<< 5.1 Osesimmetrichnaya diskovaya akkreciya | Oglavlenie | 5.3 Neustoichivosti akkrecionnyh ... >>
- 5.2.1 Gazodinamicheskoe modelirovanie peretekaniya veshestva v TDS. Usloviya obrazovaniya diska
 - 5.2.2 Avtomodel'nye udarnye volny
 - 5.2.3 Spiral'nye udarnye volny v TDS. Gazodinamicheskoe modelirovanie
 
5.2 Neosesimmetrichnaya diskovaya akkreciya
5.2.1 Gazodinamicheskoe modelirovanie peretekaniya veshestva v TDS. Usloviya obrazovaniya diska
Kak my uvideli v razd. 5.1, v ramkah osesimmetrichnyh modelei udaetsya ponyat' mnogie nablyudaemye proyavleniya AD. V to zhe vremya v tesnyh dvoinyh sistemah akkrecionnye diski yavlyayutsya principial'no neosesimmetrichnymi v silu gravitacionnogo vliyaniya so storony normal'noi zvezdy i togo, chto veshestvo popadaet v AD v forme strui cherez vnutrennyuyu lagranzhevu tochku. Esli izuchayutsya dostatochno dlitel'nye promezhutki vremeni, sushestvenno prevyshayushie period obrasheniya, to, kazalos' by, standartnye modeli AD yavlyayutsya horoshim priblizheniem. Poskol'ku veshestvo pri svoem dvizhenii k akkreciruyushemu ob'ektu delaet mnogo oborotov, to za eto vremya proishodit peremeshivanie veshestva po uglu. Gravitacionnaya sila normal'noi komponenty pri priblizhenii k kompaktnomu ob'ektu stanovitsya skol' ugodno maloi po sravneniyu s siloi, obuslovlennoi central'noi massoi.
Voznikaet ryad interesnyh voprosov: pri kakih usloviyah v TDS voznikaet AD? Kakaya chast' veshestva teryaetsya sistemoi? Budet li veshestvo akkrecirovat' bez vyazkosti? Zadachi takogo roda yavlyayutsya dlya lyubitelei analiticheskih reshenii prakticheski nerazreshimymi v silu nestacionarnosti i neodnomernosti. I pochti edinstvennyi vyhod -- chislennoe modelirovanie.
Veshestvo mozhet pokidat' opticheskuyu zvezdu v forme zvezdnogo vetra, t.e. so vsei poverhnosti zvezdy. Drugoi rezhim mozhet voznikat' pri zapolnenii normal'noi zvezdoi svoei kriticheskoi oblasti Rosha, kogda veshestvo istekaet v forme strui cherez dostatochno maluyu okrestnost' vnutrennei tochki Lagranzha. Pri etom esli skorost' gaza dostatochno velika, to trudno ozhidat' obrazovaniya diska.
Iz samyh obshih soobrazhenii yasno, chto pri akkrecii v TDS vozmozhno vozniknovenie udarnyh voln. Birman [436], po-vidimomu, byl pervym, kto v ramkah gidrodinamicheskogo podhoda rassmotrel techenie gaza v blizkoi dvoinoi sisteme v rezhime zvezdnogo vetra. Metodom harakteristik bylo rassmotreno tol'ko sverhzvukovoe techenie. Zavedomo takoe reshenie ne mozhet soderzhat' udarnyh voln. V rabote [437] poluchena konicheskaya udarnaya volna za akkreciruyushim ob'ektom. Odnako ispol'zuemyi metod konechnyh raznostei, imeyushii pervyi poryadok tochnosti, privodit k slishkom bol'shoi chislennoi vyazkosti. Krome togo, dekartova setka ne pozvolyaet pravil'no zadat' granichnye usloviya na poverhnosti obeih zvezd.
V rabotah [438-444] primenyalis' chislennye shemy
vtorogo poryadka na krivolineinoi setke, koordinatnye linii kotoroi
blizki k izoliniyam effektivnogo potenciala sistemy,  sostoyashei  iz
dvuh tel (
), nahodyashihsya na rasstoyanii 
 drug ot druga
i vrashayushihsya s uglovoi skorost'yu 
. Odna iz zvezd zapolnyaet svoyu
kriticheskuyu oblast' Rosha, a  radius  drugoi  ne  prevyshaet  
.
Effekty,  svyazannye  s  ohlazhdeniem,   nagrevom,
vyazkost'yu5.7 i
magnitnymi polyami, ne  prinimalis'  vo  vnimanie.  Na  poverhnosti
normal'noi zvezdy zadavalis'  znacheniya  plotnosti 
 i  skorosti
zvuka 
.
Issledovaniyu techenii pri razlichnyh 
 posvyasheny  raboty
[439,442] dlya 
. Esli skorost' zvuka  mala  (
),  
to  vokrug kompaktnogo ob'ekta voznikaet disk s  dvumya  spiral'nymi  udarnymi
volnami5.8(ris. 5.5, a).  Maksimal'noe  chislo  Maha   
 ne
prevyshaet 
. V sluchae 
 proishodit  
perestroika  techeniya:
disk stanovitsya menee vyrazhennym, pri etom  ostaetsya  tol'ko  odna
spiral'naya udarnaya volna (ris. 5.5, b). Pri znacheniyah 
,  lezhashih  v
oblasti  
,   voznikaet   konicheskaya   udarnaya   volna   
(ris. 5.5, v),   vnutri   konusa   techenie   stanovitsya   sushestvenno
dozvukovym.  Pri  dal'neishem  uvelichenii  skorosti   zvuka   
(
)
obrazuetsya  yarko  vyrazhennyi  rezhim  zvezdnogo  vetra.  S   rostom
skorosti zvuka na poverhnosti zvezdy-donora  ugol  mezhdu  udarnymi
volnami stanovitsya men'she. Prohodya cherez konicheskuyu udarnuyu volnu,
skorost' gaza  sil'no  umen'shaetsya  i  chast'  ego  akkreciruet  na
kompaktnyi ob'ekt.  Bol'shaya  chast'  veshestva  iz  sistemy  uhodit.
Pohozhie rezul'taty polucheny v rabote [445].
Takim  obrazom,  tip  akkreciruyushego  techeniya  (istechenie   s
obrazovaniem diska ili v forme zvezdnogo  vetra  s  vozniknoveniem
konicheskoi udarnoi volny) v sisteme  s  zapolnivshei  svoyu  polost'
Rosha    zvezdoi-donorom    opredelyaetsya    znacheniem     parametra
. Tipichnoi dlya rassmatrivaemyh sistem yavlyaetsya ocenka 
 sm/s,  chto  sootvetstvuet  temperature 
 K.  
V  otsutstvie zvezdnoi korony temperatura istekayushego iz zvezdy  veshestva  
mnogo men'she 
 K. Sledovatel'no,  naibolee  veroyaten  rezhim  istecheniya
cherez vnutrennyuyu tochku Lagranzha s obrazovaniem akkrecionnogo diska
vokrug  kompaktnogo  ob'ekta.  Pri  peretekanii   veshestva   cherez
vnutrennyuyu tochku Lagranzha velik udel'nyi uglovoi moment  veshestva,
chto  privodit  k  obrazovaniyu  diska.  V  sluchae  zvezdnogo  vetra
udel'nyi uglovoi moment dostatochno mal i disk ne obrazuetsya [144].
