Astronet > Razmernosti i podobie astrofizicheskih velichin

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Razmernosti i podobie astrofizicheskih velichin << § 8.2 Gravitacionnaya neustoichivost' | Oglavlenie | § 8.4 Kosmologicheskoe nachalo mira. Izmenyayutsya li mirovye postoyannye? >>

§ 8.3 Osnovnye parametry Metagalaktiki

Vazhneishim parametrom yavlyaetsya, ochevidno, harakternoe vremya sushestvovaniya Metagalaktiki. Odnu iz ocenok mozhno poluchit' po vozrastu samyh staryh zvezd nashei Galaktike. Teoriya evolyucii zvezd i ee sravnenie s nablyudeniyami privodyat k znacheniyu 15-20 mlrd. let.

V kosmologii izvesten parametr s razmernost'yu obratnogo vremeni tak nazyvaemaya postoyannaya Habbla (tochnee, parametr Habbla), opredelyayushaya zavisimost' skorosti razbeganiya galaktik ot rasstoyaniya mezhdu nimi:

$[H] = \mbox{km} \cdot \mbox{sek}^{-1} \cdot \mbox{Mps}^{-1}.$

Chislennoe znachenie parametra Habbla opredelyaetsya nablyudatel'nym putem. Po pervonachal'nym, dannym eto byla velichina 550 km/(sek ⋅ Mps). V rezul'tate posleduyushih nablyudenii i ih interpretacii velichina N sushestvenno umen'shilas', i v nastoyashee vremya sostavlyaet

$H \approx 55-75 \mbox{ km} \cdot \mbox{sek}^{-1} \cdot \mbox{Mps}^{-1} \approx (1,5 - 2,5) \cdot 10^{-18} \mbox{ sek}^{-1}.$ (8.25)

Znachenie obratnoi velichiny parametra Habbla harakterizuet "kinematicheskoe" vremya sushestvovaniya Metagalaktiki. Imeem

$t_H \approx H^{-1} \approx 5 \cdot 10^{17} \mbox{ sek} \approx 15 \mbox{ mlrd.let}.$

Sovpadenie dvuh ocenok, poluchennyh nezavisimymi sposobami, podtverzhdaet uverennost' v pravil'nom opredelenii harakternogo vremeni sushestvovaniya Metagalaktiki. Blizkie po poryadku velichiny znacheniya poluchayutsya i po radioaktivnomu analizu vozrasta meteoritov.

Znaya t_H, mozhno naiti harakternyi radius Metagalaktiki

$R_{**} = ct_H \approx 10^{28} \mbox{sm}.$ (8.26)

Velichina R_∗∗ opredelyaet tak nazyvaemyi svetovoi gorizont. Oblasti za radiusom R_∗∗ nedostupny dlya zemnogo nablyudatelya. Takim obrazom, konechnost' skorosti sveta opredelyaet harakternyi konechnyi radius R_∗∗. Budem nazyvat' oblast' vnutri svetovogo gorizonta Metagalaktikoi. Podcherkivaem, chto po opredeleniyu ponyatie Metagalaktiki oznachaet konechnyi ob'ekt izuchaemogo prostranstva, v otlichie ot bolee obshego ponyatiya Vselennoi.

Velichina nablyudaemoi oblasti prostranstva dovol'no blizka k (8.26). Tak, dlya samyh udalennyh kvazarov (krasnoe smeshenie z = 3,5) rasstoyanie po poryadku velichiny sostavlyaet te zhe 10²⁸ sm. Bolee tochnoe opredelenie rasstoyaniya trebuet ucheta konkretnyh kosmologicheskih modelei.

Podschety galaktik na fotografiyah, poluchennyh s shirokougol'nymi teleskopami, pozvolyayut, pri razumnoi ekstrapolyacii, ocenit' chislo individual'nyh galaktik v Metagalaktike velichinoi poryadka 10¹⁰-10¹², chto pri tipichnoi masse otdel'noi galaktiki 10¹⁰-10¹¹ solnechnyh mass daet harakternuyu massu Metagalaktiki

$M_{**} \approx 10^{55} - 10^{56} \mbox{g}$ (8.27)

i harakternoe chislo chastic (nuklonov) v Metagalaktike

$N_{**} = \frac{M_{**}}{m_p} \approx 10^{80}.$ (8.28)

Eta velichina nablyudatel'naya.

Dalee, mozhno vychislit' gravitacionnyi radius Metagalaktiki

$R_g = 2\frac{GM_{**}}{c^2} \approx 10^{28} \mbox{ sm}.$ (8.29)

Sleduet otmetit' sovpadenie ocenok nezavisimyh velichin (8.26) i (8.29).

Srednyaya nablyudaemaya plotnost' veshestva v Metagalaktike

$\rho = \frac{3}{4\pi}\frac{M_{**}}{R_{**}^3} \approx 10^{-30} \mbox{ g} \cdot \mbox{sm}^{-3}.$ (8.30)

V obshei teorii otnositel'nosti stroyatsya opredelennye kosmologicheskie modeli putem resheniya uravneniya Einshteina. Sushestvuyut dva klassa etih reshenii, razdelyaemyh velichinoi tak nazyvaemoi kriticheskoi plotnosti. Resheniya s plotnost'yu bol'she kriticheskoi sootvetstvuyut "zakrytym" miram, v kotoryh rasshirenie posle nekotorogo momenta vremeni smenyaetsya szhatiem. Esli plotnost' men'she kriticheskoi, to realizuyutsya "otkrytye" modeli, v kotoryh rasshirenie prodolzhaetsya neogranichenno. Formulu dlya kriticheskoi plotnosti mozhno poluchit' sleduyushim obrazom. Vspomnim vyrazhenie dlya harakternogo vremeni dvizhenii v pole tyazhesti kak funkcii plotnosti (2.13). Podstavlyaya v nego parametr Habbla, poluchim

$\rho_{\mbox{kr}} = \frac{3}{8\pi}\frac{H^2}{G} \approx 10^{-29} \mbox{ g} \cdot \mbox{sm}^{-3},$ (8.31)

gde chislennyi koefficient sleduet iz rascheta kosmologicheskih modelei.

