<< 1. Epoha Lindblada | Oglavlenie | 3. Teoriya Linya >>

Razdely

• 2.1. Regenerativnye spirali Linden-Bella
• 2.2. Entuziazm MIT
• 2.3. Gravitacionnaya ustoichivost' ploskih sistem
• 2.4. Kalnais v poiske spiral'nyh mod

---

2. Na grebne novoi volny

2.1. Regenerativnye spirali Linden-Bella

V 1960 g. Linden-Bell predstavil dissertaciyu "Zvezdnaya i galakticheskaya dinamika" [89], v kotoroi rassmotrel ryad obshih voprosov zvezdnoi dinamiki i ergodicheskoi teorii. Otdel'naya ee chast' - "kosmogonicheskaya dinamika gaza" - byla posvyashena probleme spiral'noi struktury. V nei konstatirovalos', chto "rukava - eto prezhde vsego sosredotochenie gaza i pyli" (vvidu otsutstviya kotoryh v linzovidnyh galaktikah "spiral'naya struktura obrazovyvat'sya uzhe ne mozhet"), i perspektivnym poetomu videlsya kosmogonicheskii podhod, no pri uslovii otkaza ot klassicheskoi shemy Dzhinsa kak sovershenno neprigodnoi v usloviyah differencial'nogo vrasheniya.

"Predstavlyaetsya nevozmozhnym, chtoby protogalakticheskii gaz vrashalsya odnorodno na stadii obrazovaniya zvezd. Veroyatno, kogda pervichnyi gaz razbivalsya na sgusheniya [protogalaktiki], kazhdyi zhidkii element stremilsya sohranit' svoi moment vrasheniya okolo centra mestnogo sgusheniya. V rezul'tate dostigalos' sostoyanie ravnovesiya, v kotorom centrobezhnaya i gravitacionnaya sily prakticheski kompensirovali drug druga, a davlenie glavnym obrazom prepyatstvovalo obrazovaniyu slishkom tonkoi sistemy" [89].

Linden-Bell rassmotrel realistichnye ravnovesnye konfiguracii nevyazkoi gazovoi sistemy i vyvel "energeticheskii princip, kotoryi dolzhen stat' moshnym sredstvom opredeleniya ravnovesii na komp'yutere". Po dostizhenii odnogo iz ravnovesnyh sostoyanii sistema vstupaet v etap vekovoi evolyucii. "Ee budet opredelyat' ne szhatie, svyazannoe s izlucheniem energii, kak u Dzhinsa, a perenos uglovogo momenta, obuslovlennyi treniem". Sistema "dolzhna i) sobrat' moment v ochen' maloi chasti svoei massy i ii) perevesti ostavshuyusya massu v bolee plotnoe sostoyanie, podderzhivaemoe odnorodnym vrasheniem ili davleniem, - v sootvetstvii s dannymi po solnechnoi sisteme i galaktikam". "Takim obrazom, nam sleduet ozhidat' vozniknoveniya odnorodno vrashayushegosya central'nogo sgusheniya, okruzhennogo differencial'no vrashayushimsya diskom" [89].

Imenno s takim diskom gaza Linden-Bell sootnes vozmozhnost' spiraleobrazovaniya. V sdvigovoi deformacii - pryamoi ugroze lyuboi voznikayushei strukture - on, v otlichie ot bol'shinstva drugih issledovatelei, videl ne antagonista "dilemmy sohranyaemosti" spiral'nyh rukavov, a faktor ih ciklicheskogo vosproizvodstva, obuslovlennogo gravitacionnoi neustoichivost'yu gazovoi komponenty v edinom zvezdno-gazovom diske galaktik (zvezdnoe naselenie, po Linden-Bellu, obespechivalo ravnovesie sistemy gaza, no v obshei kollektivnoi dinamike ne uchastvovalo). V takoi postanovke zadacha predpolagala polnyi analiz ustoichivosti v usloviyah differencial'nogo vrasheniya, chto bylo nevypolnimo tehnicheski. Poetomu, za neimeniem luchshego, byli ispol'zovany metody, kotorye Frike primenyal k modeli gazovogo sloya s [64]. Eto privelo k neobhodimomu i dostatochnomu usloviyu dzhinsovskoi ustoichivosti ,  ³⁶ a takzhe opredelilo inkrement neustoichivosti kak velichinu . Naibolee vazhnoi - spadayushei k centru i k krayu diska, dlinnovolnovoi i potomu bystrorastushei - stanovilas' moda pri . Eto po suti byla lindbladovskaya bar-moda (sm. ris. 2) s dvumya sgusheniyami po raznye storony ot centra na rasstoyanii  kpk, ona opredelyala nachal'nuyu stadiyu neustoichivosti. Poka plotnost' vozmusheniya narastala v raz, vrashenie povorachivalo modu na 180^o (pri . No sdvigovye dvizheniya (v analize ustoichivosti neuchtennye) za eto vremya uspevali zakrutit' ee v polnyi vitok spirali. Eto oznachalo umen'shenie dliny volny, i, kak ozhidalos', dolzhno bylo vyzyvat' umen'shenie i ustranenie neustoichivosti; rukava spirali v takom sluchae rassasyvalis', i vosstanavlivalsya "sloi, s kotorogo my nachinali", tak chto ves' process mog povtoryat'sya. Odnako bolee tshatel'nyi analiz podtverdil zavisimost' ot tol'ko "dlya sistem, ochen' blizkih k ustoichivosti". Takoe uslovie bylo "slishkom chuvstvitel'nym dlya ob'yasneniya vsego mnogoobraziya spiralei", ono ne moglo vypolnyat'sya povsemestno, "v lyuboi chasti nablyudaemyh spiral'nyh rukavov". Sledovatel'no, zaklyuchil sam avtor, ego regenerativnaya teoriya v predlozhennom vide "neprimenima" [89].