5.2.2 Avtomodel'nye udarnye volny
Predpolozhenie o tom, chto v gazovyh diskah, vrashayushihsya vokrug
kompaktnyh ob'ektov, mogut  voznikat'  spiral'nye  udarnye  volny,
vyskazyvalos' neodnokratno [446,447]. Prityagatel'nost' ih  izucheniya
svyazana s tem,  chto  spiral'nye  udarnye  volny  mogut  perenosit'
uglovoi moment iz vnutrennih oblastei diska vo vneshnie.  V  tonkih
akkrecionnyh diskah (
) techenie yavlyaetsya sverhzvukovym,  chto
dopuskaet  vozmozhnost'  vozniknoveniya  udarnyh   voln.   Prichinami
vozniknoveniya udarnyh voln  mogut  yavlyat'sya  vtoraya  komponenta  v
sisteme  libo  asimmetrichnaya  magnitosfera   vokrug   kompaktnogo
ob'ekta [448]. Blagodarya dissipativnym processam na  fronte  volny
veshestvo mozhet po spirali padat' na centr.
Rassmotrim  stacionarnoe  techenie,  soderzhashee  dve  i  bolee
spiralevidnye udarnye volny, v  ramkah  avtomodel'nogo  podhoda [449]. 
Zapishem stacionarnye uravneniya gazodinamiki v sleduyushei forme:
Budem polagat', chto polutolshina
Pervyi sluchai sootvetstvuet strogo dvumernomu techeniyu v ploskosti diska. Vo-vtorom prinimaetsya, chto gaz nahoditsya v gidrostaticheskom ravnovesii v
gde
V sluchae termodinamicheskogo ravnovesiya dlya bol'shoi opticheskoi tolshiny
Schitaem, chto neprozrachnost'
Pol'zuemsya bezrazmernymi velichinami, kotorye pometim sverhu znachkom ``
gde
funkciya
S uchetom (5.2.9)-(5.2.12) uravneniya (5.2.1)-(5.2.3) primut vid
Resheniya ishem v avtomodel'nom vide
gde 
, 
, 
, 
 -- postoyannye. Esli 
 
est' ugol mezhdu kasatel'noi k spirali (
 const) i radial'nym  
napravleniem (ris. 5.6), to
Kak vidim, parametr
zdes'
Pervoe slagaemoe v (5.2.23) ravno nulyu. Vtoroi chlen opredelyaet temp akkrecii, kotoryi otlichen ot nulya v sluchae nalichiya udarnyh voln. Sledovatel'no,
Itak, v sluchae
Dlya sohraneniya avtomodel'nosti uravneniya (5.2.6) s uchetom (5.2.7), (5.2.8), (5.2.13) neobhodimo polozhit'
gde
Zdes'
Sistemu  uravnenii  (5.2.20 
 5.2.22), (5.2.26)   otnositel'no
neizvestnyh 
, 
, 
, 
 neobhodimo  dopolnit'  granichnymi  usloviyami.
Rassmotrim 
 odinakovyh udarnyh voln, razdelennyh  fiksirovannym
uglom 
, togda resheniya dolzhny byt' periodichny s periodom 
. Zapishem vyrazheniya  dlya  normal'noi  i  kasatel'noi  
k  linii 
 komponent skorosti (ris. 5.6)
Takim obrazom, normal'naya komponenta potoka veshestva proporcional'na velichine
Zdes' cherez
gde
,  
Usloviya (5.2.31)-(5.2.33), (5.2.35) opredelyayut postoyannye integrirovaniya uravnenii (5.2.20), (5.2.21), (5.2.25), (5.2.26).
