Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po klyuchevym slovam   v glossarii   po saitam   perevod   po katalogu 		 

Na pervuyu stranicu << 2. Na grebne novoi | Oglavlenie | 4. Blagodarnosti >>

Razdely

3. Teoriya Linya - Shu

Ya hotel by otmetit', chto professory Lin' i Tomre iz MIT tozhe interesuyutsya problemoi spiral'noi struktury, i ya izvlek pol'zu iz besed s nimi i s ih studentami.

A. Kalnais [109, s. 13]

3.1. Rabochaya gipoteza i poluempiricheskaya teoriya

Oglyadyvayas' nazad i prinimaya vo vnimanie ogromnoe vliyanie, okazannoe nashei rabotoi 1964 g. na myshlenie astronomov, ostaetsya lish' cozhalet', chto Lin' ne reshilsya opublikovat' ee ran'she, so mnoi ili bez menya, potomu chto u nego zadolgo do etogo uzhe byli vse soderzhavshiesya v etoi rabote fizicheskie idei.

F. Shu [94]

V to vremya kak Tomre, Hanter i Kalnais uzhe predstavili pervye svoi rezul'taty po dinamike ploskih galaktik, Lin' prodolzhal razmyshlyat' nad problemoi spiral'noi struktury62. Astronomy v Prinstone ubedili ego [91] v tom, chto, nesmotrya na kritiku Chandrasekarom teorii Lindblada63, sama ideya dolgozhivushego, sohranyayushego svoyu formu spiral'nogo uzora byla pravil'noi, poskol'ku soglasovyvalas' s habblovskoi klassifikacionnoi sistemoi, kotoraya svyazyvala formu i parametry spirali s morfologicheskim tipom galaktiki (ee ustoichivym priznakom) i tem samym predpolagala ustoichivost' formy spirali. Eta posylka napomnila Linyu o volnovyh modah v potoke zhidkosti, predmete ego mnogoletnih issledovanii64. On nashel vpolne razumnym predpolozhenie o diskretnyh spiral'nyh modah kak estestvennom rezul'tate volnovogo razvitiya, pri etom ustanovivshiisya spiral'nyi uzor associirovalsya so slabo neustoichivoi ili neitral'noi modoi. Lin' vozvel eto predpolozhenie v rang rabochei gipotezy i vzyalsya za postroenie vokrug nee poluempiricheskoi teorii65. Takoi podhod on schel luchshim sposobom vypolnit' "neotlozhnyi nakaz astronomov" - "proizvesti special'nye raschety" i "prodemonstrirovat' vozmozhnost' sushestvovaniya kvazistacionarnyh spiral'nyh mod s teoreticheskoi tochki zreniya, ... otodvigaya voprosy, svyazannye s dinamicheskimi mehanizmami, na vtoroi i dazhe na tretii plan"6667.

"Zaklyuchenie v rabochei gipoteze ne dokazyvaetsya vyvodom, a podkreplyaetsya sovokupnost'yu teoreticheskogo analiza i empiricheskih dannyh. Prinyatie etoi rabochei gipotezy - kraine vazhnyi shag v razvitii teorii spiral'noi struktury. On oznachaet, chto avtory berut na sebya otvetstvennost' za rezul'taty sopostavleniya posleduyushih predskazanii teorii s dannymi nablyudenii" [91].

Soavtorom, razdelivshim otvetstvennost' i slavu Linya, stal ego student Frenk Shu [117]68, kotoryi "nahodil zamechatel'nym, chto uchenyi, sformirovavshiisya kak prikladnoi matematik, pridaval bol'shee znachenie empiricheskim faktam, a ne deduktivnym rassuzhdeniyam", i kotoryi schital, chto "imenno eta shirota uma i yasnost' videniya v to vremya davali Linyu znachitel'noe preimushestvo pered mnogimi sopernikami" [94]69. Znamenitaya stat'ya "O spiral'noi strukture diskovyh galaktik" ([113], v dal'neishem LS64), "vpervye prodemonstrirovavshaya vozmozhnost' chisto gravitacionnoi teorii dlya voln plotnosti v ramkah kontinuumnoi traktovki" [114, c. 459], vyshla v avguste 1964 g. 7071

