Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po klyuchevym slovam   v glossarii   po saitam   perevod   po katalogu 		 
Na saite
Astrometriya
Astronomicheskie instrumenty
Astronomicheskoe obrazovanie
Astrofizika
Istoriya astronomii
Kosmonavtika, issledovanie kosmosa
Lyubitel'skaya astronomiya
Planety i Solnechnaya sistema
Solnce

Plazmennaya turbulentnost'

1. Vvedenie
2. Kvazilineinaya teoriya
3. Inducirovannoe rasseyanie voln
4. Vzaimodeistvie volna-volna
5. Sil'naya lengmyurovskaya turbulentnost'

1. Vvedenie

P. t.- sostoyanie plazmy (P), v k-rom vozbuzhdeny intensivnye kolebaniya, imeyushie neregulyarnyi, shumovoi harakter. Po mere razvitiya fiziki kosmich. P. vse bolee yasnym stanovitsya tot fakt, chto uchet specifich. sv-v P. t., t. e. turbulentnosti razrezhennoi sredy s redkimi stolknoveniyami i dominiruyushim kollektivnym vzaimodeistviem, vazhen dlya pravil'nogo resheniya mnogih astrofizich. problem. V kachestve primera mozhno privesti fiziku magnitosfer planet i takie ee klyuchevye zadachi, kak zahvat i dinamika zaryazhennyh chastic v radiac. poyasah, mehanizmy anomal'no bystroi dissipacii energii solnechnogo vetra na fronte udarnoi volny magnitosfery, problemy peresoedineniya silovyh linii magn. polya i dr. Bez privlecheniya predstavlenii P. t., po-vidimomu, nevozmozhno ob'yasnit', naprimer, radioizluchenie Solnca, planet, vysokochastotnoe izluchenie pul'sarov.

Vo vseh perechislennyh sluchayah vozniknovenie turbulentnosti svyazano s neustoichivost'yu (N) ishodnogo sostoyaniya kosmich. P. Vsledstvie N amplitudy kolebanii P narastayut do nelineinogo urovnya, pri k-rom stanovyatsya sushestvennymi slozhnye processy vzaimodeistviya i vzaimnoi transformacii kolebanii. Zdes' imeetsya opredelennaya analogiya s gidrodinamich. turbulentnost'yu. Kak izvestno, pri bol'shih skorostyah potoka, t.e. pri bol'shih chislah Reinol'dsa, techenie stanovitsya neustoichivym i razbivaetsya na otdel'nye krupnomasshtabnye vihri. Vzaimodeistvie mezhdu vihryami privodit k nepreryvnomu drobleniyu ih masshtabov (t.e. vozniknoveniyu vse bolee melkih vihrei), proishodyashemu vplot' do podklyucheniya malyh masshtabov, dlya k-ryh sushestvenno zatuhanie, obuslovlennoe vyazkost'yu. Droblenie masshtabov vihrei sootvetstvuet perekachke energii turbulentnyh dvizhenii iz dlinnovolnovoi v korotkovolnovuyu oblast' spektra. Dr. primer takoi perekachki energii v gidrodinamich. turbulentnosti - eto ukruchenie (uvelichenie krutizny) i oprokidyvanie volnovogo fronta zvukovyh voln v zhidkosti i gaze.

Mezhdu plazmennoi i gidrodinamich. turbulentnostyami imeyutsya dva sushestvennyh razlichiya. Pervoe svyazano so specifich. sv-vami P, v k-roi dlya bol'shinstva vidov voln sushestvuet dispersiya fazovoi skorosti, t.e. zavisimost' fazovoi skorosti ot dliny volny (sm. Dispersiya voln). Rasplyvanie volnovyh paketov, obuslovlennoe dispersiei, sposobno ogranichivat' effekt ukrucheniya (podrobnee sm. v st. Besstolknovitel'nye udarnye volny). Vsledstvie etogo nepreryvno drobyashiesya vihri v P. t. ne obrazuyutsya, a proizvol'nye dvizheniya P vsegda mozhno predstavit' kak superpoziciyu vzaimodeistvuyushih mezhdu soboi ustanovivshihsya voln.

