Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po klyuchevym slovam   v glossarii   po saitam   perevod   po katalogu 		 

Goryachie chernye dyry

1. Vvedenie

Sredi velikogo raznoobraziya nebesnyh tel osoboe mesto zanimaet klass ob'ektov, nazyvaemyh chernymi dyrami (ChD). Ih pole tyagoteniya stol' veliko, chto nikakaya chastica, vklyuchaya chasticu (kvant) sveta, ne mozhet vyrvat'sya iznutri takogo ob'ekta i uiti na beskonechnost'. Poetomu ego poverhnost' deistvuet kak svoego roda klapan, propuskayushii veshestvo lish' v odnu storonu – vnutr' ChD (otsyuda i eto nazvanie: veshestvo valitsya v ChD kak v dyru, a svet iz nee vyiti ne v sostoyanii). Eto unikal'noe svoistvo chernyh dyr pryamo vedet k unikal'nomu faktu – vneshnemu nablyudatelyu ono predstavlyaetsya kak goryachee telo, sluzhashee istochnikom teplovogo izlucheniya. Eto i drugie teplovye svoistva chernyh dyr opisyvayutsya special'noi teoriei – termodinamikoi chernyh dyr.

2. Chernye dyry

Nebesnye tela so svoistvami chernyh dyr rassmatrivalis' v ramkah mehaniki N'yutona eshe v XVIII veke kak ob'ekty, vtoraya kosmicheskaya skorost' kotoryh, v=(2GM/R)1/2, prevyshaet skorost' sveta c. Zdes' G – postoyannaya tyagoteniya, M – massa ob'ekta, R – ego radius. Privedennomu usloviyu udovletvoryaet ob'ekt, massa kotorogo skoncentrirovana v ochen' malom ob'eme s radiusom

R ≤ rg =2GM/c2 ≈3(M/Mʘ) km, (1)

gde rg – gravitacionnyi radius tela, Mʘ – massa Solnca. Sferu radiusa rg nazyvayut gorizontom sobytii: imenno eyu ogranicheno pole zreniya vneshnego nablyudatelya, lishennogo informacii o ee vnutrennei chasti. Uslovie (1) okazalos' spravedlivym i v ramkah obshei teorii otnositel'nosti.

Dlya podavlyayushei chasti nebesnyh tel uslovie (1) narusheno. Tak, dlya Solnca (radius 7·105 km) i Zemli (massa 6·1027 g, radius 6·103 km) velichina rg sostavlyaet sootvetstvenno vsego 3 km i ~1 sm. Eshe kontrastnee sootvetstvuyushie cifry dlya zemnyh ob'ektov. Poetomu chernaya dyra voznikaet lish' pri kraine neobychnyh usloviyah sverhvysokoi plotnosti veshestva. Takie usloviya imeyutsya prezhde vsego na konechnom etape evolyucii zvezd s massoi, prevyshayushei primerno 3Mʘ; neuderzhimoe gravitacionnoe szhatie takoi zvezdy – kollaps – vedet v konechnom schete k vypolneniyu usloviya (1) i k obrazovaniyu chernoi dyry zvezdnoi massy. Massy takih ob'ektov lezhat v diapazone ot 3 do 100Mʘ. Bolee tyazhelye massivnye i sverhmassivnye chernye dyry s massami do 109Mʘ voznikayut v rezul'tate kollapsa bol'shih mass gaza v centrah sharovyh skoplenii, v yadrah galaktik i v kvazarah. Legkie chernye dyry s massami do 3Mʘ mogli by obrazovat'sya v rezul'tate narastaniya fluktuacii plotnosti sverhszhatogo veshestva rannei Vselennoi (pervichnye ChD).

Absolyutno tverdyh dokazatel'stv sushestvovaniya chernyh dyr v kosmose poka net. Odnako bol'shinstvo uchenyh shoditsya vo mnenii, chto rentgenovskie istochniki v nekotoryh dvoinyh sistemah predstavlyayut soboi zvezdnye chernye dyry, a aktivnost' mnogih (esli ne vseh) yader galaktik i kvazarov – rezul'tat sushestvovaniya massivnyh i sverhmassivnyh chernyh dyr v centrah etih ob'ektov.

Predshestvennik chernoi dyry (massivnaya zvezda, gaz, fluktuaciya plotnosti) obladaet mnozhestvom nablyudaemyh parametrov, otnosyashihsya kak k ego global'nym svoistvam, tak i k harakteristikam ego vnutrennego stroeniya. Informaciya o podavlyayushei chasti takih parametrov teryaetsya vneshnim nablyudatelem v processe obrazovaniya chernoi dyry, kotoraya ne vypuskaet iz sebya nikakih signalov, harakterizuyushih sostav i strukturu veshestva, raspredelenie elektricheskih tokov i pr. Etot fakt obrazno opisyvayut slovami: chernaya dyra ne imeet volos. Fakticheski nablyudatel' mozhet izmerit' lish' takie global'nye harakteristiki chernoi dyry, kak ee massa M, vrashatel'nyi moment m i polnyi elektricheskii zaryad Q .