Velichina kriticheskoi plotnosti imeet prostoi fizicheskii smysl i legko mozhet byt' ob'yasnena v ramkah n'yutonovskoi mehaniki. Pri plotnostyah bol'she kriticheskoi potencial'naya energiya vzaimodeistviya galaktik bol'she kineticheskoi energii rasshireniya, i Metagalaktika uderzhivaetsya tyagoteniem. Pri plotnosti men'she kriticheskoi tyagotenie nedostatochno i rasshirenie budet prodolzhat'sya neogranichenno.

Sovremennaya ocenka plotnosti veshestva v Metagalaktike (8.30) daet bolee nizkuyu (hotya i neznachitel'no) velichinu, chem velichina kriticheskoi plotnosti (8.31). Mozhno nadeyat'sya, chto utochnenie harakteristik galaktik, a takzhe izuchenie takih trudno nablyudaemyh faktorov, kak mezhgalakticheskii gaz, korony galaktik, slabye karlikovye galaktiki i t.d. pozvolit v budushem utochnit' velichinu srednei plotnosti materii i tem samym poluchit' otvet na vopros o budushem Metagalaktiki.

Otmetim, eshe odno lyubopytnoe sovpadenie ocenok. Iz mirovyh konstant G i s mozhno poluchit' vyrazhenie dlya moshnosti izlucheniya (sm. sleduyushii paragraf). Posmotrim, kakaya massa mogla by izluchit' podobnuyu velichinu energii za harakternoe vremya zhizni Metagalaktiki. S etoi cel'yu zapishem:

$L \approx \frac{c^5}{G} \approx \frac{Mc^2}{t_H},$ (8.32)

otkuda poluchaem dlya massy formulu

$L \approx \frac{c^3}{GH},$ (8.33)

i analogichnuyu formulu dlya chisla nuklonov

$N \approx \frac{c^3}{GHm_p}.$ (8.34)

Podstanovka chislennyh znachenii privodit k sovpadeniyu s ocenkami (8.27), (8.28). Formula (8.33) dlya massy Metagalaktiki poluchaetsya takzhe vvedeniem parametra N s razmernost'yu obratnogo vremeni v vyrazheniya (8.26), (8.29).

Teper' obratimsya k analizu drugogo vazhnogo komponenta Metagalaktiki, pomimo veshestva, zaklyuchennogo v zvezdah i galaktikah - reliktovomu izlucheniyu. Eto izluchenie kak sledstvie modeli goryachei Vselennoi bylo predskazano teoreticheski (sm. [2]), hotya samo otkrytie i bylo sdelano v znachitel'noi stepeni sluchaino. Radionablyudeniya na razlichnyh dlinah voln pokazyvayut, chto izluchenie yavlyaetsya teplovym i imeet plankovskii spektr, sootvetstvuyushii temperature 2,7 K. Plotnost' energii reliktovogo izlucheniya v nastoyashuyu epohu

$\epsilon_\Phi \approx \frac{4\sigma T^4}{c} \approx \frac{4\pi^2}{15}\frac{(kT)^4}{(\hbar c)^3} \approx 4 \cdot 10^{-13} \mbox{ erg} \cdot \mbox{sm}^{-3}.$ (8.35)

Sravnim etu velichinu s drugimi vidami energii v Metagalaktike. Plotnost' gravitacionnoi energii est'

$\epsilon_\Phi \approx G\rho^2 R^2 \approx 6 \cdot 10^{-12} \mbox{ erg} \cdot \mbox{sm}^{-3},$ (8.36)

chto zametno bol'she plotnosti energii reliktovogo fona, tak chto poslednii ne mozhet ostanovit' razbeganiya galaktik. Esli napryazhennost' magnitnogo polya v mezhgalakticheskom prostranstve ne bolee 10^-8 gs, to plotnost' energii magnitnogo polya men'she (8.35) i (8.36).

Uchityvaya teper', chto srednyaya energiya fotona reliktovogo izlucheniya kT ≈ 4 ⋅ 10^-16 erg, poluchim dlya "koncentracii fotonov"

$n_\Phi \approx \frac{4\pi^2}{15}\left(\frac{kT}{\hbar c}\right)^3 \approx 10^3 \mbox{ sm}^{-3}.$ (8.37)

Otsyuda otnoshenie plotnosti fotonov k plotnosti chastic (n_e ≈ 10^-6 sm^-3) v nastoyashuyu epohu est'

$\frac{n_\Phi}{n_e} \approx 10^9$

i, nakonec, polnoe chislo fotonov reliktovogo izlucheniya v Metagalaktike

$N = \frac{4\pi}{3}R^3 n_\Phi \approx 10^{88}.$ (8.38)

Eto odno iz samyh bol'shih bezrazmernyh chisel v fizike.

<< § 8.2 Gravitacionnaya neustoichivost' | Oglavlenie | § 8.4 Kosmologicheskoe nachalo mira. Izmenyayutsya li mirovye postoyannye? >>

Mneniya chitatelei [4]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce