Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po klyuchevym slovam   v glossarii   po saitam   perevod   po katalogu
 
Na saite
Astrometriya
Astronomicheskie instrumenty
Astronomicheskoe obrazovanie
Astrofizika
Istoriya astronomii
Kosmonavtika, issledovanie kosmosa
Lyubitel'skaya astronomiya
Planety i Solnechnaya sistema
Solnce

Yadernye reakcii

1. Vvedenie
2. Sposoby zapisi yadernyh reakcii
3. Energeticheskii vyhod yadernoi reakcii
4. Sechenie i skorost' yadernoi reakcii
5. Radius deistviya yadernyh sil, kulonovskii i centrobezhnyi energeticheskie bar'ery
6. Mehanizmy yadernyh reakcii. Termoyadernye reakcii
7. Staticheski ravnovesnye yadernye reakcii
8. Termoyadernaya evolyuciya zvezd
9. Zaklyuchenie

1. Vvedenie

Ya.r. nazyvayutsya processy prevrasheniya atomnyh yader (Ya) pri vzaimodeistvii ih mezhdu soboi i s elementarnymi chasticami.

V astrofizike Ya.r. rassmatrivayutsya v osnovnom v dvuh aspektah - kak istochnik energii zvezd i kak prichina obrazovaniya i izmenenii soderzhaniya him. elementov vo Vselennoi v celom i v otdel'nyh ee strukturnyh elementah (galaktikah, zvezdah, mezhzvezdnoi srede i t.d.). Ogromnye zapasy vnutriyadernoi energii postepenno osvobozhdayutsya posredstvom Ya.r. v nedrah zvezd i obespechivayut ih dlitel'noe sushestvovanie v vide pochti ne menyayushihsya so vremenem (stacionarnyh) gidrostaticheski ravnovesnyh tel. Ya.r. igrayut opredelyayushuyu rol' i na nestacionarnyh stadiyah evolyucii zvezd, v t.ch. pri vspyshkah novyh i sverhnovyh zvezd. Na vseh etih stadiyah zvezdnoi evolyucii posredstvom Ya.r. sinteziruetsya bol'shinstvo vstrechayushihsya v prirode tyazhelyh elementov.

Ishodnye dannye o Ya.r. astrofizika beret iz eksperimental'noi i teoreticheskoi yadernoi fiziki. Ya.r. opredelyayutsya tremya iz izvestnyh chetyreh fundamental'nyh vzaimodeistvii - sil'nym, el.-magn. i slabym (lish' gravitac. vzaimodeistvie ne imeet neposredstvennogo otnosheniya k Ya.r.). S etim svyazano gromadnoe raznoobrazie Ya.r.

Naibol'shii interes dlya astrofiziki predstavlyayut reakcii (R) sliyaniya Ya, inache govorya, sintez tyazhelyh Ya iz bolee legkih Ya i elementarnyh chastic. V processah sinteza vydelenie energii proishodit vplot' do obrazovaniya yader Fe i Ni, k-rye imeyut naibol'shuyu energiyu svyazi v raschete na odin nuklon. Poyavlenie na opredelennyh stadiyah evolyucii zvezd svobodnyh neitronov i zahvat ih Ya elementov gruppy zheleza privodit k sintezuu eshe bolee tyazhelyh atomnyh Ya, vplot' do Ya transuranovyh elementov.

Na zaklyuchitel'nyh stadiyah evolyucii dostatochno massivnyh zvezd, kogda temp-ra v ih nedrah stanovitsya ochen' vysokoi, skorosti Ya.r. uvelichivayutsya nastol'ko, chto pochti kazhdomu elementarnomu aktu sinteza k.-l. Ya sootvetstvuet obratnyi akt rasshepleniya etogo Ya na ishodnye sostavlyayushie. V rezul'tate ustanavlivayusya vpolne opredelennoe koncentracii Ya, ne zavisyashie ot skorostei Ya.r. Takoe sostoyanie zvezdnogo veshestva prinyato naz. yadernym statistich. ravnovesiem ili NSE (ot angl. nuclear statistical equilibrium). Sostoyanie NSE podderzhivaetsya bystrymi i mnogochislennymi pryamymi i obratnymi Ya.r. Ustanovlenie NSE v nedrah zvezd - odna iz dvuh glavnyh prichin poteri mehanich. ustoichivosti zvezd i perehoda ih v sostoyanie gravitac. kollapsa na konech. stadiyah evolyucii, vtoraya prichina - neitronizaciya zvezdnogo veshestva (sm. Gravitacionnyi kollaps).

Osoboe mesto v yadernoi astrofizike zanimayut vyzyvaemye slabym vzaimodeistviem R elektronov i pozitronov s Ya. V etih R uchastvuyut takzhe neitrino. Pozitronnye beta-raspady (sm. Beta-processy) yavl. nepremennym zvenom v cepochkah R sinteza him. elementov iz vodoroda (sm. Vodorodnyi cikl i Uglerodnyi cikl). Elektronnnye beta-raspady vmeste s R zahvata neitronov delayut vozmozhnym obrazovanie v prirode naibolee tyazhelyh him. elementov. Zahvat elektronov Ya, soprovozhdaemyi intensivnym neitrinnym izlucheniem, okazyvaet reshayushee vliyanie na sv-va zvezdnogo veshestva na konechnyh stadiyah evolyucii zvezd (pri neitronizacii i gravitac. kollapse). Pogloshenie i izluchenie neitrino v R elektronov i pozitronov s neitronami, protonami i Ya igraet vazhnuyu rol' v gidrodinamich. kartine obrazovaniya neitronnyh zvezd (i, vozmozhno, Chernye dyr). Ono takzhe opredelyaet harakteristiki soprovozhdayushih gravitac. kollaps vspleskov neitrinnogo izlucheniya, teoretich. predskazanie k-ryh imeet bol'shoe znachenie dlya realizacii na neitrinnyh observatoriyah programm detektirovaniya gravitacionnyh kolapsov. Iz etogo kratkogo perechisleniya vidno, naskol'ko vazhny dlya astrofiziki Ya.r., obuslovlennye slabym vzaimodeistviem.

Dr. oblast' astrofiziki, v k-roi sv-va Ya.r. igrayut opredelyayushuyu rol', otnositsya k vzaimodeistviyu vysokoenergichnyh chastic (uskorennyh Ya) s mezhzvezdnoi sredoi i veshestvom razrezhennyh zvezdnyh atmosfer i okolozvezdnyh obolochek. Vysokoenergichnye chasticy mogut poyavlyat'sya v rezul'tate el.-magn. uskoreniya pri vspyshkah na zvezdah i v magnitosferah pul'sarov, a takzhe vsledstvie pryamogo gidrodinamich. uskoreniya v udarnyh volnah. Esli vyzyvaemye takimi chasticami Ya.r. soprovozhdayutsya otshepleniem ot reagiruyushih yader legkih fragmentov - protonov (p), neitronov (n), $\alpha$-chastic i t.d., to ih naz. reakciyami skalyvaniya. Ya.p. skalyvaniya pozvolyayut ob'yasnit' ryad osobennostei sostava kosmicheskih luchei i otchasti proishozhdenie legkih elementov - Li, Be i B. Chasticy dostatochno bol'shih energii mogut takzhe privodit' k obrazovaniyu mezonov i dr. adronov pomimo neitronov i protonov.

Ya.r. lezhat v osnove stroeniya i evolyucii veshestva Vselennoi, poskol'ku predstavlyayut soboi te elementarnye processy, posredstvom k-ryh stanovitsya vozmozhnym proyavlenie mikroskopicheskih sv-v Ya v ogromnyh masshtabah kosmosa.

2. Sposoby zapisi yadernyh reakcii

Upotreblyaetsya dva sposoba zarisi Ya.r. Odin iz nih analogichen obychnym him. ur-niyam, napr.:
13C + $\alpha$ = 16O + n + 2,22 MeV , (1)
prichem vmesto znaka ravenstva chashe pishetsya strelka, chtoby podcherknut', v kakom napravlenii idet Ya.r. V pravoi chasti mozhet byt' ukazan enegeticheskii vyhod reakcii Q (v MeV). Polozhitel'noe znachenie Q sootvetstvuet vydeleniyu, a otricatel'noe - poglosheniyu energii v Ya.r.

Vo vtorom (sokrashennom) sposobe zapisi vydelyayutsya tyazhelye Ya (mishen' i produkty reakcii), a bombardiruyushaya i i vybrasyvaemaya (ili vybrasyvaemye) bolee legkie chasticy pishutsya v skobkah i razdelyayutsya zapyatoi. Ukazannaya vyshe R zapisyvaetsya pri etom kak 13C($\alpha$, n)16O, a vse R takogo tipa naz. reakciyami ($\alpha$, n). Bol'shoe znachenie v astrofizike imeyut takzhe reakcii (p, $\gamma$), (n, $\gamma$), (p, n), (p, 2n), ($\alpha, \gamma$) i dr. V chislo Ya.r. vklyuchayut i opredelyaemye slabym vzaimodeistviem beta-processy. Raspad tritiya mozhno zapisat' kak 3H(e-, $\tilde{\nu}$)3He, a zahvat protonom elektrona - elementarnyi akt neitronizacii - kak 1H(e-, $\nu$)n. V sokrashennoi zapisi vne skobok starayutsya po vozmozhnosti ispol'zovat' him. simvoly elementov (napr., 1H vmesto p i 3H vmesto tritiya t). Krome togo, deiterii 2H inogda oboznachayut kak 2D, a tritii 3H kak 3T.