3. Effekt Hokinga

Narisovannaya kartina chernoi dyry nosit klassicheskii, nekvantovyi harakter. Kvantovaya mehanika vnosit v nee nekotorye korrektivy: pri sohranenii gorizonta sobytii chernaya dyra perestaet byt' "chernoi", stanovyas' istochnikom izlucheniya. Priroda etogo izlucheniya ta zhe, chto i u elektronno-pozitronnyh par, rozhdaemyh sil'nym elektricheskim polem, kotoroe uvelichivaet energiyu virtual'nyh (korotkozhivushih) par v vakuume, prevrashaya ih v real'nye (dolgozhivushie)1. Analogichnym obrazom rozhdaet pary (v tom chisle i pary fotonov) i sil'noe pole tyagoteniya chernoi dyry, deistvuyushee na chasticy lyubogo sorta. Odna iz komponent pary stanovitsya real'noi chasticei snaruzhi (i vblizi) gorizonta sobytii i, imeya polozhitel'nuyu energiyu, mozhet uiti v beskonechnost'; drugaya chastica poyavlyaetsya vnutri (i vblizi) gorizonta i padaet s otricatel'noi energiei vnutr' chernoi dyry (sm. ris. 1). V itoge chernaya dyra stanovitsya istochnikom nepreryvnogo potoka chastic, uhodyashego v beskonechnost'. Pri formirovanii takogo izlucheniya nikakaya chastica ne peresekaet gorizonta sobytii, kotoryi tem samym po-prezhnemu obladaet svoistvami klapana.

\includegraphics[width=135pt]{pic1.eps}

Ris. 1. Rozhdenie par chastic v gravitacionnom pole chernoi dyry. a – gorizont sobytii, oblast' chernoi dyry zashtrihovana

V 1974-1975 godah angliiskii teoretik S. Hoking provodil vychisleniya harakteristik izlucheniya chernyh dyr, rukovodstvuyas' narisovannoi vyshe fizicheskoi kartinoi. On obnaruzhil, chto svoistva takogo izlucheniya v tochnosti takie zhe, kak u izlucheniya goryachego chernogo tela radiusa rg, nagretogo do temperatury (v kel'vinah)

T ≈ 0,5·10-7 (Mʘ/M). (2)

V opisannom yavlenii, kotoroe nazyvayut effektom Hokinga, temperatura obratno proporcional'na masse. V processe izlucheniya massa chernoi dyry umen'shaetsya, a ee temperatura rastet, chto usilivaet izluchenie i tem samym uskoryaet ubyl' massy. Poetomu so vremenem chernaya dyra "razgoraetsya", ee temperatura bystro rastet i za konechnoe vremya (v sekundah)

t ≈ 1072 (M/Mʘ)3 (3)
chernaya dyra prekrashaet sushestvovanie, ischerpav vsyu svoyu massu.

Sushestvenno, chto poslednie mgnoveniya pered ischeznoveniem chernoi dyry budut protekat' v rezhime moshnogo vzryva s vydeleniem energii poryadka 1030 erg za vremya okolo 0,1 s. Takie vzryvy mozhno bylo by nablyudat' i na bol'shom rasstoyanii ot Zemli. Eto ne otnositsya k zvezdnym i tem bolee k massivnym i sverhmassivnym chernym dyram: uzhe pri masse, ravnoi solnechnoi, temperatura sostavlyaet nichtozhnye doli gradusa, a vremya zhizni ChD namnogo bol'she vremeni sushestvovaniya Vselennoi (sm. formuly (2), (3)). Poetomu vzryvat'sya v nashu epohu sposobny lish' pervichnye chernye dyry s massoi okolo 1015 g (massa srednei gory). K sozhaleniyu, takie vzryvy do sih por ne nablyudalis'.

Kak ne vpechatlyayushi sledstviya effekta Hokinga, s tochki zreniya teorii naibol'shii interes predstavlyaet priroda teplovogo haraktera chernyh dyr – imeem li my zdes' delo s chisto sluchainym shodstvom ili zhe po kakim-to prichinam chernaya dyra deistvitel'no predstavlyaet soboi goryachee telo.