Vtoroe razlichie svyazano s tem, chto v P vazhnuyu, a inogda i opredelyayushuyu rol' igraet rezonansnoe vzaimodeistvie kolebanii i voln s chasticami, obuslovlennoe inducirovannymi (t.e. proishodyashimi "s pomosh'yu" uzhe imeyushihsya v dannoi spektr, oblasti kolebanii i voln) izlucheniem, poglosheniem i rasseyaniem voln chasticami (sm. nizhe). V ravnovesnoi P takoe vzaimodeistvie privodit k besstolknovitel'noi dissipacii voln (sm. Landau zatuhanie). V neravnovesnoi P mogut preobladat' processy inducirov. izlucheniya voln, privodyashie k razvitiyu mnogochisl. N. Obratnoe vozdeistvie voznikshih pri N kolebanii i voln na funkciyu raspredeleniya neustoichivogo sostoyaniya, stremyas' ustranit' ili, po krainei mere, ogranichit' faktor, vyzyvayushii N, privodit k besstolknovitelyyui relaksacii neustoichivogo raspredeleniya (anomal'no bystroe tormozhenie elektronnogo puchka v P, anomal'no bol'shoe soprotivlenie protekaniyu elektrich. toka, anomal'nye teploprovodnost', vyazkost' i dr.).

V P spektr vozmozhnyh kolebanii i voln (lengmyurovskie, ionno-zvukovye, al'venovskie i dr., sm. Plazma) nesravnenno bogache, chem v zhidkosti. Sootvetstvenno mozhno govorit' o razlichnyh tipah P. t. (lengmyurovskoi, ionno-zvukovoi i dr.). Vozmozhna takzhe smeshannaya turbulentnost', v k-roi prisutstvuet nesk. tipov vzaimodeistvuyushih voln. Po etoi prichine P. t. znachitel'no slozhnee gidrodinamich. turbulentnosti.

Obychnyi put' v izuchenii turbulentnyh processov v P sostoit prezhde vsego v issledovanii razlichnyh N (rassmotreny v st. Neustoichivosti plazmy), privodyashih k vozbuzhdeniyu intensivnyh kolebanii P, zatem issleduyutsya vozmozhnye mehanizmy nelineinogo ogranicheniya N i odnovremennogo razvitiya iz nih turbulentnyh processov v P.

Takoi put' chrezvychaino slozhen i do nastoyashego vremeni polnost'yu realizovan tol'ko dlya t.n. slaboi turbulentnosti P, teoriyu k-roi mozhno schitat' zavershennoi. Hotya ur-niya, opisyvayushie kolebaniya i volny v P, sushestvenno nelineiny, pri malyh amplitudah (malyh otkloneniyah ot ravnovesiya) v etih ur-niyah mozhno prenebrech' chlenami, soderzhashimi vtoroi i bolee vysokie poryadki amplitudy (chem vyshe poryadok, tem men'she velichina effekta, opisyvaemogo dannym chlenom). Dlya poluchayushihsya v takom priblizhenii voln i kolebanii P spravedliv princip superpozicii, t.e. otsutstvuet vzaimodeistvie mezhdu volnami. Sootvetstvuyushaya teoriya voln i kolebanii v P poluchila nazvanie lineinoi teorii. V teorii slaboi turbulentnosti amplitudy voln takzhe schitayutsya malymi - energiya volnovyh dvizhenii sushestvenno men'she teplovoi energii chastic. Poetomu zdes' ispol'zuyutsya te zhe volny i kolebaniya, chto i v lineinoi teorii, a proizvol'nye volnovye dvizheniya P predstavlyayutsya v vide razlozheniya po takim volnam. Odnako v ur-niyah dlya kolebanii i voln v P v etom sluchae sohranyayutsya malye nelineinye chleny, opisyvayushie vzaimodeistvie voln, a takzhe vzaimodeistvie mezhdu volnami i chasticami. Za schet takogo vzaimodeistviya amplitudy razlozhenii, t.e. amplitudy otdel'nyh voln, medlenno (po sravneniyu s periodom kolebanii) izmenyayutsya so vremenem.