3. Energeticheskii vyhod yadernoi reakcii

V Ya.r. strogo vypolnyayutsya zakony sohraneniya impul'sa i energii. Odnako nek-raya chast' iknetich. energii mozhet perehodit' v energiyu pokoya (sm. Massa pokoya) i, naoborot, energiya pokoya mozhet osvobozhdat'sya v vide kinetich. energii [kak v reakcii (1)], k-raya peredaetsya dr. chasticam pri posleduyushih stolknoveniyah ili unositsya takimi elementarnymi chasticami, kak fotony i neitrino. Energeticheskim vyhodom reakcii Q naz. raznost' mezhdu summarnymi energiyami pokoya vseh chastic do i posle Ya.r. Esli Q >0, to summarnaya energiya pokoya umen'shaetsya v processe Ya.r. Takie Ya.r. naz. ekzoenergeticheskimi ili besporogovymi. V principe oni mogut protekat' pri skol' ugodno maloi nachal'noi kinetich. energii chastic. Naoborot, pri Q <0 chast' ishodnoi kinetich. energii chastic prevrashaetsya v energiyu pokoya. Takie Ya.r. naz. endoenergeticheskimi ili porogovymi. Dlya ih protekaniya neobhodimo, chtoby kinetich. energiya chastic prevyshala nek-ruyu velichinu (porog reakcii).

Zakon sohraneniya impul'sa nakladyvaet ogranichenie na velichinu kinetich. energii, k-raya mozhet pereiti v energiyu pokoya. Vsya kinetich. energiya mozhet pereiti v energiyu pokoya lish' v tom sluchae, kogda polnyi impul's reagiruyushih chastic raven nulyu. Poetomu Ya.r. udobno rassmatrivat' v sisteme koordinat, v k-roi centr inercii (c.i.) vzaimodeistvuyushih chastic pokoitsya, t.e. polnyi impul's raven nulyu po opredeleniyu. Dalee, esli osobo ne ogovoreno, pod energiei vzaimodeistviya budet podrazumevat'sya kinetich. energiya chastic v sisteme c.i. V sluchae dvuh nerelyativistskih at. Ya energiya vzaimodeistviya opredelyaetsya po f-le
$\varepsilon=Mv^2/2$ , (2)
gde $v=|v_1-v_2|$ - otnositel'naya skorost' chastic, a M - privedennaya massa
$M=m_u {A_1 A_2\over {A_1+A_2}}$ , (3)
prichem A1 i A2 - massy Ya, izmerennye v a.e.m. (A1u).

Uslovie protekaniya endoenergeticheskih Ya.r. mozhno zapisat' v vide $\varepsilon > |Q|$. Iz etogo neravenstva s pomosh'yu (2) mozhno poluchit' v laboratornoi sisteme koordinat, gde, napr., chastica s massoi m2 pokoitsya, a chastica s massoi m1 naletaet na nee s kinetich. energiei $\varepsilon_1$, neobhodimoe uslovie dlya protekaniya endoenergeticheskoi reakcii:
$\varepsilon_1 > |Q| \cdot \left(\ 1+ {m_1\over {m_2}} \right)$ . (4)
Takoe vozrastanie poroga reakcii v laboratornoi sisteme koordinat ob'yasnyaetsya tem, chto chast' kinetich. energii, svyazannaya s dvizheniem centra mass, ostaetsya bespoleznoi dlya Ya.r.

4. Sechenie i skorost' yadernoi reakcii

Rassmotrim reakciyu mezhdu chasticami dvuh tipov (1 i 2). Predpolozhim dlya prostoty, chto chasticy 1 pokoyatsya, a chasticy 2 naletayut na nih so skorost'yu v. Togda skorost' reakcii P12, t.e. chislo reakcii v ed. vremeni v ed. ob'ema, budet proporcional'na proizvedeniyu n1 j, gde j=n2v - chislo chastic 2, prohodyashih cherez ed. ploshadi v ed. vremeni (potok chastic 2), a n1 i n2 - chisla chastic 1 i 2 v ed. ob'ema. Koefficient proporcional'nosti $\sigma$ imeet razmernost' ploshadi i naz. secheniem Ya.r. Vyrazhenie $P_{12}=n_1 n_2 \sigma v$ ostaetsya spravedlivym i v tom sluchae, kogda dvizhutsya oba tipa chastic (togda v - skorost' vzaimnogo sblizheniya chastic, t.e. ih otnositel'naya skorost'). Secheniya Ya.r., voobshe govorya, zavisyat ot skorosti (kinetich. energii) reagiruyushih chastic. Krome togo, v astrofizich. ob'ektah (napr., v zvezdnom veshestve) obychno predstavleny chasticy s razlichnymi skorostyami. Poetomu dlya nahozhdeniya polnogo chisla Ya.r. v ed. ob'ema neobhodimo usrednit' privedennoe vyshe vyrazhenie dlya P12 po raspredeleniyu otnosit. skorostei chastic
$P_{12}={n_1 n_2 \over {1+\delta_{12}}}\;<\sigma v> $ , (5)
gde uglovymi skobkami oboznacheno sr. znachenie i vvedena velichina $\delta_{12}$, ravnaya 0 ili 1 v zavisimosti ot togo, razlichny ili tozhdestvenny chasticy 1 i 2. Vvedenie velichiny $\delta_{12}$ svyazano s tem, chto v opisannom vyshe sposobe podscheta chisla reakcii v sluchae tozhdestvennyh chastic uchastie kazhdoi chasticy v reakcii uchityvaetsya dvazhdy: odin raz, kogda eta chastica rassmatrivaetsya kak mishen', a v drugoi raz kak bombardiruyushaya chastica.

Skorost' vydeleniya energii $\varepsilon$, rasschitannaya na edinicu massy, veshestva s plotnost'yu $\rho$ nahoditsya iz sootnosheniya
$\varepsilon=Q\cdot P_{12}/\rho$ . (6)
Teoriya yadernyh vzaimodeistvii vmeste s dannymi eksperimental'noi yadernoi fiziki pozvolyaet rasschitat' secheniya Ya.r., a s nimi i dve osn. ispol'zuemye v astrofizike harakteristiki Ya.d. - P12 i $\varepsilon$.

5. Radius deistviya yadernyh sil, kulonovskii i centrobezhnyi energeticheskie bar'ery

Yadernye sily yavl. korotkodeistvuyushimi. Poetomu dlya effektivnogo protekaniya Ya.r. chasticy dolzhny podoiti dostatochno blizko drug k drugu. Harakternoe rasstoyanie R, v predelah k-rogo yadernye sily okazyvayutsya sushestvennymi (ego naz. radiusom yadernogo vzaimodeistviya), opredelyaetsya sootnosheniem
$R\approx R_0\left(A_1^{1/3}+A_2^{1/3}\right)$ , (7)
gde A1 i A2 - massovye chisla reagiruyushih Ya, a $R_0\approx 1,5\cdot 10^{-13}$ sm.

V cepochke yadernyh prevrashenii, k-raya zakanchivaetsya sintezom v zvezdah Ya tyazhelyh elementov iz pervichnyh vodoroda i geliya, klyuchevymi zven'yami okazyvayutsya R protonov i $\alpha$-chastic mezhdu soboi i s bolee tyazhelymi Ya, a takzhe nek-ryh Ya s yadrami togo zhe sorta i s podobnymi Ya. V takih Ya.r. sblizheniyu chastic na malye rasstoyaniya R prepyatstvuyut sily elektrostatich. ottalkivaniya, i poetomu reagiruyushie chasticy dolzhny preodolet' kulonovskii energeticheskii bar'er.

Zavisimost' kulonovskoi potencial'noi energii Vc ot rasstoyaniya mezhdu chasticami r imeet vid
Vc(r)=e2 Z1 Z2/r , (8)
gde Z1 i Z2 - zaryady chastic v ed. zaryada elektrona e. Vysota kulonovskogo energeticheskogo bar'era $\varepsilon_c$ poluchaetsya pri podstanovke r=R v (8): $\varepsilon_c=V_c(R)$ (ris. 1).

Na b'ol'shih rasstoyaniyah ($r\ge R$) vzaimodeistvie zaryazhennyh chastic opredelyaetsya kulonovskim potencialom (8). Obalst' yadernogo vzaimodeistviya (r < R) priblizhenno mozhno opisat' nekotorym effektivnym potencialom. Dlya mnogih celei okazyvaetsya dostatochnym schitat', chto potencial imeet vid pryamougol'noi yamy s glubinoi V0=-40 MeV. Krutye kraya takoi yamy opisyvayut intensivnoe priyazhenie mezhdu at. Ya na rasstoyanii $r\approx R$.
Ris. 1. Kulonovskii energeticheskii bar'er $\varepsilon_c$;
VC(r) - potencial vzaimodeistviya,
R - radius yadernogo vzaimodeistviya,
V0 - potencial yadernogo vzaimodeistviya,
$\varepsilon$ - energiya otnositel'nogo dvizheniya chastic
(energiya vzaimodeistviya). Podbar'ernyi
perehod pokazan shtrihovoi liniei.