4. Termodinamika chernyh dyr

Posle otkrytiya effekta Hokinga nauchnoe obshestvennoe mnenie sklonyalos' k tomu, chto imeet mesto chisto vneshnyaya analogiya s termodinamicheskimi sootnosheniyami. Ni v samoi postanovke zadachi ob izluchenii chernoi dyry, ni v chisto dinamicheskom metode ee resheniya net, kazalos' by, ni maleishego nameka na termodinamiku. Odnako takaya tochka zreniya prosushestvovala nedolgo. Prishlos' vspomnit', chto eshe do otkrytiya Hokinga vyskazyvalos' nemalo soobrazhenii, svidetel'stvuyushih o tesnom perepletenii fiziki chernyh dyr i termodinamiki.

Vse nachalos', po-vidimomu, s zadachi, kotoruyu postavil izvestnyi amerikanskii teoretik Dzh. Uiler pered svoim aspirantom Dzh. Bekenshteinom za neskol'ko let do rabot Hokinga. Pust' pervonachal'no imeetsya chernaya dyra i vdali ot nee goryachee telo, obladayushee nekotorym zapasom entropii. Entropiya predstavlyaet soboi meru togo haosa, kotoryi my svyazyvaem s ponyatiem teploty (o kolichestvennom opredelenii entropii sm. nizhe). Chernaya dyra prityanet k sebe telo, kotoroe v konce koncov uidet pod gorizont sobytii. Togda nablyudatel' stolknetsya s yavnym narusheniem vtorogo nachala termodinamiki, soglasno kotoromu polnaya entropiya zamknutoi sistemy (v dannom sluchae sistemy "ChD + telo") ne mozhet umen'shat'sya so vremenem – poryadok, v otlichie ot haosa, ne mozhet voznikat' sam soboi. V nachal'nyi moment vremeni entropiya sistemy byla ravna entropii tela, a v konce ona ischezla, tak kak vnutrennost' chernoi dyry nablyudatelyu nedostupna. Na samom dele entropiya tela ne ischezla, a peredalas' vnutrennei chasti chernoi dyry, no etot argument ne bolee chem otgovorka: fizicheskii mir vneshnego nablyudatelya ne vklyuchaet v sebya vnutrennosti chernoi dyry, a obshie zakony fiziki dolzhny vypolnyat'sya imenno v etom mire2.

Sushestvovali i drugie, bolee formal'nye svidetel'stva togo, chto v fizike chernyh dyr opredelyayushei yavlyaetsya termodinamika. Naprimer, kak pokazal sam Hoking, poverhnost' chernoi dyry (dlya neskol'kih chernyh dyr – summa poverhnostei),

F= 4π rg2, (4)
vedet sebya podobno entropii, ne umen'shayas' ni pri kakih estestvennyh processah s uchastiem chernoi dyry – pri padenii veshestva v chernuyu dyru, pri slivanii dvuh chernyh dyr v odnu i pr. (v etom legko ubedit'sya s pomosh'yu sootnoshenii (1), (4)). Odnako do pory do vremeni takie svidetel'stva vosprinimalis' kak proyavlenie chisto formal'noi analogii.

Po-vidimomu, tol'ko Bekenshtein pochuvstvoval, chto za vsem skazannym stoit glubokaya fizika. Otvergnuv vozmozhnost' narusheniya vtorogo nachala termodinamiki, on dal sleduyushee reshenie zadachi Uilera. Pri padenii tela vnutr' chernoi dyry takie ego harakteristiki, kak massa, vrashatel'nyi moment i zaryad, ne ischezayut, a peredayutsya chernoi dyre kak celomu, menyaya sootvetstvuyushim obrazom znacheniya ee nablyudaemyh parametrov M, m, Q. Bekenshtein rasshiril spisok takih harakteristik tela, vklyuchiv v nego i entropiyu, odnovremenno vvedya ee v spisok nablyudaemyh parametrov chernoi dyry. Spasenie vtorogo nachala termodinamiki proishodit pri etom potomu, chto padayushee telo menyaet (uvelichivaet) entropiyu samoi chernoi dyry na velichinu, ne men'shuyu ishodnoi entropii tela. Perechislennye nablyudaemye velichiny lokalizovany ne vnutri chernoi dyry (inache oni ne byli by nablyudaemymi), a vne ee gorizonta, gde oni i proyavlyayut sebya: entropiya – v teplovom haraktere izlucheniya Hokinga, massa i zaryad – v gravitacionnom i elektricheskom polyah chernoi dyry i pr.