2. Kvazilineinaya teoriya


V teorii slaboi turbulentnosti vzaimodeistvie voln i chastic obychno opisyvaetsya v ramkah kvazilineinogo priblizheniya. V takom priblizhenii kolebaniya i volny v P rassmatrivayutsya kak lineinye (prenebregaetsya vzaimodeistviem mezhdu volnami), a edinstvennym uchityvaemym nelineinym effektom yavl. izmenenie funkcii raspredeleniya rezonansnyh chastic (t.e. chastic, skorosti k-ryh udovletvoryayut usloviyu sootvetstvuyushego rezonansa) v rezul'tate inducirov. izlucheniya i poglosheniya voln etimi chasticami.

Ris. 1. Traektoriya chasticy v prostranstve
skorostei pri nalichii rezonansa s tremya
volnami. $\Delta(\omega/k)\approx\sqrt{e\varphi_0/m}$ - shirina otdel'nogo
rezonansa volna-chastica. Rezonansy dlya sosednih
voln perekryvayutsya. t - vremya, v - skorost'.
Prosteishii rezonans mezhdu volnami i chasticami - cherenkovskii, kogda proekcii skorosti chastic na napravlenie rasprostraneniya volny vx, blizki k vf - fazovoi skorosti volny: $v_x\approx v_{f}=\omega/k$. V sluchae takogo rezonansa osn. nelineinyi mehanizm pri vzaimodeistvii chastic s otdel'noi (monohromaticheskoi) volnoi - zahvat rezonansnyh chastic v potencial'nuyu yamu, sozdannuyu volnoi, i ih kolebaniya v etoi yame. Sootvetstvenno shirina cherenkovskogo rezonansa poryadka skorosti kolebanii zahvachennyh chastic: $|v_x-\omega_k/k|\le\sqrt{q\varphi_0/m}$, gde $\varphi_0$ - amplituda elektrich. potenciala v volne, q i m - zaryad i massa chasticy. Pri nalichii 2-3 voln tochnaya zadacha o dvizhenii rezonansnyh chastic stanovitsya chrezvychaino slozhnoi. V kvazilineinoi teorii, odnako, ispol'zuetsya priblizhennyi statistich. podhod, osnovannyi na predpolozhenii o tom, chto v neustoichivoi P vozbuzhdaetsya mnogo voln so sluchainymi fazami i blizkimi znacheniyami fazovoi skorosti, tak chto oblasti rezonansa dlya sosednih voln perekryvayutsya. Pri etom proishodit svoego roda "kollektivizaciya" rezonansnyh chastic mezhdu sosednimi volnami. V rezul'tate sluchainyh tolchkov so storony mnogih voln proishodit diffuziya chastic po skorosti (t.e. rasplyvanie oblasti, zanyatoi chasticami v prostranstve skorostei). Traektorii chastic v prostranstve skorostei predstavlyayut soboi brounovskoe bluzhdanie, nalozhennoe na svobodnoe dvizhenie chastic (ris. 1). S techeniem vremeni traektorii dostatochno plotno zapolnyayut ves' interval skorostei chastic, rezonansnyh s prisutstvuyushimi v P volnami $(\omega/k)_{min} < v < (\omega/k)_{maks}$ - v rezul'tate diffuzii funkciya raspredeleniya budet vyravnivat'sya, t.e. na nei poyavitsya "plato" vo vsem ukazannom intervale skorostei. Takoi process v fizike P obychno naz. kvazilineinoi relaksaciei neustoichivoi funkcii raspredeleniya.