V obshem sluchae otnositel'noe dvizhenie chastic harakterizuetsya momentom impul'sa, k-ryi, soglasno kvantovoi mehanike, mozhet prinimat' lish' diskretnye znacheniya $\hbar\sqrt{l(l+1)}$, opredelyaemye orbital'nym kvantovym chislom l=0, 1, 2, ..., lmaks, gde $l_{maks}=R/\bar{\lambda}$ $\bar{\lambda}=\hbar/Mv$. Pri l=0 moment impul'sa raven nulyu., chto sootvetstvuet lobovomu stolknoveniyu chastic. Kogda chasticy podhodyat blizko drug k drugu s sohraneniem momenta impul'sa, kinetich. energiya ih otnositel'nogo vrasheniya bystro vozrastaet. Poetomu dlya popadaniya v oblast' deistviya yadernyh sil zaryazhennym chasticam neobhodimo preodolet' ne tol'ko kulonovskii, no v sluchae l>0 eshe i centrobezhnyi energeticheskii bar'er: $\varepsilon_R=l(l+1)\hbar^2/2MR^2$. Pri vzaimodeistvii neitronov s Ya kulonovskii bar'er otsutstvuet i ostaetsya tol'ko centrobezhnyi bar'er (dlya l>0). Sushestvenno, chto v sluchae l=0 centrobezhnyi bar'er otsutstvuet. Krome togo, dlya neitronov dazhe pri l=1 vysota centrobezhnogo bar'era okazyvaetsya bol'shoi po sravneniyu s energiei, k-ruyu oni mogut imet' v zvezdnom veshestve [s uvelicheniem l vysota centrobezhnogo bar'era rastet kak l(l+1)].

Poetomu neitrony effektivno reagiruyut s Ya lish' pri lobovyh stolknoveniyah v otsutstvii centrobezhnogo bar'era (pri l=0). Pri vzaimodeistvii Ya drug s drugom vysota centrobezhnogo bar'era mozhet uzhe ne byt' stol' bol'shoi (veliko MR2). Odnako v etom sluchae znachitel'no bolee vazhnuyu rol' igraet kulonovskii energeticheskii bar'er. Imenno on opredelyaet zavisimost' secheniya Ya.r. ot energii vzaimodeistviya chastic, togda kak summarnyi vklad centrobezhnyh bar'erov pri razlichnyh $l \ge 1$ svoditsya lish' k umnozheniyu secheniya Ya.r. pri l=0 na slabo zavisyashii ot energii koefficient, k-ryi vhodit v obshii mnozhitel', obychno opredelyaemyi iz dannyh eksperimenta. T.o., pri harakternyh dlya zvezdnogo veshestva energiyah vzaimodeistviya centrobezhnyi energeticheskii bar'er imeet vtorostepennoe znachenie.

V klassicheskoi mehanike popadanie chastic v oblast' r < R vozmozhno lish' pri usloviya, chto energiya vzaimodeistviya (2) prevyshaet vysotu energetich. bar'era, t.e. kogda $\varepsilon>\varepsilon_c$ dlya zaryazhennyh chastic. Odnako v kvantovoi mehanike sushestvuet konechnaya veroyatnost' sblizheniya chastic do rasstoyanii r < R dazhe v sluchae $\varepsilon\ll\varepsilon_c$ (tunnel'nyi effekt). Takoi podbar'ernyi perehod ne oznachaet narusheniya zakona sohraneniya energii, polnaya energiya sistemy posle perehoda v tochnosti ravna energii do perehoda. Imenno etot sluchai realizuetsya v zvezdah: oni svetyat milliardy let blagodarya osvobozhdeniyuzapasov yadernoi energii pri postepennom "prosachivanii" Ya skvoz' energetich. bar'er .Raschet veroyatnosti podbar'ernogo perehoda pokazyvaet, chto ona rezko ponizhaetsya kak s uvelicheniem vysoty potencial'nogo bar'era, tak i s umen'sheniem energii vzaimodeistviya pri fiksirovannoi vysote bar'era. Imenno etim ob'yasnyaetsya sil'naya zavisimost' sechenii Ya.r. mezhdu zaryazhennymi chasticami ot energii (i v konechnom schete skorostei Ya.r. ot temp-ry), a takzhe ot zaryadov Z reagiruyushih Ya.

Sleduet otmetit' vazhnoe obstoyatel'stvo: veroyatnost' podbar'ernogo perehoda ne zavisit ot napravleniya dvizheniya chasticy, t.e. ot togo, preodolevaet li chastica energetich. bar'er, pronikaya v Ya, ili, naoborot, stremitsya s takoi zhe energiei pokinut' Ya.

6. Mehanizmy yadernyh reakcii. Termoyadernye reakcii

Popadanie chastic v oblast' deistviya yadernyh sil yavl. neobhodimym, no, voobshe govorya, nedostatochnym usloviem protekaniya dannoi Ya.r. S toi ili inoi veroyatnost'yu Ya.r. mozhet zakonchit'sya raznymi putyami, t.e. poiti po razlichnym kanalam. Reshul'tat Ya.r. vo mnogom zavisit ot mehanizma ee protekaniya. Po mehanizmu Ya.r. podrazdelyayutsya na dve osn. gruppy: pryamye Ya.r. i Ya.r., protekayushie cherez sostavnoe yadro. (V etom razdele, kak i v razdele 5, ne rassmatrivayutsya obuslovlennye slabym vzaimodeistviem reakcii elektronov, pozitronov i neitrino s Ya.) V pryamyh Ya.r. energiya chastic peredaetsya za korotkoe yadernoe vremya ~ 1022 s (vremya prohozhdeniya reagiruyushimi chasticami rasstoyaniya, ravnogo razmeru yadra) neposredstvenno odnomu ili gruppe iz nesk. nuklonov, k-rye i obrazuyut produkty R. Primerom mogut sluzhit' (p, n)- (n, p)-reakcii pri energiyah poryadka nesk. desyatkov MeV.

Vnutri zvezd harakternye energii chastic znachitel'no men'she ($\le 1$ MeV). Pri takih energiyah bol'shinstvo Ya.r. idet cherez sostavnoe Ya. V processe vzaimodeistviya energiya postepenno raspredelyaetsya mezhdu vsemi imeyushimisya nuklonami reagiruyushih chastic, k-rye ob'edinyayutsya na promezhutochnoi stadii R v odno sravnitel'no dolgozhivushee (do 10-14 s) sostavnoe Ya. Na zaklyuchitel'noi stadii R sostavnoe Ya s opredelennnoi veroyatnost'yu raspadaetsya na produkty R po odnomu iz vozmozhnyh kanalov, napr.:
$^{12}\rm{C}+^{12}\rm{C}\to^{24}\rm{Mg}^*\to \;\left\{ \begin{array}{l} ^{20}\rm{Ne}+\alpha+4,62 \mbox{MeV}\\ ^{23}\rm{Na+p}+2,24 \mbox{MeV} \quad\quad\quad(9)\\ ^{23}\rm{Mg+n}-2,60 \mbox{MeV} .\\ \end{array} \right.$

Sostavnoe Ya - vozbuzhdennoe yadro 24Mg* - raspadaetsya po nesk. vozmozhnym kanalam, chislo k-ryh tem bol'she, chem sil'nee vozbuzhdenie. V (9) ukazany tri osn. sposoba raspada, sootvetstvuyushih energiyam chastic vnutri zvezd. Kanaly s ispuskaniem $\alpha$-chastic i protonov primerno ravnoveroyatny, poskol'ku vydelyaemye energii sravnimy s vysotoi kulonovskih bar'erov dlya vyletayushih chastic. Kanal s ispuskaniem neitrona sil'no endoenerggetichen i poetomu obladaet nebol'shoi veroyatnost'yu (ona dostigaet nesk. % lish' pri vzryvnom gorenii ugleroda na konechnyh stadiyah zvezdnoi evolyucii, kogda temp-ra prevyshaet $3\cdot 10^9$ K). Veroyatnosti raspada sostavnogo yadra zavisyat lsh' ot energii vozbuzhdeniya i ne zavisyat ot sposoba ego obrazovaniya, t.k. sostavnoe Ya slishkom dolgo "zhivet" v yadernyh masshtabah vremeni i poetomu "zabyvaet" istoriyu svoego proishozhdeniya.