V rabote bylo rassmotreno kollektivnoe povedenie malyh neosesimmetrichnyh vozmushenii v beskonechno tonkom holodnom diske, i dlya nih na osnove uravnenii gidrodinamiki i Puassona byli polucheny volnovye resheniya vida


(12)

kazhdoe iz kotoryh harakterizovalos' svoei sobstvennoi funkciei i paroi sobstvennyh znachenii i . Dlya dal'neishego matematicheskogo prodvizheniya avtory obratilis' k metodu VKB. On primenim v tom sluchae, kogda amplitudnyi mnozhitel' funkcii izmenyaetsya gorazdo medlennee fazovogo mnozhitelya . Eto uslovie sootvetstvuet tugozakruchennym spiralyam - takim, kotorye pokazyvayut malyi ugol naklona linii postoyannoi fazy


(13)

k kasatel'noi k okruzhnosti. V zavisimosti ot znaka funkcii radial'nogo volnovogo chisla , eti spirali libo otstayut (, libo lidiruyut ( (ris. 8). Razlozheniem funkcii v ryad po malomu parametru tg ( - ugol naklona) zadacha reshaetsya v nizshem poryadke, prenebregayushem azimutal'noi komponentoi sily gravitacii spirali. Po etoi prichine lidiruyushie i otstayushie rukava lokal'no proyavlyayut sebya kak kol'ca, a dispersionnoe sootnoshenie dlya nih


(14)

po suti povtoryaet uravnenie Tomre (5) dlya radial'nyh vozmushenii (sm. ris. 6). Uslovie Re{}1, pri kotorom vypolnyaetsya ravenstvo (14), ogranichivaet po radiusu oblast' VKB-reshenii. V neitral'nom sluchae Im{} oni vozmozhny v intervale mezhdu vnutrennim i vneshnim lindbladovskimi rezonansami (v dal'neishem ILR i OLR), sootvetstvuyushimi usloviyu (11) ili


(15)

gde - uglovaya skorost' -rukavnoi spirali, a znaki minus i plyus otnosyatsya k ILR i OLR, sootvetstvenno. Dannoe ravenstvo pokazyvaet, chto tol'ko dvuhrukavnye spirali imeyut zametnuyu protyazhennost' po disku, togda kak vse ostal'nye ( lokalizuyutsya vblizi radiusa korotacionnoi okruzhnosti (ris. 9).

Ris. 8. VKB-priblizhenie i tugozakruchennye spiral'nye volny.
Lokal'nyi volnovoi vektor {\small$k$} imeet komponenty {\small$k_r\equiv k$} i {\small$k_\theta\ll k$}. Velichina {\small$\lambda=2\pi/k$} opredelyaet mezhrukavnoe rasstoyanie v radial'nom napravlenii, maloe po sravneniyu s opsstoyaniem do centra galaktiki: {\small$\lambda\ll r$} ili {\small$kr\gg1$}. Eto ekvivalenteno usloviyu malosti ugla zakrutki rukavov spirali {\small$i\ll1$}.

Ris. 9. Lindbladovskie chastotnye rezonansy, ogranichivayushie oblast' rasprostraneniya tugozakruchennyh spiral'nyh voln.
(a) Krivaya vrasheniya galakticheskogo diska s ukazaniem tochek, sootvetstvuyushih korotacionnomu rezonansu {\small$r_c$} i radiusam, na kotoryh vypolnyaetsya uslovie lindbladovskih rezonansov (9). (b) Proporcional'nyi vid dvuh- i chetyrehrukavnyh VKB-spiralei

Takova byla matematicheskaya osnova pervonachal'noi teorii voln plotnosti Linya i Shu, kotoruyu sami avtory v posleduyushih rabotah nazyvali elementarnoi [115, c. 229]. Ona traktovala velichiny , i kak svobodnye parametry, ne otyagoshennye temi ili inymi dinamicheskimi ogranicheniyami. Eto pozvolyalo s udobstvom imitirovat' global'nye spiral'nye uzory s pomosh'yu krivoi , poluchaemoi pri integrirovanii ravenstv (13) i (14):


(16)

Pravda, rezul'taty takoi procedury ne mogli ne ozadachivat', hotya by potomu chto bystro narastayushie volny - a imenno oni izuchalis' v rabote LS64 - otvergali provozglashennuyu avtorami kvazistacionarnost' spiral'nyh form72. No Lin' i Shu polagali, chto neuchtennoe ih teoriei teplovoe dvizhenie zvezd v deistvitel'nosti nastol'ko smyagchaet neustoichivyi rezhim, chto ustanavlivaetsya sostoyanie, blizkoe k marzhinal'noi ustoichivosti diska, pri kotorom dopuskaetsya medlennoe narastanie mod do maloi, no konechnoi amplitudy.