V predel'nom sluchae bol'shogo chisla udarnyh voln mozhno  reshit'
zadachu  analiticheski [449].  Rassmotrim  tol'ko   adiabaticheskoe
techenie [
 v (5.2.26)]. Esli ishodit' iz malosti parametra 
 i predpolozheniya o tom,  chto  funkcii 
 
yavlyayutsya lineinymi mezhdu udarnymi volnami, to  mozhno  zapisat'  sootnoshenie
mezhdu 
 i uglom spirali 
 [449]:
![]()  | 
Ris. 5.7. Zavisimost' ugla   | 
Chislennyi  podhod  k  resheniyu  sformulirovannoi  vyshe  zadachi
pozvolyaet rassmatrivat' proizvol'noe chislo  udarnyh  voln,  v  tom
chisle  s  uchetom  radiacionnyh  poter'.  Rezul'taty  takogo   roda
raschetov  privedeny  na  ris. 5.7.  Vklyuchenie  radiacionnyh  poter'
pozvolyaet ocenit' effektivnyi 
-parametr, figuriruyushii  v  "vyazkih
osesimmetrichnyh modelyah" (sm. razd. 5.1). Esli  opredelit'  srednii
radial'nyi potok
to, sravnivaya s rezul'tatom, vytekayushim iz standartnoi modeli AD
poluchim
Na ris. 5.8 pokazan koefficient 
 kak funkciya ugla 
. 
V sluchae dvuh udarnyh voln  (
)  imeetsya  maksimum  pri 
 i 
.
5.2.3 Spiral'nye udarnye volny v TDS. Gazodinamicheskoe modelirovanie
V p. 5.2.1 uzhe upominalis' nekotorye rezul'taty chislennogo gazodinamicheskogo modelirovaniya peretekaniya veshestva v tesnoi dvoinoi sisteme. Obsudim zdes' podrobnee problemu spiral'nyh udarnyh voln v gazovom diske, iniciirovannyh gravitacionnym potencialom sputnika -- normal'noi zvezdoi.
Prezhde vsego, v rabotah [438,439] bylo pokazano, chto:
- gaz teryaetsya normal'noi zvezdoi cherez okrestnost'  tochki 
 v
forme sverhzvukovoi strui (sm. ris. 1.2);
 - osnovnaya chast' veshestva vrashaetsya vokrug kompaktnogo ob'ekta  v
forme akkrecionnogo kol'ca/diska;
 - v rezul'tate prilivnogo vzaimodeistviya obrazuetsya dve  ili  tri
spiralevidnye udarnye volny (UV);
 - gaz nagrevaetsya v UV, teryaet svoi uglovoi  moment  otnositel'no
akkreciruyushei zvezdy. Kolichestvo uglovogo momenta, teryaemogo v UV,
bol'she, chem iz-za chislennoi (shemnoi) vyazkosti;
 - sistema mozhet teryat' znachitel'nuyu chast'  veshestva  cherez  tochku
;
 - velichina tempa poteri veshestva opticheskoi zvezdoi 
 mozhet
dostatochno sil'no oscillirovat', v  to  vremya  kak  temp  akkrecii
 yavlyaetsya bolee gladkoi funkciei (ris. 5.9);
 - otnoshenie  
 sil'no  zavisit  ot  parametrov  sistemy  i
sostavlyaet 
-90%.
 
Prichinoi   vozniknoveniya   udarnyh   voln   yavlyaetsya   vtoraya
komponenta, t.e. generator nahoditsya na periferii  AD,  tem  samym
voznikaet vopros o tom, kak blizko k akkreciruyushemu ob'ektu  mogut
prostirat'sya UV. Dlya resheniya etoi problemy  byla  provedena  seriya
eksperimentov [440], v kotoryh razmer kompaktnogo ob'ekta ravnyalsya
. Poskol'ku dlya tesnyh dvoinyh s  periodom  ot  neskol'kih
chasov do  dnei  velichina 
 sostavlyaet  
 sm, to
 sm, chto  sootvetstvuet  radiusu  belogo  karlika. 
Esli kompaktnym ob'ektom yavlyaetsya neitronnaya zvezda s magnitnym polem 
 Gs, to disk razrushaetsya na  rasstoyanii 
 sm 
[451]. Raschety  ubeditel'no   prodemonstrirovali,   chto   udarnye   volny
prostirayutsya vplot' do 
.