R, idushie cherez sostavnoe yadro, delyatsya v svoyu ochered' na rezonansnye i nerezonansnye. Sostavnoe yadro, kak i vsyakaya kvantovaya sistema, mozhet nahoditsya tol'ko v sostoyaniyah, harakterizuemyh diskretnymi znacheniyami energii (urovnyami energii). Esli energiya reagiruyushih chastic takova, chto energiya vozbuzhdeniya sostavnogo yadra okazyvaetsya blizkoi v k.-l. ego izolirovannomu energeticheskomu urovnyu, to veroyatnost' obrazovaniya sostavnogo yadra, a sledovatel'no i secheniya R, rezko vozrastayut (rezonans). V etom sluchae skorost' R opredelyaetsya temi chasticami, k-rye vzaimodeistvuyut s energiei $\varepsilon$, blizkoi k energii $\varepsilon_r$, sootvetstvuyushei vozniknoveniyu rezonansa. Odnako s rostom energii vozbuzhdeniya, a takzhe s uvelicheniem massovyh chisel reagiruyushih Ya rezko vozrastaet chislo urovnei i rasstoyaniya (po energii) mezhdu urovnyami stanovyatsya sravnimymi s ih shirinoi. Urovni perekryvayutsya, i zavisimost' secheniya obrazovaniya sostavnogo Ya ot energii uzhe ne imeet vid daleko otstoyashih rezkih maksimumov, a predstavlyaet soboi, hotya i volnoobraznuyu, no v sremnem plavno menyayushuyusya funkciyu. V takih usloviyah v polnuyu skorost' Ya.r. vnosyat vklad chasticy v shirokom intervale energii, Ya.r. protekaet nerezonansnym obrazom. Krome togo, rezonansnaya energiya mozhet okazat'sya trudno dostizhimoi v Ya.r. Napr., blizhaishii izolirovannyi uroven' sostavnogo Ya mozhet raspolagat'sya stol' vysoko, chto v zvezdnom veshestve prakticheski ne budet chastic s nuzhnoi vysokoi energiei. V sluchae ekzoenergeticheskih R sostavnoe Ya mozhet, naoborot, imet' minimal'nuyu energiyu vozbuzhdeniya (t.e. energiyu vozbuzhdeniya pri energii vzaimodeistviya $\varepsilon$=0), prevyshayushuyu energiyu izolirovannogo urovnya. V oboih sluchayah Ya.r. tem ne menee mozhet idti s nek-roi skorost'yu, poskol'ku pri otlichii energii R ot rezonansnoi vse-taki imeetsya ne ravnaya nulyu veroyatnost' obrazovaniya sostavnogo Ya. Zavisimost' secheniya takoi R ot energii plavnaya. Govoryat, chto R idet na kryl'yah rezonansa, no nerezonansnym obrazom.

Pryamye Ya.r. takzhe nosyat nerezonansnyi harakter.

Raschet secheniya nerezonansnyh ekzoenergeticheskih Ya.r. mezhdu zaryazhennymi chasticami privodit k sleduyushemu rezul'tatu:
$\sigma(\varepsilon)=(C/\sqrt{\varepsilon})[\sqrt{\varepsilon_G/\varepsilon}\cdot\exp(-\sqrt{\varepsilon_G/\varepsilon})]=(S/\varepsilon)\cdot\exp(-\sqrt{\varepsilon_G/\varepsilon})$ , (10)
gde $\varepsilon_G=(M/2)(2\pi e^2 Z_1 Z_2/\hbar)^2$ - t.n. energiya Gamova, a C i S - paarmetry, k-rye slabo zavisyat ot $\varepsilon$. Mnozhitel' v kvadratnyh skobkah v (10) opisyvaet veroyatnost' prohozhdeniya chasticy skvoz' kulonovskii energeticheskii bar'er i naz. pronicaemost'yu bar'era. Mnozhitel' $C/\sqrt{\varepsilon}$ v pervom priblizhenii mozhno predstavit' kak proizvedenie geometrich. secheniya stolknoveniya, proporcional'nogo R2, na veroyatnost' osushestvleniya Ya.r., kogda chasticy nahodyatsya v predelah deistviya yadernyh sil, t.e. na rasstoyaniyah r < R. Eta poslednyaya ravna proizvedeniyu veroyatnosti obrazovaniya sostavnogo Ya, k-raya proporcional'na vremeni prebyvaniya chastic v oblasti r < R, t.e. velichine $R/v\sim 1/\sqrt{\varepsilon}$, i veroyatnosti raspada sostavnogo Ya po interesuyushemu nas kanalu, slabo zavisyashei ot $\varepsilon$.

Priya Ya.r. s uchastiem vo vhodnom kanale neitral'nyh chastic (neitronov, fotonov) sblizhenie chastic ne zatrudneno kulonovskim energeticheskim bar'erom. Dlya teorii proishozhdeniya him. elementov vazhna R radiacionnogo zahvata neitrona (n, $\gamma$). Interesny takzhe reakcii (n, p) i (n, $\alpha$), no skorost' ih obychno men'she, chem (n, $\gamma$), osobenno na tyazhelyh Ya, poskol'ku vyletayushim protonam i $\alpha$-chasticam prihoditsya preodolevat' kulonovskii bar'er. Odnako v nek-ryh ekzoenergeticheskih R neitronov s legkimi i srednimi Ya kulonovskii bar'er dlya vyletayushih chastic ne ochen' vysok, a energovydelenie v R stol' veliko, chto energii protonov i $\alpha$-chastic okazyvayutsya sravnimymi s vysotoi kulonovskogo bar'era. Takie R mogut poetomu idti s dovol'no bol'shoi skorost'yu. Napr., reakciya 14N(n, p)14C + 0,63 MeV igraet rol' sil'nogo poglotitelya neitronov na stadii goreniya vodoroda v zvezdah. Vysokoi skorost'yu i osobenno bol'shim energovydeleniem obladayut reakciya (n, p) na neustoichivyh k pozitronnomu raspadu Ya:
11C(n, p)11B + 2,77 MeV,
26Al(n, p)26Mg + 4,79 MeV i dr.

Dazhe pri ochen' malyh energiyah intensivno protekayut nek-rye (n, $\alpha$)-reakcii, naprimer, 6Li(n, $\alpha$)3H + 4,78 MeV, 10B(n, $\alpha$)7Li + 2,79 MeV, a takzhe 11C + n $\to \;3\alpha$ + 11,4 MeV.

Pri nizkih energiyah sechenie nerezonansnogo poglosheniya neitronov v ekzoenergeticheskih reakciyah (n, $\gamma$), (p, $\gamma$), (n, $\alpha$) i dr. podchinyayutsya znamenitomu (podtverzhdennomu mnogochislennymi eksperimentami i teoreticheskimi ocenkami) "zakonu 1/v", t.e. sechenie obratno proporcional'no otnositel'noi skorosti neitronov i Ya ili kornyu kvadratnomu iz energii vzaimodeistviya
$\sigma(\varepsilon)=C_1/v=C/\sqrt{\varepsilon}$ , (11)
gde koeff. C neskol'ko izmenyaetsya s energiei neitronov.

Ekzoenergeticheskie nerezonansnye R mezhdu zaryazhennymi chasticami otlichayutsya ot R mezhdu Ya i neitronami v osnovnom nalichiem v sechenii dopolnitel'nogo mnozhitelya, uchityvayushego pronicaemost' kulonovskogo bar'era: velichina $C/\sqrt{\varepsilon}$ v (11) imeet tot zhe fiz. smysl, chto i v (10).

V rezonansnyh R plavnye zavisimosti (10) i (11) secheniya ot $\varepsilon$ narushayutsya poyavleniem rezkih maksimumov (rezonansov) znachenii koeff. S i C pri takih znacheniyah $\varepsilon=\varepsilon_r$, dlya k-ryh energiya vozbuzhdeniya sostavnogo Ya ravna energii k.-l. ego izolirovannogo energetich. urovnya. Zavisimost' secheniya ot energii vblizi izolirovannogo rezonansa opisyvaetsya kak dlya neitral'nyh, tak i dlya zaryazhennyh chastic f-loi Breita-Vignera (ona privoditsya v uchebnikah po yadernoi fizike).

Energiyu, neobhodimuyu dlya protekaniya Ya.r., chasticy zvezdnogo veshestva priobretayut v rezul'tate stolknovenii v processe haoticheskogo teplovogo dvizheniya. Ya.r., effektivnye lish' pri dostatochno vysokoi temp-re veshestva, naz. termoyadernymi reakciyami. Dlya opredeleniya skorosti termoyadernoi R (chislo aktov za ed. vremeni v ed. ob'ema) neobhodimo usrednit' proizvedenie $\sigma v$ s uchetom raspredeleniya chastic po otnositel'nym skorostyam v, k-roe poluchaetsya iz raspredeleniya Maksvella zamenoi massy pervoi ili vtoroi chastic na privedennuyu massu M. S uchetom togo, chto v2 svyazano s $\varepsilon$ v sisteme c.i. sootnosheniem (2), vklad $\Delta P_{12}$ vseh chastic 1 i 2, imeyushih energiyu otnositel'nogo dvizheniya mezhdu $\varepsilon$ i $\varepsilon + \Delta\varepsilon$, v polnuyu skorost' R [v sootvetstvii s (5)] raven
$\Delta P_{12}={n_1 n_2\over{1+\delta_{12}}}\cdot{2\over{kT}}\cdot\sqrt{{2\over{\pi M kT}}}\cdot\left[\sigma(\varepsilon)\cdot \varepsilon\cdot e^{-\varepsilon/kT}\right]\cdot\Delta\varepsilon$ . (12)
Polnaya skorost' reakcii P12 nahoditsya summirovaniem vseh $\Delta P_{12}$ [integrirovaniem (12) po vsem znacheniyam $\varepsilon$ ot 0 do $\infty$]. Sravnenie poluchennogo takim putem P12 s (5) daet iskomoe vyrazhenie dlya $<\sigma v>$.
Ris. 2. Vid bar'ernogo pika dlya glavnoi
reakcii uglerodnogo cikla 14N(p, $\gamma$)15O.
Po vertikal'noi osi otlozheny znacheniya funkcii,
oboznachennyh na risunke ciframi:
1 - $10^8 \cdot\exp(-\varepsilon/kT)$;
2 - $10^{16} \cdot\exp(-\sqrt{\varepsilon_G/\varepsilon})$ pri $T=2\cdot 10^7$ K;
3 - $10^{25} \cdot\exp(-\sqrt{\varepsilon_G/\varepsilon}-\varepsilon/kT)$; $\varepsilon_0/kT=18,7; \; \Delta\varepsilon_0/kT\approx 10$ .

Skorost' termoyadernoi R mezhdu zaryazhennymi chasticami ochen' mala kak pri nizkih energiyah chastic $\varepsilon\le kT$ (vsledstvie trudnosti preodoleniya kulonovskogo energeticheskogo bar'era), tak i pri vysokih energiyah $\varepsilon\gg kT$ (blagodarya malomu chislu chastic s takimi energiyami v sluchae maksvellovskogo raspredeleniya chastic po skorostyam). Poetomu sushestvuet opredelennyi interval energii, v k-rom chasticy vzaimodeistvuyut dostatochno effektivno. Zavisyashaya ot energii chast' f-ly (12) (vydelena kvadratnymi skobkami) predstavlyaet soboi s uchetom (10) proizvedenie dvuh eksponent - uvelichivayusheisya s rostom $\varepsilon$, bar'ernoi, i umen'shayusheisya, maksvellovskoi (ris. 2). Pri nek-roi energii $\varepsilon_0$ eto proizvedenie dostigaet maksimuma [slabaya zavisimost' $S(\varepsilon)$ ne menyaet sushestva dela], k-ryi naz. bar'ernym pikom. Osn. vklad v polnuyu skorost' R vnosyat chasticy s energiyami v intervale $\varepsilon \pm \Delta\varepsilon_0$. Soglasno vychisleniyam
$\varepsilon_0=kT (\varepsilon_G/4kT)^{1/3}; \quad \Delta\varepsilon_0=4kT\sqrt{\varepsilon_0/3kT}$ . (13)

Struktura bar'ernogo pika takova, chto integrirovaniem (12) t.n. metodom "perevala" udaetsya poluchit' dlya $<\sigma v>$ apprksimacionnuyu f-lu vysokoi tochnosti:
$<\sigma v>=4\sqrt{{2\varepsilon_0\over{3M}}}\cdot{S_e\over{kT}}\cdot e^{-3\varepsilon_0/kT}\sim T^{-2/3}\cdot \exp(-C/T^{1/3})$ , (14)
gde Se - effektivnoe znachenie slabo menyayusheisya f-cii $S(\varepsilon)$.

Osobennost' bar'ernogo pika v tom, chto pri harakternyh dlya nedr zvezd fiz. usloviyah on raspolagaetsya v oblasti energii, znachitel'no prevyshayushih sr. teplovuyu energiyu chastic ($\varepsilon \ge 10 kT$), i yavl. dovol'no shirokim, poskol'ku $\Delta\varepsilon_0$ sravnimo po velichine s $\varepsilon_0$.

V sluchae nerezonansnogo vzaimodeistviya neitronov s Ya vyrazhenie v kvadratnyh skobkah v (12) s uchetom (11) dostigaet maksimuma pri $\varepsilon=kT/2$. Shirina etogo maksimuma $\Delta\varepsilon\approx 2kT$. Poetomu naibolee intensivno reagiruyut neitrony s energiyami, blizkimi k harakternoi teplovoi energii kT.

Pri vzaimodeistvii zaryazhennyh chastic vklad rezonansov v skorost' termoyadernoi R osobenno sushestven togda, kogda ih energii popadayut v interval $\Delta\varepsilon_0$ (vblizi $\varepsilon_0$), v to vremya kak pri vzaimodeistvii neitronov naibolee effektivny rezonansy s energiyami, blizkimi k kT.

Pri bol'shih plotnostyah zvezdnogo veshestva, dostigaemyh v processe evolyucii zvezd, skorosti Ya.r. uvelichivayutsya za schet ekranirovaniya polozhitel'nogo zaryada Ya otricatel'no zaryazhennymi elektronami. Elektronnoe ekranirovanie privodit k effektivnomu snizheniyu kulonovskogo bar'era i tem samym oblegchaet sblizhenie Ya. Etot effekt osobenno znachitelen pri plotnostyah $\rho\ge 10^6 \mbox{g/sm}^3$, kogda v nedrah zvezd, nesmotrya na vysokuyu temp-ru, elektronnyi gaz stanovitsya vyrozhdennym (sil'noe ekranirovanie). Pri otsutstvii vyrozhdeniya ekranirovanie ne stol' effektivno (slaboe ekranirovanie). V sluchae ochen' bol'shih plotnostei effekt ekranirovaniya okazyvaetsya stol' znachitel'nym, chto Ya.r. idut uzhe v osnovnom ne za schet vysokoi temp-ry, a blagodarya snizheniyu kulonovskogo bar'era. Takie reakcii inogda naz. piknoyadernymi.

7. Staticheski ravnovesnye yadernye reakcii

V nedrah obychnyh zvezd ekzoenergeticheskie Ya.r. - istochniki zvezdnoi energii - protekayut pri temp-rah, dlya k-ryh sr. energiya teplovogo dvizheniya chastic nizhe kak energeticheskogo vyhoda R, tak i vysoty kulonovskogo bar'era ($kT\ll Q, \varepsilon_c$). Poetomu skorost' obratnyh porogovyh R nichtozhno mala - v zvezdnom veshestve prakticheski otsutstvuyut chasticy s energiyami bol'she Q. Odnako na zaklyuchitel'nyh stadiyah evolyucii dostatochno massivnyh zvezd, a takzhe v processe gravitac. kollapsa zvezdnyh yader temp-ra dostigaet znachenii $T> (3-6)\cdot 10^9$ K, pri k-ryh v veshestve imeetsya uzhe dovol'no mnogo chastic s energiyami, neobhodimymi dlya bystrogo protekaniya kak pryamyh, tak i obratnyh reakcii. Osobenno intensivno idut reakcii (p, $\gamma$), (n, $\gamma$), ($\alpha, \gamma$) i obratnye im reakcii fotootshepleniya nuklonov i $\alpha$-chastic ot Ya. Dostatochno effektivnymi okazyvayutsya takzhe pryamye i obratnye R tipa (p, n), (n, $\alpha$), (p, $\alpha$) i dr. Putem posledovatel'nyh fotootsheplenii nuklonov i $\alpha$-chastic, a takzhe obratnyh radiacionnyh zahvatov Ya s odnimi znacheniyami (A, Z) prevrashayutsya v Ya s drugimi (A, Z), i naoborot. V veshestve poyavlyayutsya prakticheski otsutstvovavshie pri bolee nizkih temp-rah svobodnye neitrony, protony i $\alpha$-chasticy. Ustanavlivayutsya vpolne opredelennye ravnovesnye koncentracii razlichnyh Ya (NSE). V usloviyah NSE massovaya koncentraciya XA, Z [${\rm X}_{A,Z}\equiv A n_{A,Z} m_u /\rho$, gde nA,Z - chislo Ya (A, Z) v ed. ob'ema] Ya lyubogo vida svyazana s koncentraciyami svobodnyh neitronov Xn i protonov Xp sootnosheniem, analogichnym izvestnoi formule Saha dlya opredeleniya ravnovesnoi ionizacii komponentov gaza
${\rm X}_{A,Z}=\omega_{A,Z} A^{5/2} \cdot {1\over {2^A}}\cdot \left( {2\pi\hbar^2\over{m_u kT}}\right)^{{3\over 2} (A-1)}\cdot \left( {\rho\over{m_u}}\right)^{A-1} {\rm X}^{A-Z}_n {\rm X}^Z_p\exp\left({Q_{A,Z}\over {kT}}\right)$ , (15)
Zdes' A - massovoe chislo (chislo nuklonov v Ya). Cherez QA,Z oboznachena abs. velichina svyazi atomnogo yadra (A, Z), a cherez $\omega_{A,Z}$ - ego statistich. ves:
$\omega_{A,Z} =(2I_0+1)+\Sigma_r(2I_r+1) \exp\left(-\varepsilon_r /kT\right)$ , (16)
gde I0 - cpin osn. sostoyaniya, a summirovanie proizvoditsya po vozbuzhdennym sostoyaniyam s energiyami vozbuzhdeniya $\varepsilon_r$. Koncentraciya atomnyh yader (A, Z), nahodyashihsya v k.-l. opredelennom vozbuzhdennom sostoyanii ${\rm X}_{A,Z}^r$, zadaetsya f-loi (15) s zamenoi $\omega_{A,Z}$ na $(2I_r+1) \exp\left(-\varepsilon_r /kT\right)$ (dlya osn. sostoyaniya r=0 i $\varepsilon_0=0$). Eshe do ustanovleniya NSE (na bolee rannih stadiyah evolyucii zvezd) voznikayut takie usloviya, kogda ne vse, a lish' nek-rye Ya.r. uravnoveshivayutsya obratnymi reakciyami. Inache govorya, osushestvlyaetsya chastichnoe ravnovesie po Ya.r. Primerom mozhet sluzhit' predshestvuyushii NSE $\alpha$-process (sm. sleduyushii razdel), a takzhe Ya.r. sinteza ugleroda iz geliya. Esli k.-l. Ya.r. v tochnosti uravnoveshivaetsya obratnoi ei Ya.r., to koncentracii chastic, vstupayushih v R, i chastic - produktov R okazyvayutsya svyazannymi opredelennym sootnosheniem, k-roe mozhno poluchit' s pomosh'yu (15). Imenno takoe sootnoshenie ispol'zuetsya pri raschete skorosti sinteza ugleroda, osushestvlyayushegosya v dve stadii:
3 4He $\rightleftharpoons$ 12C* - 0,379 MeV , (17)
12C* $\to$ 12C + 7,654 MeV . (18)