Tomre razmyshlyal uzhe o vozmozhnoi evolyucii vsego diska Galaktiki k sostoyaniyu , no otmechal, chto po krainei mere v okrestnosti Solnca disk poka ustoichiv. V kachestve protivomery Lin' i Shu opredelili neustoichivost' v drugoi oblasti, na rasstoyanii  kpk ot centra. Na etom osnovanii oni predstavili "kartinu chastichno ustoichivogo i chastichno neustoichivogo diska Galaktiki" i "predpolozhili vozmozhnost' balansa, privodyashego k neitral'noi volne, kotoraya prostiraetsya po vsemu disku i imeet masshtab poryadka (no men'she) rasstoyaniya mezhdu ustoichivymi i neustoichivymi oblastyami" [113, s. 651]. Imenno eto "predpolozhenie vozmozhnosti balansa" podytozhilo v 1964 g. trehletnie razdum'ya Linya i opredelilo sleduyushuyu formulirovku sterzhnevoi rabochei gipotezy:

"Vse zvezdnoe naselenie, razlichayusheesya po stepeni dispersii skorostei, obrazuet v prostranstve kvazistacionarnuyu spiral'nuyu strukturu obsuzhdaemoi vyshe prirody" [113, c. 651].

Kak vidim, eta formulirovka pochti vsecelo derzhitsya na utverzhdenii o tom, chto disk Galaktiki byl by v ravnoi stepeni ustoichiv i v okrestnosti , esli dispersiya skorostei v etoi oblasti prevyshala by velichinu  km/s, a takogo byt' ne mozhet, ibo v etom sluchae "znachitel'noe kolichestvo zvezd s vysokimi radial'nymi skorostyami pronikalo by v nashu okrestnost' iz vnutrennei chasti Galaktiki, vopreki dannym nablyudenii" [113, s. 651]. No tak li sil'no eto utverzhdenie (avtory v dal'neishem ego ne povtoryali)? Ono po suti ved' oznachaet nemyslimuyu situaciyu, kogda ta ili inaya massivnaya chast' zvezdnoi galaktiki ostaetsya neustoichivoi v techenie vsego vremeni formirovaniya i zhizni global'nogo stacionarnogo uzora. K tomu zhe - i eto dlya astronomov glavnoe - ono protivorechit tomu faktu, chto amplituda epiciklicheskih kolebanii "vysokoskorostnyh zvezd" okolo srednego radiusa  kpk, ravnaya , sostavlyaet v ramkah shmidtovskoi modeli Galaktiki (prinyatoi, kstati, i v rabote LS64) vsego  kpk; etogo yavno nedostatochno dlya togo, chtoby dannye zvezdy mogli hotya by priblizit'sya zametnym obrazom k solnechnoi okrestnosti, ne govorya uzhe o proniknovenii v nee. Mozhno, sledovatel'no, zaklyuchit', chto rabochaya gipoteza Linya i Shu obrazca 1964 g., kotoruyu Lin' teper' nazyvaet lish' "predvaritel'noi formulirovkoi" [115, c. 80], opiralas' na zybkuyu osnovu, kak dinamicheskuyu, tak i empiricheskuyu.

Obrashaet na sebya vnimanie v rabote LS64 ukazanie na to, chto ponudilo avtorov gotovit' publikaciyu v srochnom poryadke. Za vvodnoi diskussiei o "po men'shei mere dvuh vozmozhnyh tipah teorii", odin iz kotoryh "svyazyvaet vse spiral'nye rukava s fiksirovannym veshestvom", a vtoroi "rassmatrivaet spiral'nuyu strukturu kak [kvazistacionarnyi] volnovoi uzor", my chitaem:

"Tomre priderzhivaetsya pervoi iz etih dvuh vozmozhnostei. S ego tochki zreniya, sgusheniya materii periodicheski razrushayutsya differencial'nym vrasheniem i vnov' sozdayutsya gravitacionnoi neustoichivost'yu73...My priderzhivaemsya vtoroi vozmozhnosti ...Poskol'ku tochka zreniya Tomre (1964) uzhe opublikovana, viditsya zhelatel'nym predstavit' i nashu tochku zreniya, hotya rabota ne vypolnena eshe v toi mere, kak eto hotelos' by avtoram" [113, c. 646].

Ozadachivayushee raz'yasnenie. Hotya i verno to, chto nachinaya primerno s 1962 g. Tomre podozreval - vo mnogom kak i Linden-Bell, uzhe ozvuchivshii v 1960 g. etu versiyu v svoei dissertacii [89], - chto po krainei mere naibolee klochkovatye spiral'nye struktury obyazany svoim poyavleniem rukurentnym gravitacionnym neustoichivostyam v dissipativnom gazovom sloe galaktiki [85], v rabote T64 nikakih takih obsuzhdenii, ni dazhe namekov, ne bylo. Voznikaet oshushenie togo, chto eto akcentirovannoe upominanie "Tomre (1964)" bylo ne prosto oshibochnoi ssylkoi, chto ono vydavalo deistvitel'noe vliyanie, kotoroe proizvela togda na Linya citirovannaya im stat'ya.

Shu: "Zdes' ya mogu lish' tol'ko rassuzhdat', poskol'ku yasno, chto v to vremya moe videnie ne bylo stol' yasnym, kak u Linya. K tomu zhe ya ne byl posvyashen v to, chto ego otnosheniya s Tomre razvivalis' v storonu otchuzhdeniya. ...Posle konferencii 1961 g. v Prinstone Lin' ne perestavaya razmyshlyal o probleme spiral'noi struktury, no dorozha vsemirno priznannoi reputaciei, on ne toropilsya s publikaciyami i prezhde zhelal razvit' svoi idei do matematicheski priemlemogo sostoyaniya. ...Lin' (i pozdnee ya) ostro chuvstvovali, chto spiral'naya struktura po suti predstavlyala normal'nuyu modu. No v ramkah vsego togo, chto bylo togda izvestno, normal'naya moda ne mogla byt' spiral'noi (esli tol'ko ona ne stanovilas' do smeshnogo bystroi). Lin', tem ne menee, yasno ponimal, chto bylo by naivnym nakladyvat' ravnye otstayushie i lidiruyushie chasti v sluchae (prakticheski) deistvitel'noi chastoty. I, veroyatno, on hotel naiti prichinu etogo prezhde chem publikovat' chto-libo. Stat'ya Tomre 1964 g. vovlekla ego v prezhdevremennoe deistvie" [94].

Lin': "Srochnost' v podgotovke nashei stat'i byla svyazana ne s bor'boi za prioritet, a s tem, chtoby predstavit' inoe videnie problemy". "Vnov' prosmotrev etu stat'yu, ya nahozhu, chto ne smog by sdelat' ee togda namnogo luchshe ili dazhe prosto luchshe" [91].

Tak ili inache, my mozhem zaklyuchit', chto k 1964 g. u Linya deistvitel'no imelsya ryad soobrazhenii po povodu spiral'nyh mod, i on stremilsya real'no usilit' svoi pozicii. On znal pri etom i o rastushem optimizme po povodu sdvigovyh ili evolyucioniruyushih voln plotnosti74, i o parallel'nom interese k volnovym modam v Garvarde. V stat'e Tomre75, v celom posvyashennoi voprosam ustoichivosti diska, konkretno upominalos' o progressiruyushih usiliyah Kalnaisa, i, bolee togo, v nei uzhe obsuzhdalis' eshe ne opublikovannye VKB-resheniya Linya76. Vse eto, po-vidimomu, podvelo Linya k mysli srochno zapatentovat' svoi variant videniya problemy, pust' i neprorabotannyi poka v plane obshei argumentacii i otdel'nyh detalei, i, postupaya takim obrazom, on ves'ma nelovko predstavil rabotu opponentov kak uzhe proannonsirovannuyu imi al'ternativu.

3.2. Reshitel'noe (?) novoe predskazanie

Priyatnaya osobennost' VKB-voln - v matematicheskoi prostote; ih