No Bekenshtein na etom ne ostanovilsya, vser'ez vosprinyav chernuyu dyru kak termodinamicheskii ob'ekt. On opredelil temperaturu chernoi dyry (ona prakticheski sovpala s rezul'tatom Hokinga, sm. (2)), pridumav osobogo roda mashinu, kotoraya sposobna (myslenno, konechno) prevrashat' teplo v rabotu v pole chernoi dyry (grubo govorya, eto zapolnennyi goryachim izlucheniem konteiner na dlinnoi niti, kotoryi posle ego spuska do gorizonta sobytii oporozhnyaetsya, posle chego podnimaetsya obratno uzhe v oblegchennom vide; vyigrysh v energii pri spuske poetomu ne men'she ee zatrat pri pod'eme, sm. ris. 2). Temperatura chernoi dyry opredelyaetsya koefficientom poleznogo deistviya takoi mashiny (teorema Karno). Odnovremenno, ispol'zuya formulu (4), Bekenshtein nashel i entropiyu chernoi dyry, okazavshuyusya proporcional'noi ee poverhnosti:

S ≈ 1075k(M/Mʘ)2 ∝ F, (5)
gde k =1,4·10-16 erg/grad – postoyannaya Bol'cmana, F – ploshad' poverhnosti. Etot fakt snimaet pokrov tainstvennosti so skazannogo vyshe o svoistvah poverhnosti chernoi dyry, kotorye okazyvayutsya pryamym sledstviem vtorogo nachala termodinamiki.

Opredeliv temperaturu i entropiyu chernoi dyry, Bekenshtein, odnako, ne sdelal poslednego shaga – ne predskazal samogo effekta Hokinga, kotoryi po spravedlivosti dolzhen byl by nosit' imya oboih uchenyh.

\includegraphics[width=140pt]{pic2.eps}

Ris. 2. Teplovaya mashina Bekenshteina: a – konteiner s goryachim izlucheniem, b – zaslonka, v – nit'

5. Kollaps tel maloi massy

Rezul'taty termodinamiki chernyh dyr ne ogranichivayutsya vyvodom o neravenstve nulyu temperatury chernoi dyry. Eta teoriya, kak i lyuboi drugoi razdel termodinamiki, pozvolyaet delat' obshie i dostatochno sil'nye utverzhdeniya bez provedeniya konkretnyh mikroskopicheskih raschetov. Eshe odin primer takogo roda privoditsya nizhe.

Vyshe govorilos', chto kollaps mogut ispytyvat' lish' tela s massoi, prevyshayushei primerno 3Mʘ. V 1962 godu sovetskii teoretik Ya.B. Zel'dovich pokazal, chto takaya granica otnositsya lish' k bystromu kollapsu. V deistvitel'nosti neuderzhimo szhimat'sya, hotya i chrezvychaino medlenno, sposobno telo proizvol'noi massy – sostoyanie chernoi dyry predpochtitel'nee pri lyubom znachenii M.

Termodinamika chernyh dyr vnosit sushestvennye korrektivy v etot vyvod. Primenim k processu kollapsa vtoroe nachalo termodinamiki, trebuyushee, chtoby entropiya tela v ishodnom sostoyanii byla ne bol'she entropii pri ego perehode v sostoyanie chernoi dyry. Pervuyu iz etih velichin mozhno ocenit', schitaya, chto na kazhduyu stepen' svobody klassicheskoi sistemy chastic prihoditsya entropiya, po poryadku velichiny ravnaya postoyannoi Bol'cmana,

S ≈ k(M/m) ≈ 1057k(M/Mʘ), (6)

gde m =1,6·10-24 g – massa nuklona. Vtoraya velichina daetsya formuloi (5). Otsyuda vidno, chto process kollapsa s obrazovaniem chernoi dyry zvezdnoi massy neobratim: entropiya v itoge vozrastaet pochti na 20 poryadkov dlya zvezdy solnechnoi massy.

Budem teper' umen'shat' massu zvezdy M . Pri etom, kak vidno iz formul (5) i (6), entropiya chernoi dyry budet umen'shat'sya bystree entropii ishodnogo tela i pri znachenii M~1015 g eti velichiny stanovyatsya ravnymi drug drugu. Pri dal'neishem umen'shenii M entropiya v processe kollapsa dolzhna byla by umen'shat'sya, chto ochevidnym obrazom protivorechit vtoromu nachalu termodinamiki. Takim obrazom, nizhnyaya granica massy kollapsiruyushego tela hotya i smeshaetsya vniz po otnosheniyu k velichine 3Mʘ, no ostaetsya otlichnoi ot nulya. Podcherknem, chto privedennye rassuzhdeniya otnosilis' lish' k kollapsu izolirovannogo tela i nikoim obrazom neprilozhimy k pervichnym chernym dyram.

6. Termodinamika i informaciya

Sushestvovanie oblasti, informaciya iz kotoroi ne dohodit do nablyudatelya, imeet dlya termodinamiki chernyh dyr principial'noe znachenie. Eto vidno uzhe iz formulirovki zadachi Uilera, opisannoi vyshe, kotoraya posluzhila otpravnym punktom argumentacii Bekenshteina. V bolee obshem plane eto yasno iz sleduyushih kvantovo-mehanichesk