V R (17) iz treh $\alpha$-chastic obrazuetsya vozbuzhdennoe Ya ugleroda 12C* (Ir=0 $\varepsilon_r=7,654$ MeV). Eta R fakticheski yavl. rezul'tatom dvuh posledovatel'nyh rezonansnyh Ya.r., v k-ryh voznikaet neustoichivoe yadro 8Be: 2 4He $\rightleftharpoons$ 8Be i 4He + 8Be $\rightleftharpoons$ 12C*. V podavlyayushem bol'shinstve sluchaev 12C* raspadaetsya (cherez 8Be) na ishodnye $\alpha$-chasticy. Lish' v odnom iz 2500 sluchaev posle ispuskaniya $\gamma$-fotonov i elektron-pozitronnyh par 12C* perehodit v konechnyi produkt gelievyh reakcii - yadro 12C v osn. sostoyanii. Poetomu s bol'shoi tochnost'yu mozhno schitat' reakciyu (17) ravnovesnoi i vospol'zovat'sya (15) dlya nahozhdeniya $n^*_{12}$ - chisla yader 12C* v ed. ob'ema:
$n^*_{12}\equiv {\rm X}^*_{12}\cdot {\rho\over {12 m_u}} = 3^{3/2}\cdot \left( {\pi\hbar^2\over {m_u kT}} \cdot {{\rm X_{He}}\rho\over {8m_u}} \right)^3 \cdot e^{Q/kT}$ , (19)
gde Q=-0,379 MeV, a XHe - koncentraciya ishodnogo geliya.

8. Termoyadernaya evolyuciya zvezd

Termoyadernye R v zvezdah privodyat k postepennomu izmeneniyu him. sostava zvezdnogo veshestva, chto vyzyvaet perestroiku zvezdy i ee prodvizhenie po evolyucionnomu puti. Pervyi etap evolyucii zakanchivaetsya istosheniem vodoroda v central'nyh oblastyah zvezdy. Zatem posle povysheniya temp-ry, vyzvannogo szhatiem central'nyh sloev zvezdy, lishennyh istochnikov energii, stanovyatsya effektivnymi termoyadernye R goreniya geliya, k-rye smenyayutsya R goreniya C, O, Si i posleduyushih elementov - vplot' do Fe i Ni. Vsledstvie sil'noi zavisimosti podbar'ernyh termoyadernyh R ot temp-ry, na kazhdom ocherednom etape goerniya temp-ra zvezdnogo veshestva ostaetsya primerno postoyannoi. Posle istochsheniya ocherednogo yadernogo goryuchego proishodit povyshenie temp-ry i plotnosti do teh por, poka ne vklyuchayutsya novye termoyadernye R mezhdu Ya - produktami predydushego etapa evolyucii. Sledovatel'no, kazhdomu etapu zvezdnoi evolyucii sootvetstvuyut opredelennye termoyadernye R. Pervymi v cepi takih Ya.r. stoyat vodorodnye termoyadernye R. Oni protekayut dvumya putyami v zavisimosti ot nachal'noi temp-ry Tc v centre zvezdy, k-raya svyazana s ee massoi ${\mathfrak M}$ v moment dostizheniya glavnoi posledovatel'nosti. Pri $T_c<1,7\cdot 10^6$ K (${\mathfrak M}\le 1,2 {\mathfrak M}_\odot$) osnovnoi okazyvaetsya cepochka reakcii vodorodnogo cikla, togda kak pri bolee vysokih temp-rah preobladayut R uglerodnogo cikla. Naibolee medlennuyu R kazhdogo cikla (tochnee, imeyushuyu naimen'shee znachenie $<\sigma v>$) naz. glavnoi reakciei, poskol'ku imenno ona opredelyaet temp goreniya vodoroda i svyazannogo s nim energovydeleniya. Ot skorostei ostal'nyh, bolee bystryh R zavisyat lish' znacheniya ustanavlivayushihsya kvazistacionarnyh koncentracii uchastvuyushih v nih Ya, a takzhe harakteristiki soputstvuyushego neitrinnogo izlucheniya. Glavnaya R vodorodnogo cikla - pervichnaya R:
1H + 1H $\to$ 2D + e+ + $\nu$ , (20)
v k-roi proishodit pozitronnyi raspad odnogo iz protonov v moment sblizheniya dvuh protonov na rasstoyanie deistviya yadernyh sil. Sechenie etoi R opredelyaetsya lish' teoretich. putem, t.k. iz-za ee kraine maloi veroyatnosti nevozmozhno vypolnit' sootvetstvuyushie izmereniya v laboratorii. Dlya gruboi ocenki secheniya etogo slozhnogo processa mozhno vospol'zovat'sya f-loi, imeyushei yasnyi fiz. smysl:
$\sigma\approx(4\pi b^2)\cdot \left( \sqrt{{\varepsilon_G\over{\varepsilon}}} \cdot e^{-\sqrt{\varepsilon_G/\varepsilon}} \right) \left( {2b\over v}\cdot {\ln 2\over{t_{1/2}}}\right)$ , (21)
gde pervyi somnozhitel' raven secheniyu soudareniya ($b=4,3\cdot 10^{-13}$ sm - radius deitrona), vtoroi opisyvaet veroyatnost' podbar'ernogo perehoda, a tretii - veroyatnost' beta-processa, k-raya ravna proizvedeniyu vremeni soudareniya 2b/v na veroyatnost' beta-processa za ed. vremeni ln2/t1/2 (t1/2 - vremya poluraspada neitrona). Tretii somnozhitel' chrezvychaino mal: ~ 10-23 pri t1/2= 630 s i v=108 sm/s. S uchetom togo, chto $v\sim \sqrt{\varepsilon}$, f-lu (21) mozhno zapisat' v standartnom vide (10).

V svyazi s problemoi solnechnyh neitrino sechenie R (20) vychislyalos' samym tshatel'nym obrazom s uchetom razlichnyh popravok (radiacionnyh, mezonnyh i dr.). Dlya R (20)
$<\sigma v>_{1,1}=6,33\cdot 10^{-39} \cdot T_9^{-2/3}\cdot e^{-3,38/T_9^{1/3}}\times\\ \times (1+0,123\;T_9^{1/3}+1,09\;T_9^{2/3}+0,938\;T_9)\;\mbox{sm}^3/s$ , (22)
gde $T_9=T/10^9$ K. Vyrazhenie v skobkah uchityvaet slabuyu zavisimost' $S(\varepsilon)$. Priblizhennoe vyrazhenie (21) daet primerno v 3 raza bol'shee znachenie $<\sigma v>_{1,1}$ po sravneniyu s (22), chto pozvolyaet pol'zovat'sya (21) pri grubyh ocenkah.

Sintez geliya iz vodoroda v R uglerodnogo cikla protekaet pri uchastii katalizatorov, rol' k-ryh igrayut malye primesi izotopov C, N i O v pervonachal'nom zvezdnom veshestve. Glavnaya R v etom sluchae 14N(p, $\gamma$)15O nastol'ko medlennee ostal'nyh R s uchastiem C i O, chto vse pervonachal'no imevshiesya izotopy C i O uspevayut bystro (po sravneniyu s harakternym vremenem evolyucii zvezdy) prevratitsya v 14N. Pri temp-rah $(20-40)\cdot 10^6$ K, tipichnyh dlya zvezd glavnoi posledovatel'nosti, reakciya 14N(p, $\gamma$)15O idet nerezonansnym obrazom (ris. 2).