Deistvitel'no, polagayas' v svoih regenerativnyh nachinaniyah na sdvigovye effekty, Linden-Bell po suti prosto nalozhil poslednie na samosoglasovannuyu dinamiku tverdotel'no vrashayushegosya diska. Vozmozhnye dinamicheskie - kollektivnye - proyavleniya sdvigovogo diska avtomaticheski okazyvalis' pri etom vne rassmotreniya. I vse zhe pessimizm Linden-Bella byl chrezmernym. Kak v rezul'tate vyyasnilos', ego regenerativnye idei soderzhali nemaluyu dolyu istiny. No vse eto prishlo ne srazu i ne po pryamoi doroge, potomu chto, kak my uvidim v sleduyushem razdele, staraya ideya ustanovivshihsya spiral'nyh mod vot-vot byla gotova byla vyzvat' novyi vzryv entuziazma.

2.2. Entuziazm MIT

Czya-Czyao Lin' astronomom ne byl. S dovoennogo vremeni predmet ego issledovanii sostavlyali techeniya zhidkostei. K nachalu 60-h gg. on imel bolee 60 publikacii, monografiyu po teorii gidrodinamicheskih neustoichivostei [90], mirovuyu izvestnost' eksperta po prikladnym naukam i dolzhnyi avtoritet na otdelenii matematiki Massachusetsskogo tehnologicheskogo instituta (MIT), gde on rabotal s 1947 g. Tem ne menee, opredelennoe otnoshenie k astronomii u Linya bylo. K rabotam Chandrasekara, matematicheskoi strogost'yu kotoryh on voshishalsya, k issledovaniyam M.Shvarcshil'da po fizike zvezd, k morfologicheskomu metodu Cviki. S 1961 g. etot interes stal zhiznenno vazhnoi neobhodimost'yu. Vesnoi togo goda Lin' priehal v Prinston k Stremgrenu (dlya obsuzhdeniya s nim svoih narabotok po zhidkomu geliyu v kontekste stroeniya zvezd [91,92]), i tam on prinyal uchastie v uzhe izvestnoi nam konferencii po mezhzvezdnoi srede. Oznakomivshis' s tekushei situaciei v izuchenii galaktik, on proniksya zhivym interesom k probleme sohranyaemosti ih spiral'nyh form³⁷.

Po vozvrashenii v MIT Lin' peredal svoi galakticheskii entuziazm molodym sotrudnikam Hanteru i Tomre³⁸. Dlya operativnogo znakomstva s tekushei periodikoi byla sozdana "gruppa chteniya"³⁹, v atmosfere druzhelyubnoi obshitel'nosti" [85] prohodili chastye diskussii i organizovannye Linem rabochie vizity Volt'era i Lyusta⁴⁰; na otdelenie byl prinyat Lebovic⁴¹. V 1962 g. k Linyu dlya vypolneniya kursovoi raboty prishel student Shu⁴², a Hanter i Tomre, ch'i kontrakty zavkonchilis', uehali: odin nazad v Kembridzh, drugoi v Prinston; v 1963 g. vyshli ih pervye raboty.

Debyut Tomre i Hantera v dinamike galaktik byl svyazan s nasushnoi zadachei, uzhe postavlennoi, no ne reshennoi skol'ko-nibud' osnovatel'no [95,96]: kak sootnesti empiricheskie krivye vrasheniya galaktik s ravnovesnym raspredeleniem v nih massy? Tomre [97] razvil obshii matematicheskii metod resheniya zadachi i dlya modeli beskonechno tonkogo diska poluchil seriyu reshenii, nyne izvestnyh kak modeli Tomre n-go poryadka [102, c. 44]⁴³ Hanter [99], reshaya zadachu v inoi approksimacii tonkogo diska, poluchil druguyu seriyu tochnyh reshenii. Samoi prostoi v nei okazalas' horosho izvestnaya model' tverdotel'no vrashayushegosya diska s profilem poverhnostnoi plotnosti . Tol'ko ona pozvolyala issledovat' ustoichivost' ravnovesiya analiticheski, i Hanter vypolnil etu zadachu, dokazav "s pomosh'yu ruchki, bumagi i polinomov Lezhandra" [30, c. 464], chto holodnyi disk takogo tipa neustoichiv po otnosheniyu k celomu naboru osesimmetrichnyh i neosesimmetrichnyh kolebatel'nyh mod.⁴⁴. Eti dve raboty Tomre i Hantera prolozhili dorogu dal'neishim issledovaniyam kinematicheskih modelei i global'noi dinamiki ploskih zvezdnyh sistem.