V kachestve primera rassmotrim kvazilineinuyu relaksaciyu elektronnogo puchka v P. V etom sluchae verhnyaya granica "plato" blizka k nachal'noi skorosti puchka u0, v to vremya kak nizhnyaya granica sravnima s teplovoi skorost'yu elektronov P vTe (ris. 2). Dostatochno bystryi ($u_0\gg v_{T_e}$) elektronnyi puchok v rezul'tate kvazilineinoi relaksacii teryaet (za vremya $\approx$5-10 obratnyh inkrementov puchkovoi N) na vozbuzhdenie kolebanii 2/3 svoei pervonachal'noi energii.

Neskol'ko slozhnee process kvazilineinoi relaksacii pri ciklotronnoi N. Eta N voznikaet v P, pomeshennoi v magn. pole, kogda f-ciya raspredeleniya po skorostyam anizotropna, t.e. sr. energiya vdol' magn. polya otlichna ot sr. energii poperek polya. N takogo raspredeleniya obuslovlena ciklotronnym inducirov. izlucheniem el.-magn. voln rezonansnymi chasticami. Vozbuzhdayutsya svistyashie atmosferiki (svisty), esli rezonansnye chasticy - elektrony, i al'venovskie volny v sluchae rezonansa s protonami. Uslovie ciklotronnogo rezonansa: $\omega-k_{||}/v_{||}=\omega_H$. Poskol'ku chastota izluchaemoi volny $\omega$ men'she ciklotronnoi chastoty $\omega_H$, to skorosti rezonansnyh chastic vdol' magn. polya v|| otricatel'ny, t.e. rezonansnye chasticy dvizhutsya v storonu, obratnuyu napravleniyu rasprostraneniya volny (k|| - komponent volnovogo vektora, parallel'nyi magn. polyu).

Ris. 2. Kvazilineinaya relaksaciya elektronnogo
puchka v plazme. f0 - nachal'naya, neustoichivaya funkciya
raspredeleniya (maksimum pri v= 0 sootvetstvuet
ravnovesnoi plazme, maksimum pri v=u0 - puchku), $f_\infty$ -
funkciya raspredeleniya s "plato".
Tak zhe kak i v sluchae cherenkovskogo rezonansa, ciklotronnoe izluchenie voln soprovozhdaetsya diffuziei rezonansnyh chastic v prostranstve skorostei. Odnako, v otlichie ot cherenkovskogo rezonansa, eta diffuziya yavl. dvuhmernoi - elektrich. pole el.-magn. volny E vyzyvaet poperechnuyu diffuziyu (t.e. izmenyaetsya perpendikulyarnyi magn. polyu komponent skorosti $v_\perp$), a za schet sily Lorenca $e[{\bf v}_\perp{\bf H}]/c$, svyazannoi s magn. polem volny, proishodit diffuziya chastic po prodol'noi skorosti. Poskol'ku elektrich. pole el.-magn. volny vihrevogo proishozhdeniya i v sisteme otscheta volny ono obrashaetsya v nul', to v etoi sisteme otscheta energiya chastic dolzhna sohranyat'sya. Sootvetstvenno linii diffuzii predstavlyayut soboi okruzhnosti, centry k-ryh smesheny po v|| vpravo na velichinu fazovoi skorosti volny $v_\perp^2+(v_{||}-\omega/k)^2$=const (ris. 3). V rezul'tate kvazilineinoi diffuzii eti linii v prostranstve skorostei stanovyatsya liniyami urovnya, vdol' k-ryh obrazuetsya "plato" na f-cii raspredeleniya. Kvazilineinaya relaksaciya anizotropnyh raspredelenii chastic v magn. lovushkah, napr. v magnitosfere, privodit k diffuzionnomu potoku rezonansnyh chastic iz oblasti uderzhaniya v konus poter' (sm. Magnitosfery planet). Dlya magnitosfery Zemli eto osn. mehanizm, opredelyayushii vremya zhizni energichnyh chastic v radiac. poyasah. Izotropizaciya raspredeleniya rezonansnyh chastic - osn. sledstvie ciklotronnoi N. Energiya el.-magn. kolebanii, vozbuzhdaemyh pri ciklotronnoi N, sostavlyaet obychno nebol'shuyu dolyu ($\sim\omega/\omega_H$) energii rezonansnyh chastic.