Obshii rezul'tat vodorodnogo ili uglerodnogo cikla mozhno zapisat' v vide
4 1H $\to$ 4He +2v +26,73 MeV ($6,4\cdot 10^{18}$ erg/g) . (23)
Chast' osvobozhdayusheisya v R (23) energii unosyat neitrino: $\approx$0,6 MeV v vodorodnom cikle i $\approx$1,7 MeV v uglerodnom cikle na odin obrazovavshiisya atom geliya. Ostal'naya energiya postepenno prosachivaetsya k poverhnosti zvezdy i podderzhivaet ee svechenie mnogie milliony i milliardy let.

Posleduyushii sintez him. elementov iz geliya i vozmozhnoi v zvezdnyh usloviyah primesi k nemu vodoroda sil'no zatrudnen. Delo v tom, chto v prirode ne sushestvuet yadra 5Li i poetomu stolknoveniya mezhdu protonami i $\alpha$-chasticami k sintezu yader ne privodyat.

Him. elementy tyazhelee 4He nachinayut sintezirovat'sya lish' posle polnogo vygoraniya vodoroda v central'noi oblasti zvezdy, kogda temp-ra podnimaetsya do $(2-3)\cdot 10^8$ K, a plotnost' uvelichivaetsya na 2-3 poryadka i dostigaet 103-104 g/sm3. V takih usloviyah stanovyatsya effektivnymi R (17) i (18), itog k-ryh mozhno predstavit' v vide
3 4He $\to$ 12C + 7,28 MeV ($5,85\cdot 10^{17}$ erg/g) . (24)

V astrofizicheskoi literature etot process prinyato nazyvat' 3$\alpha$-reakciei. Ego skorost', t.e. chislo aktov v ed. ob'ema v ed. vremeni, ravna otnosheniyu ravnovesnoi koncentracii n*12 iz (19) k opredelennomu iz eksperimenta vremeni zhizni $\tau^*=1,8\cdot 10^{-13}$ s yadra 12C* po otnosheniyu k raspadu (18):
$P_{3\alpha}=n^*_{12}/\tau^*=4,37\cdot 10^{13} \cdot\left({X_{He}\rho\over {T_9}}\right)^3\cdot e^{-4,4/T_9} \;[\mbox{aktov/(sm}^3 \cdot s)]$ . (25)

Odnovremenno s 3$\alpha$-reakciei v zvezdah mozhet idti R
4He + 12C $\to$ 16O + $\gamma$ + 7,16 MeV . (26)
Ee skorost' opredelyaetsya nerezonansnym vkladom urovnei 7,12 i 6,92 MeV sostavnogo yadra 16O. Sootnoshenie mezhdu 12C i 16O - produktami goreniya 4He - zavisit ot sootnoshenii skorostei processov (24) i (26). V naibolee massivnyh zvezdah (${\mathfrak M}\ge 40 {\mathfrak M}_\odot$) gorenie geliya proishodit pri otnositel'no nizkoi plotnosti i bolee vysokoi temp-re (po sravneniyu s menee massivnymi zvezdami), poetomu v takih zvezdah skorost' R (26) otnositel'no velika. V etom sluchae za 3$\alpha$-reakciei vsegda sleduet R (26) i ves' sintezirovannyi v 3$\alpha$-reakcii uglerod prevrashaetsya v kislorod:
4 4He $\to$ 16O + 14,44 MeV ($8,7\cdot 10^{17}$ erg/g) . (27)
V rezul'tate v massivnoi zvezde obrazuetsya kislorodnaya serdcevina (kislorodnoe zvezdnoe yadro). V sintezirovannom kislorode vozmozhna nebol'shaya primes' 20Ne i 24Mg, poyavlyayushihsya v reakciyah 16O($\alpha, \gamma$)20Ne i 20Ne($\alpha, \gamma$)24Mg. V zvezdah srednih mass ($(10-30) {\mathfrak M}_\odot$) skorost' R (26) ne tak velika, chtoby ves' uglerod uspel prevratit'sya v kislorod - k momentu ischerpaniya geliya koncentracii 12C i 16O sravnimy. Vnutri takih zvezd obrazuyutsya uglerodno-kislorodnye (CO-) zvezdnye yadra. V zvezdah malyh mass ($< 10 {\mathfrak M}_\odot$) R (26) maloeffektivna, i gelii prevrashaetsya preimushestvenno v uglerod.

Dal'neishii hod termoyadernoi evolyucii svyazan s reakciyami goreniya ugleroda i kisloroda. Elektronnyi gaz s CO-yadrah zvezd malyh mass sil'no vyrozhden, i poetomu gorenie ugleroda v Ya.r. (9) obladaet ryadom osobennostei. Vo-pervyh, effekt si'lnogo elektronnogo ekranirovaniya sposobstvuet znachitel'nomu uvelicheniyu skorosti R, vo-vtoryh, termoyadernaya R protekaet v veshestve s maloi teploemkost'yu i, v-tret'ih, davlenie veshestva slabo zavisit ot temp-ry. Dva poslednih obstoyatel'stva privodyat k tomu, chto posle togo kak pri T~109 K nachinaetsya vydelenie energii v Ya.r. (9), temp-ra bystro podnimaetsya (do ~1010 K), skorost' R rezko uvelichivaetsya, a ih produkty nachinayut vzaimodeistvovat' mezhdu soboi i s ishodnymi 12C i 16O - gorenie ugleroda priobretaet vzryvnoi harakter. Iniciirovannaya reakciei (9) razvetvlennaya cep' termoyadernyh R zakanchivaetsya obrazovaniem naibolee sil'no svyazannyh Ya gruppy zheleza (sm. Energiya svyazi) s vydeleniem energii ~ 1018 erg/g. Gorenie ugleroda v vyrozhdennyh zvezdnyh yadrah schitaetsya naibolee veroyatnym mehanizmom vzryvov po krainei mere chasti sverhnovyh zvezd. V massivnyh zvezdah gorenie ugleroda proishodit v nevyrozhdennom (ili slabovyrozhdennom) veshestve, temp-ra k-rogo stabiliziruetsya usloviyami gidrostaticheskogo ravnovesiya na urovne $(5-7)\cdot 10^8$ K. Poyavlyayushiesya v Ya.r. (9) $\alpha$-chasticy i protony srazu zhe vstupayut v termoyadernye R s 12C, 16O, 20Ne, 23Na i produktami etih R. V konechnom schete yadra 12C prevrashayutsya preimushestvenno v 24Mg s primes'yu 16O, 20Ne, 28Si i nek-ryh dr. izotopov. Itog uglerodnyh R mozhno grubo predstavit' v vide
2 12C $\to$ 24Mg + 13,93 MeV ($5,6\cdot 10^{17}$ erg/g) . (28)
Posleduyushee gorenie kisloroda nachinaetsya pri temp-re $T\approx 2\cdot 10^9$ K reakciyami
$^{16}\rm{O}+^{16}\rm{O}\to^{32}\rm{S}^*\to \;\left\{ \begin{array}{l} ^{28}\rm{Si}+\alpha+9,59 \mbox{MeV}\\ ^{31}\rm{P+p}+7,68 \mbox{MeV} \quad\quad\quad (29)\\ ^{31}\rm{S+n}+1,45 \mbox{MeV} .\\ \end{array} \right.$
Nek-ryi vklad mogut vnosit' takzhe dr. kanaly raspada sostavnogo yadra 32S*, napr. 32S* $\to$ 30Si + 2p, 24Mg + 2$\alpha$. Cepochka vyzvannyh processom (29) yadernyh prevrashenii zakanchivaetsya obrazovaniem sery 32S s primes'yu 28Si i 36Ar. Konechnyi rezul'tat mozhno priblizhenno zapisat' v vide
2 16O $\to$ 32S + 16,54 MeV ($4,99\cdot 10^{17}$ erg/g) . (30)

Posle togo kak gorenie kisloroda zakanchivaetsya i temp-ra podnimaetsya do $3\cdot 10^9$ K, nachinaetsya zaklyuchitel'nyi etap termoyadernoi evolyucii. Iz-za bol'shogo kulonovskogo bar'era mezhdu dvumya yadrami 32S ih vzaimodeistvie okazyvaetsya neeffektivnym. Odnako pri takih temp-rah $\gamma$-fotony uzhe dostatochno bystro (v zvezdnom masshtabe vremeni) otsheplyayut ot 32S i dr. izotopov nietrony, protony i $\alpha$-chasticy, k-rye snova zahvatyvayutsya Ya. Vskore posle nachala fotorasshepleniya sery v zametnoi koncentracii v zvezdnom veshestve ostaetsya naibolee ustoichivyi po otnosheniyu k fotorasshepleniyu izotop 28Si. Vse ostal'nye izotopy okazyvayutsya raspredelennymi v shirokom intervale massovyh chisel A vplot' do elementov gruppy zheleza, prichem ih koncentracii umen'shayutsya s rostom A. Harakternoe vremya termoyadernoi evolyucii na etom etape opredelyaetsya skorost'yu fotorasshepleniya kremniya. V zvezdnom veshestve ustanavlivaetsya sostoyanie promezhutochnogo ravnovesiya (kvaziravnovesiya) po Ya.r.: imeyushiesya v nebol'shih koncentraciyah protony, neitrony i $\alpha$-chasticy intensivno reagiruyut s razlichnymi izotopami v R tipa (p, $\gamma$), (n, $\gamma$), ($\alpha, \gamma$), (p, n), (p, $\alpha$), (n, $\alpha$), prichem kazhdaya iz R takogo tipa s uchastiem k.-l. izotopa (krome 28Si) priblizitel'no kompensiruetsya obratnoi R. V rezul'tate pri zadannoi koncentracii 28Si koncentracii dr. izotopov okazyvayutsya svyazannymi s koncentraciyami n, p i $\alpha$-chastic opredelennymi sootnosheniyami (sm. razdel 7).

Po mere fotorasshepleniya 28Si prodolzhaetsya vydelenie energii, temp-ra vozrastaet i v kvaziravnovesii vse bol'shee znachenie priobretayut izotopy gruppy zheleza. Etot process naz. obychno $\alpha$-processom, poskol'ku naibol'shie koncentracii v usloviyah kvaziravnovesiya imeyut $\alpha$-chastichnye izotopy, takie, kak 28Si, 32S, 36Ar, 40Ca, 56Ni i dr., i v pervom priblizhenii ego mozhno predstavit' kak pereraspredelenie $\alpha$-chastic mezhdu razlichnymi izotopami.

K koncu $\alpha$-processa temp-ra podnimaetsya do $(4-5)\cdot 10^9$ K i nastupaet konechnoe sostoyanie termoyadernoi evolyucii massivnyh zvezd - yadernoe statistich. ravnovesie (NSE). Summarnoe energovydelenie pri perehode ot 32S k NSE sostavlyaet $\approx 2,5\cdot 10^{17}$ erg/g.

Vnutri massivnyh zvezd obrazuyutsya zheleznye zvezdnye yadra, k-rye v konce koncov teryayut ustoichivost' i perehodyat v sostoyanie gravitac. kollapsa, zakanchivayushegosya obrazovaniem neitronnyh zvezd i, vozmozhno, chernyh dyr. Pervostepennuyu rol' pri etom nachinayut igrat' upravlyaemye slabym vzaimodeistviem Ya.r. elektronov, pozitronov i neitrino s Ya, neitronami i protonami. Takie Ya.r. opisyvayutsya teoriei slabyh vzaimodeistvii. Na sv-va zvezdnogo nachinayut sushestvenno vliyat' dva obstoyatel'stva: vyrozhdenie elektronnogo gaza i prisutstvie Ya v razlichnyh vozbuzhdennyh sostoyaniyah. Eti obstoyatel'stva uchityvayutsya pri reshenii takih astrofizich. problem, kak, napr., proishozhdenie him. elementov, neitronizaciya zvezdnogo veshestva i neitrinnoe izluchenie zvezd.

9. Zaklyuchenie

Termodinamicheskie R, proishodyashie v glubokih nedrah zvezd, obuslovlivayut ih evolyuciyu ot stadii zvezdoobrazovaniya do konechnyh stadii vzryva i kollapsa. No sushestvuyut i dr. fiz. usloviya, v k-ryh Ya.r. mogut byt' takzhe istochnikom energii i prichinoi mnogih kosmich. yavlenii. K takim yavleniyam otnosyatsya, napr., vspyshki novyh zvezd, rentgenovskie i gamma-barstery. Ih ob'yasnyayut akkreciei veshestva, sostoyashego gl. obr. iz vodoroda i geliya, na poverhnost' belogo karlika (novye zvezdy) ili na poverhnost' neitronnoi zvezdy (barstery). Popavshee na poverhnost' belogo karlika ili neitronnoi zvezdy veshestvo szhimaetsya i nagrevaetsya. V konce koncov proishodit termoyadernaya vspyshka ili dazhe vzryv s vybrosom veshestva - produktov vzryva - v mezhzvezdnoe prostranstvo. Ya.r. sinteza v rassmatrivaemom sluchae v osnovnom sovpadayut s opisannymi vyshe R, igrayushimi osn. rol' v energetike evolyucioniruyushih zvezd. Tem ne menee, imeyutsya opredelennye harakternye otlichiya. Ya.r. vodorodnogo goreniya v takih vspyshkah i vzryvah protekayut pri sushestvenno bolee vysokih temperaturah. V etom sluchae gorenie vodoroda uzhe ne ogranichivaetsya obrazovaniem Ya geliya, a izotopy elementov C, N, O teryayut svoyu specificheskuyu rol' katalizatorov. Vodorodnoe gorenie prodolzhaetsya do obrazovaniya elementov zheleznogo pika, a oba cikla - vodorodnyi i uglerodnyi - utrachivayut svoi ciklich. harakter. Eto proishodit, esli temp-ra veshestva v nachale vodorodnogo goreniya prevyshaet $4\cdot 10^8$ K. Nesmotrya na uslozhnenie kartiny termoyadernogo goreniya, osn. metody vychisleniya skorostei Ya.r. sinteza v etih sluchayah ostayutsya prezhnimi. Sravnenie raschetov termoyadernyh vspyshek s nablyudeniyami novyh zvezd pokazyvaet, v chastnosti, chto akkreciruyushee veshestvo dolzhno soderzhat' v povyshennoi koncentracii yadra C, N, O (bolee 15% vesovoi koncentracii protiv menee 1% v solnechnom veshestve). U rentg. barsterov vspyshka obuslovlena termoyadernym goreniem geliya, tak chto v akkerciruyushem veshestvesushestvenno preobladaet gelievyi komponent.

Kinetich. energiya chastic, neobhodimaya dlya osushestvleniya Ya.r., konechno, ne obyazatel'no svyazana s teplovym dvizheniem chastic. Tem bolee ne obyazatel'no ravnovesnoe (maksvellovskoe) raspredelenie chastic po skorostyam. Esli ne ogranichivat'sya rassmotreniem tol'ko glubokih zvezdnyh nedr, to v opredelennyh astrofiz. usloviyah, v osobennosti v razrezhennyh obolochkah i atmosferah zvezd, mogut deistvovat' neravnovesnye gazodinamicheskie i elektrodinamicheskie processy "holodnogo" uskoreniya Ya i elementarnyh chastic. S priobreteniem dostatochno bol'shih energii uskorennye chasticy mogut osushestvit' Ya.r. sinteza ne termoyadernogo haraktera. Ne isklyucheny v astrofizicheskih usloviyah takzhe Ya.r. deleniya. Processy deleniya Ya igrayut, po-vidimomu, sushestvennuyu rol' pri vybrose veshestva iz glubokih sloev neitronnyh zvezd na opredelennyh stadiyah ih evolyucii. Eto svyazano s tem, chto veshestvo vnutri neitronnyh zvezd sostoit, po vsei veroyatnosti, iz svobodnyh neitronov, sil'no neitronizovannyh yader (s ochen' bol'shimi znacheniyami massovyh chisel A) i relyativistskih vyrozhdennyh elektronov. Popav pri vybrose v razrezhennoe veshestvo, eti Ya posle nesk. posledovatel'nyh beta-raspadov okazyvayutsya neustoichivymi po otnosheniyu k Ya.r. deleniya. Takoi process mozhet byt' sushestvennym v prirode gamma-barsterov, a takzhe v nukleosinteze samyh tyazhelyh iz sushestvuyushih atomnyh Ya. V sinteze tyazhelyh elementov, raspolozhennyh za zheleznym pikom (sm. Rasprostranennost' elementov), ochen' vazhnuyu rol' igrayut Ya.r. s neitronami.

Lit.:
Shirokov Yu.M., Yudin N.P., Yadernaya fizika, 2 izd., M., 1980; Vnutrennee stroenie zvezd, pod red.L. Allera i D.B. Mak-Laflina, per. s angl., M., 1970; Fauler U., Hoil F., Neitrinnye processy i obrazovanie par v massivnyh zvezdah i sverhnovyh, per. s angl., M., 1967; Teiler R.Dzh., Proishozhdenie himicheskih elementov, per. s angl., M., 1975; Essays in nuclear astrophysics, ed. by C.A. Barnes, D.D. Clayton, D.N. Schramm, Camb., 1982; Fowler W.A., Caughlan G.R., Zimmerman B.A., Thermonuclear reaction rates. 2, "Annual review of astronomy and astrophysics", 1975, v. 13, p. 69.

(V.S. Imshennik, D.K. Nadezhin)


Glossarii Astronet.ru


A | B | V | G | D | Z | I | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | F | H | C | Ch | Sh | E | Ya 
Publikacii s klyuchevymi slovami: yadernye reakcii
Publikacii so slovami: yadernye reakcii
Karta smyslovyh svyazei dlya termina YaDERNYE REAKCII
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >>

Ocenka: 2.9 [golosov: 103]
 
O reitinge
Versiya dlya pechati Raspechatat'

Astronet | Nauchnaya set' | GAISh MGU | Poisk po MGU | O proekte | Avtoram

Kommentarii, voprosy? Pishite: info@astronet.ru ili syuda

Rambler's Top100 Yandeks citirovaniya