2.3. Gravitacionnaya ustoichivost' ploskih sistem

Kak my pomnim, Safronov uzhe stavil vopros o gravitacionnoi neustoichivosti ploskih vrashayushihsya gazovyh sistem, imeya v vidu razbienie protoplanetnogo oblaka na otdel'nye kol'ca. Tomre v 1961 g. obratilsya k blizkoi po suti, no protivopolozhnoi po napravlennosti, zadache i k letu 1963 g. podgotovil stat'yu "O gravitacionnoi ustoichivosti diska zvezd" ([101], v dal'neishem T64)⁴⁵.

Rabota nachinalas' s obshego predstavleniya problemy, kakovoi ona togda videlas':

"Fakt izvestnyh neustoichivostei sferoidov Maklorena, vrashatel'noe szhatie kotoryh prevyshaet opredelennoe - ves'ma umerennoe - znachenie, navodit na mysl' o vozmozhnosti neustoichivosti i v drugih sluchayah vrashayushihsya samogravitiruyushih sistem pri dostatochnoi stepeni ih splyusnutosti. Vo vsyakom sluchae, ob etih neustoichivostyah chasto govoryat kak o veroyatnoi prichine nenablyudaemosti sil'no splyusnutyh ellipticheskih galaktik. I tol'ko kogda my obrashaemsya k rassmotreniyu haraktera raspredelenii vseh - za isklyucheniem samyh molodyh - zvezd v diskah obychnyh (bez peremychek) spiral'nyh galaktik, etot klassicheskii rezul'tat privodit k ser'eznoi dilemme : kak ob'yasnit' to, chto, nesmotrya na eti ili analogichnye im neustoichivosti, stol' bol'shaya chast' zvezdnoi materii v takih galaktikah - i, ochevidno, v S0-galaktikah - raspredelena seichas sravnitel'no plavno v diskah so stepen'yu szhatiya primerno 10:1?" [101, s. 1217]

Detal'nomu izucheniyu problemy byl predposlan pervichnyi, kachestvennyi analiz ustoichivosti.

Tonkii holodnyi disk, nahodyashiisya v primernom ravnovesii mezhdu gravitacionnoi i centrobezhnoi silami, deistvuyushimi na lyuboi element massy, uderzhivaetsya ot obshego szhatiya, no ne ot fragmentacii. Melkomasshtabnye sgusheniya, povsemestno obrazuyushiesya v takom diske, kollapsiruyut, poskol'ku izbytok ih gravitacii prevoshodit izbytok vrasheniya. No na bol'shih masshtabah oni ne idut, potomu chto sootnoshenie teh zhe dvuh faktorov stanovitsya obratnym. Kriticheskii masshtab , razdelyayushii ustoichivyi i neustoichivyi rezhimy, okazyvaetsya poryadka radiusa diska . Eto znachit, chto holodnyi disk, kakoi by konkretnoi model'yu on ni opisyvalsya, kraine neustoichiv⁴⁶. Vklad teplovyh dvizhenii luchshe vsego illyustriruet model' pokoyashegosya sloya. Gravitacionnaya neustoichivost' v nem predotvrashaetsya, esli slagayushie ego zvezdy (ili drugie elementy) pri harakternoi sluchainoi skorosti prohodyat oblast' sgusheniya za vremya, ne prevyshayushee to, v techenie kotorogo pri plotnost' vozrasla by v raz. Maksimal'nyi razmer nekollapsiruyushego sgusheniya opredelyaetsya, takim obrazom, velichinoi poryadka /; eto po suti dzhinsovskii kriterii ustoichivosti. Perehodya teper' k vrashayushemusya sloyu, my vidim, chto kritichnymi stanovyatsya obe harakternye velichiny i . S rostom dispersii skorostei vse bolee priblizhaetsya k i sovpadaet s nei, kogda sravnivaetsya so skorost'yu vrasheniya po poryadku velichiny: . Nastupaet polnaya stabilizaciya diska otnositel'no vozmushenii rassmotrennogo tipa (ris. 5) [101].

Kolichestvennyi analiz osesimmetrichnyh vozmushenii v beskonechno tonkom diske, provedennyi v rabote T64, podtverdil eti primernye ocenki ustoichivosti. V holodnom sluchae on privel k lokal'nomu dispersionnomu sootnosheniyu

ili

v kotorom - chastota volny v edinicah , a

- kriticheskoe volnovoe chislo, opredelyayushee minimal'nuyu dlinu volny nenarastayushih ( 0) vozmushenii⁴⁷, (ris. 6). Dlya goryachego diska byla ustanovlena minimal'naya radial'naya dispersiya skorosti, pri kotoroi sistema vse eshe ostaetsya ustoichivoi otnositel'no vseh osesimmetrichnyh vozmushenii⁴⁸⁴⁹ (Ris. 7):