Obsudim vliyanie chislennoi  vyazkosti.  Ispol'zuemye  chislennye
shemy dlya resheniya uravnenii gazodinamiki imeyut II poryadok tochnosti
i dayut shemnoe chislo Reinol'dsa 
 (
 
-- razmer yacheiki). Vblizi kompaktnogo ob'ekta 
. Takim 
obrazom, uglovoi  moment otvoditsya  naruzhu  i  gaz  padaet   na   centr   
dazhe   v   sluchae osesimmetrichnogo potenciala (bez udarnyh voln).  Effekt  
chislennoi vyazkosti mozhno  snizit', umen'shaya  velichinu 
.  
Dlya  otveta  na vopros: kakaya chast' uglovogo momenta teryaetsya v UV, byl  
postavlen eksperiment [438], v kotorom v moment vremeni 
 
(disk nahoditsya v  sostoyanii  kvazistacionara)  kazhdaya  prostranstvennaya
yacheika  v  radial'nom  napravlenii  delilas'  popolam   i   raschet
prodolzhalsya do 
. V celom global'naya struktura techeniya ne
izmenyalas', a usrednennaya velichina 
 umen'shalas' ot 
 do 
. Takim obrazom, po ocenkam avtorov  okolo  60
 
70 %  obshih poter' uglovogo momenta svyazany s udarnymi volnami.
Process akkrecii udobno harakterizovat' vremenem akkrecii 
 (
 -- massa  diska).  Na  ris. 5.10  pokazana  
eksperimental'naya zavisimost' velichiny 
 ot otnosheniya mass komponent 
 [443]. Gorizontal'naya liniya sootvetstvuet osesimmetrichnoi 
modeli (
), v kotoroi akkreciya polnost'yu obuslovlena chislennoi  
vyazkost'yu. V ramkah  vyazkoi    standartnoi    modeli     AD     velichina
 (p. 5.1.1). Dlya vyazkosti 
 
imeem
V perechislennyh vyshe rabotah v raschety ne vklyuchalis' radiacionnye poteri, chto privodilo k vysokoi temperature, blizkoi k virial'noi. Uchet processov ohlazhdeniya dolzhen, s odnoi storony, uvelichit' harakternoe chislo Maha. S drugoi storony, v ramkah avtomodel'nogo podhoda (p. 5.2.2) s umen'sheniem temperatury umen'shaetsya amplituda udarnyh voln. Vyyasnenie roli etih faktorov eshe trebuet analiza.
Obsudim   rezul'taty,   vytekayushie   iz    opisannogo    vyshe
gazodinamicheskogo  modelirovaniya,  v  sravnenii  s  avtomodel'nymi
resheniyami  (p. 5.2.2).   Iz   ris. 5.7   vidno,   chto   stacionarnye
avtomodel'nye  resheniya,  soderzhashie  dve  spiral'nye  UV  v  diske
postoyannoi  tolshiny,   nevozmozhny   dlya 
.   Chislennoe
modelirovanie pri 
 privodit k sil'no oscilliruyushim techeniyam
(sm. ris. 5.9), t.e. stacionarnye resheniya takzhe ne poluchayutsya.  Pri
 oscillyacii  maly   (ris. 5.9),   i   neposredstvennoe
sopostavlenie   ugla   spirali 
 avtomodel'noi    volny    s
eksperimental'nymi rezul'tatami daet udovletvoritel'noe  soglasie.
Sravneniyu  rezul'tatov  chislennogo  modelirovaniya  udarnyh   voln,
avtomodel'nyh  reshenii  i  standartnoi  teorii  diskovoi  akkrecii
posvyashena  rabota [444].  Zavisimost'  ugla  zakrutki  UV 
 ot
pokazatelya adiabaty5.9 pokazana na 
ris. 5.11. Izmereniya 
 otnosyatsya k vnutrennei zone AD, gde vliyanie 
vtoroi komponenty minimal'no.  V oblasti 
 imeetsya 
horoshee   soglasie.   V   chislennyh eksperimentah pri 
 dve  stacionarnye  udarnye  volny  ne poyavlyalis', avtomodel'nyi 
podhod takzhe zapreshaet ih  sushestvovanie pri 
 (sm. 
ris. 5.7, 5.11).  V  oblasti 
 vozmozhny stacionarnye 
resheniya s chislom UV bol'she dvuh. Na ris. 5.12 pokazany radial'nye zavisimosti 
chisla  Maha  udarnoi  volny 
. Nablyudaetsya sushestvennoe razlichie po  
sravneniyu  s  avtomodel'nymi resheniyami  vo  vneshnei  oblasti  AD,   kotoroe   
umen'shaetsya   pri priblizhenii k centru. Takoe povedenie, po-vidimomu, vyzvano 
tem, chto prilivnoe vzaimodeistvie pri postroenii avtomodel'nyh  reshenii
ne uchityvalos'.
![]()  | 
Ris. 5.11. Zavisimosti ugla   | 
![]()  | 
Ris. 5.12. Zavisimost' chisla Maha udarnoi volny ot radial'noi koordinaty. Liniyami pokazany avtomodel'nye resheniya.  | 
Udivitel'nym,  na  pervyi  vzglyad,   aspektom   vysheopisannyh
rezul'tatov yavlyaetsya vozmozhnost' akkrecii bez radiacionnyh poter'.
V protivopolozhnost' etomu v ramkah standartnoi  diskovoi  akkrecii
vsya dissipiruyushaya energiya vysvechivaetsya. V svyazi s etim rassmotrim
avtomodel'nye volny s radiaciei (p. 5.2.2). Zavisimost' temperatury
ot  tempa  akkrecii  v  sluchae  gidrostaticheskogo   ravnovesiya   v
-napravlenii  pokazana  na  ris. 5.13.  Zdes'  bezrazmernyi   temp
akkrecii 
 opredelen sleduyushim obrazom
![]()  | 
Ris. 5.13. Zavisimost'
bezrazmernoi temperatury 
  | 
Uravnenie (5.1.17), vyrazhayushee balans  energii,  zapishem  dlya
stacionarnogo sluchaya v vide
Esli predpolozhit'
gde
Zavisimosti
Iz (5.2.47) sleduet, chto adiabaticheskaya akkreciya vozmozhna tol'ko dlya
Sovershenno ochevidno, chto obsuzhdaemye zdes' udarnye volny ves'ma shodny s rassmatrivaemymi v teorii spiral'noi struktury galaktik. Rassmotrim (vozmozhno slabyi) istochnik neosesimmetrichnyh vozmushenii vo vneshnei oblasti diska. Im mozhet yavlyat'sya ne tol'ko vtoraya komponenta, no i, naprimer, kakaya-libo neustoichivost'. Takoe vozmushenie rasprostranyaetsya po disku, prinimaya spiral'nuyu formu blagodarya differencial'nosti vrasheniya. Volny v takoi situacii perenosyat uglovoi moment, vzaimodeistvuya s veshestvom diska. Eta problema shiroko obsuzhdalas' v prilozhenii k galaktikam [453,454,455].
V zaklyuchenie otmetim, chto vybor mehanizma otvoda uglovogo momenta (turbulentnaya vyazkost' ili spiral'nye udarnye volny) iz AD na osnove nablyudenii v principe vozmozhen. Naibol'shie razlichiya dolzhny voznikat' v ul'trafioletovoi chasti spektra, odnako mogut byt' obnaruzheny tol'ko dostatochno sil'nye udarnye volny [456].
<< 5.1 Osesimmetrichnaya diskovaya akkreciya | Oglavlenie | 5.3 Neustoichivosti akkrecionnyh ... >>
| 
Publikacii s klyuchevymi slovami:
akkrecionnyi disk - disk, galakticheskii - gidrodinamika - spiral'naya struktura
 Publikacii so slovami: akkrecionnyi disk - disk, galakticheskii - gidrodinamika - spiral'naya struktura  | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >>  | |
