Ris. 3. Diffuziya chastic v prostranstve
skorostei v sluchae ciklotronnogo rezonansa
s volnami. Zashtrihovana oblast', v
kotoroi pervonachal'no nahodyatsya rezonansnye
chasticy, strelka pokazyvaet napravlenie
diffuzii. Diffuziya soprovozhdaetsya
izotropizaciei raspredeleniya rezonansnyh
chastic po skorostyam (shtrihpunktir) i
poterei imi chasti energii, perehodyashei
v kolebaniya. $v_{||}, v_\perp$ - parallel'naya
i perpendikulyarnaya magnitnomu polyu
sostavlyayushie skorosti.
Eshe odna vazhnaya dlya kosmich. fiziki N - t.n. shlangovaya. Ona takzhe razvivaetsya v anizotropnoi P. Dlya ee poyavleniya prodol'naya temp-ra i davlenie P dolzhny sushestvenno prevyshat' poperechnye. Za schet shlangovoi N magn. silovye linii izvivayutsya besporyadochnym obrazom, tak chto magn. pole turbulizuetsya. Obratnoe vliyanie etoi turbulentnosti na neustoichivuyu P mozhno ponyat', esli vospol'zovat'sya usloviyami sohraneniya adiabatich. invariantov: $mv_\perp^2/H={\rm const},\; \int v_{||}\;dl={\rm const}$ (integral vychislyaetsya vdol' silovoi linii magn. polya mezhdu tochkami otrazheniya chastic, dl - dlina elementa silovoi linii). Yasno, chto po mere rosta turbulentnogo magn. polya rastut poperechnye skorosti chastic $v_\perp$ (a sledovatel'no, i poperechnye davleniya) i umen'shayutsya prodol'nye skorosti i davlenie (poskol'ku pri zaputyvanii silovyh linii uvelichivaetsya dlina l). Davlenie izotropizuetsya, t.e. i v etom sluchae pod deistviem P. t. proishodit besstolknovitel'naya relaksaciya anizotropnoi P.

3. Inducirovannoe rasseyanie voln


Kvazilineinaya teoriya opisyvaet tol'ko processy inducirov. izlucheniya i poglosheniya voln rezonansnymi chasticami. Iz bol'shogo chisla, voobshe govorya, bolee slabyh nelineinyh effektov, voznikayushih v vysshih poryadkah po amplitude kolebanii, v teorii P. t. osobo vazhnaya rol' prinadlezhit effektu rezonansnogo vzaimodeistviya chastic s bieniyami raznostnoi chastoty mezhdu dvumya lyubymi kolebaniyami, vozbuzhdennymi v turbulentnoi P. Poskol'ku eti bieniya mozhno rassmatrivat', v opredelennom smysle, kak novye volny, to uslovie cherenkovskogo rezonansa chastic s nimi zapisyvaetsya v vide: $({\bf k-k_1)v}=\omega_k-\omega_{k_1}$. Esli volny v turbulentnoi P rassmatrivat' kak gaz kvazichastic (elementarnyh volnovyh vozbuzhdenii - volnovyh kvantov) s energiei $\hbar \omega_k$ i impul'som $\hbar {\bf k}$, to uslovie rezonansnogo vzaimodeistviya s bieniyami okazyvaetsya prostym sledstviem zakonov sohraneniya energii i impul'sa pri rasseyanii chasticei volnovogo kvanta (k, $\omega_k$) v volnovoi kvant (k1, $\omega_{k_1}$). Poetomu rassmatrivaemyi nelineinyi process chasto naz. inducirov. rasseyaniem voln. Ego vazhnaya rol' svyazana s tem, chto dlya voln s maloi dispersiei chastoty (napr., dlya lengmyurovskih) fazovaya skorost' bienii $(\omega_k-\omega_{k_1})(k-k_1)$ nastol'ko mala, chto mozhet okazat'sya men'she teplovoi skorosti chastic. V etom sluchae