, значительно превышающие характерные периоды движения системы (T).

В классической механике адиабатическими инвариантами являются переменные действия $I_k=\oint p_k dq_k$, где pk - обобщенный импульс, qk - обобщенная координата, интегрирование производится по периоду (или квазипериоду).

Для гармонического осциллятора адиабатическим инвариантом является отношение его энергии к частоте. Характерно, что при адиабатическом изменении условий становятся связанными между собой физические величины, которые, вообще говоря, независимы, как например амплитуда колебаний маятника и его длина.

Физически важным примером адиабатического инварианта служит магнитный момент, создаваемый током заряженной частицы при ее движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магнитном поле: $p_\bot^2/H=const$, где $p_\bot$ - проекции импульса заряженной частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магнитного поля (H) в данной точке пространства.

На сохранении адиабатических инвариантов основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие "магнитных пробок" и основанных на них адиабатических ловушек - пробкотронов (см. Открытые ловушки), применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей управляемого термоядерного синтеза и осуществляющихся, например, в магнитном поле Земли (см. Радиационный пояс).

Количество адиабатических инвариантов не превышает числа степеней свободы, по которым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магнитных ловушках, кроме магнитного момента, может сохраняться продольный адиабатический инвариант, соответствующий движению вдоль магнитных силовых линий: $\int\limits_a^b p_{||} dl$, где р|| - проекция импульса частицы на направление Н, а интеграл берется вдоль траектории между точками поворота частицы.

Расчеты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряженных частиц в адиабатических ловушках вызвали вопрос о точности, с которой сохраняются адиабатические инварианты. Строго говоря, адиабатический инвариант может изменяться в значительных пределах, если во временной зависимости внешних условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс). Если не рассматривать такие ситуации, то адиабатический инвариант сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра $T/ \tau$.

Интерес к адиабатическим инвариантам сильно возрос в годы установления понятий квантовой механики. В квантовой механике адиабатическими инвариантами являются те из квантовых чисел (n), для которых частоты $\omega=(\mathcal{E}_{n+1}-\mathcal{E}_n)/ \hbar$ (где $\mathcal{E}$ - энергия) удовлетворяют условию адиабатичности ($\omega\tau\gg 1$). Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатическим воздействием, остается в одном и том же состоянии (хотя само состояние меняется, адиабатически следуя за изменением внешнего воздействия). Все переходы такой системы из одного состояния в другое называются неадиабатическими переходами и связаны с пересечением соответствующих уровней энергии ($\omega = 0$) (см. Пересечение уровней).

Глоссарий Astronet.ru


Публикации с ключевыми словами: адиабатический процесс - адиабатические инварианты
Публикации со словами: адиабатический процесс - адиабатические инварианты
Карта смысловых связей для термина АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ
См. также:

Оценка: 2.5 [голосов: 76]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования