Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу << 5. Шкалы времени | Оглавление | 5.2. Звездное время >>

Разделы


5.1. Солнечное время

В основе шкалы истинного солнечного времени лежат наблюдения Солнца. Местное истинное солнечное время равно геоцентрическому часовому углу центра видимого диска Солнца , отсчитываемому относительно мгновенного меридиана места наблюдения, плюс :

(5.1)

Момент верхней (нижней кульминации) центра видимого диска Солнца на данном меридиане называется истинным полднем (истинной полночью).

Определение 5.1.1   Промежуток времени между последовательными одноименными кульминациями центра Солнца называется истинными солнечными сутками.

За начало солнечных суток принимают истинную полночь. Истинное солнечное время неравномерно, так как часовой угол нелинейным образом зависит от угла поворота Земли вокруг оси. Это вызвано, во-первых, наклоном эклиптики к экватору, а во-вторых, эллиптичностью орбиты Земли. Из рис. 5.1,а видно, что около точек весеннего и осеннего равноденствий дуга эклиптики больше проекции этой дуги на экватор. Около точек летнего и зимнего солнцестояний (рис. 5.1,б) ситуация противоположна. В результате наклона эклиптики и неравномерности движения Солнца по эклиптике его часовой угол , отсчитываемый по экватору, изменяется неравномерно в течение года.

Рис. 5.1. Среднее и истинное Солнце

Из-за неравномерности истинного солнечного времени оно малопригодно для практического применения. Вместо него используется среднее солнечное время.

Определение 5.1.2   За среднее экваториальное Солнце принимается фиктивная точка, равномерно движущаяся по экватору в ту же сторону, что и истинное Солнце.

Если - среднее движение, - средняя долгота Солнца на определенный момент времени , то средняя долгота на момент равна:

За центр среднего экваториального Солнца принимается точка, движущаяся по небесному экватору так, что ее прямое восхождение равняется средней долготе:

(5.2)

Полный оборот по экватору среднее экваториальное Солнце делает за тот же промежуток времени, что и истинное Солнце по эклиптике. Аналогично истинным суткам определяются

Определение 5.1.3   средние солнечные сутки, которые равны промежутку времени между двумя последовательными одноименными кульминациями среднего экваториального Солнца.

За начало средних солнечных суток принимается средняя полночь (то есть момент нижней кульминации).

Среднее солнечное время на данном меридиане равно часовому углу среднего экваториального Солнца плюс :

(5.3)

Среднее экваториальное Солнце - это фиктивная точка, прямое восхождение которой вычисляется по формуле (5.2), координаты же истинного Солнца определяются на основе теории движения Земли и планет. Разность прямых восхождений (или часовых углов) истинного и среднего экваториального Солнца называется уравнением времени:

(5.4)

- прямое восхождение центра истинного Солнца. Значения , исправленные на , на начало каждых суток публикуются в "Астрономическом Ежегоднике" на стр. 10 - 24. Уравнение времени показано на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Уравнение времени

Приближенную формулу, которая выражает уравнение времени, можно получить, если предположить, что Солнце движется по кеплеровской орбите. Тогда прямое восхождение центра истинного Солнца связано с истинной долготой формулой:

(5.5)

- наклон эклиптики к экватору. Формулу (5.5) легко получить из прямоугольного сферического треугольника, если считать, что эклиптическая широта Солнца равна нулю.

Перепишем уравнение времени в виде:

- средняя долгота Солнца. Так как , , то , - истинная аномалия. Перепишем формулу (5.5) следующим образом:

После несложных преобразований получим:

Так как разность не превышает рад, то . Заменяя на и решая уравнение относительно , находим:

Так как , то

Подставляя вместо выражение (3.70) запишем уравнение времени в виде ряда:

Выражая через , получим:

   
   

Окончательно находим:

   

или, подставляя значения , , получим

   
   

Из уравнения (5.6) следует, что приближенно уравнение времени складывается из двух основных синусоид с годичным и полугодичным периодами. Так как значения изменяются от года к году, то ровно через год уравнение времени не повторяется5.1.

Зная уравнение времени, можно перейти от среднего солнечного времени к истинному времени и обратно:

   
   

Определение 5.1.4   Общепринятым названием среднего солнечного времени Гринвичского меридиана является Всемирное время UT (Universal Time).

Средние солнечные сутки равны 24 часам, в одном часе содержится 60 минут, в одной минуте - 60 секунд.

До 1960 г. средние солнечные сутки использовались для определения секунды. Секунда определялась как часть средних солнечных суток. Это означает, что длительность секунды зависела от скорости вращения Земли. После появления кварцевых, а затем атомных часов, неравномерность вращения Земли была обнаружена. Это привело к отказу от средних солнечных суток как меры хранения времени и замене определения секунды.


5.1.1. Системы Всемирного времени и неравномерность вращения Земли

Всемирное время основывается на вращении Земли. Нерегулярности вращения Земли влияют, следовательно, на равномерность шкалы UT.

К неравномерности вращения Земли относят а) изменение угловой скорости вращения и б) изменение положения оси вращения относительно твердой Земли, называемое движением полюса.

Вариации угловой скорости вращения могут быть трех типов: 1) периодическими или квазипериодическими, 2) вековыми и 3) нерегулярными. Причиной вариаций скорости вращения Земли является как изменение тензора инерции Земли, так и изменение углового момента системы "твердая Земля + атмосфера + мировой океан". Тензор инерции Земли изменяется под воздействием лунно-солнечных сил притяжения, вызывающих приливы в коре и океанах, под действием нагрузки на кору Земли (рост и таяние ледников, изменение атмосферного давления). Вековое замедление скорости вращения Земли связано с существованием приливного трения в теле Земли и океанах. Изменение продолжительности суток составляет примерно мс за 100 лет.

Найдем связь между Всемирным временем UT, угловой скоростью вращения Земли и продолжительностью суток.

Если есть угол, за который Земля поворачивается за промежуток атомного времени , то угловая скорость Земли равна:

или

Если - средняя угловая скорость вращения, то . Поправки определяют неравномерность вращения Земли и вариацию всемирного времени UT, которую обозначим как . Если бы Земля вращалась равномерно, то определение времени UT означало бы, что , . В действительности имеем:

и

Дифференцируя последнее равенство, получим:

Так как угловая скорость вращения Земли переменна, то переменной будет и продолжительность суток, обозначаемая как (Lenght of Day). Угловая скорость, равная , означает поворот Земли на радиан в секунду; значит число секунд в радиане равно . Число секунд, необходимых для поворота Земли на равно:

считая, что . Изменение продолжительности суток равно:

(5.6)

где атомных секунд. Из (5.6) имеем:

(5.7)

Всемирное время UT есть часовой угол среднего экваториального Солнца относительно Гринвичского меридиана плюс . Поэтому, UT может быть найдено из моментов пересечения центра Солнца местного меридиана. Из-за неравномерности вращения Земли эти моменты, регистрируемые по атомным часам, будут различаться от дня ко дню. В реальности наблюдения Солнца с целью определения UT не проводились из-за сложности и невысокой точности. Для этого использовались наблюдения звезд в меридиане. Более подробно с вопросом определения времени с помощью классических астрометрических инструментов можно в учебниках по астрометрии.

Промежуток высокоточных наблюдений звезд с целью определения вариаций UT составляет лет. Тем не менее можно проследить за скоростью вращения Земли на несколько тысяч лет назад. В этом ученым помогают записи, сделанные жрецами в Древнем Египте, Вавилоне, Греции, Китае о времени солнечных и лунных затмений. Зная точные эфемериды Солнца, Луны и современную скорость вращения Земли, можно вычислить время затмений в Древнем мире. Разность между записанным и вычисленным временем объясняется замедлением вращения Земли.

Изменение UT за промежуток времени от до есть

(5.8)

Если скорость вращения изменяется линейно со временем, то , где . Знак минус соответствует увеличению продолжительности суток при замедлении скорости вращения. Интегрируя (5.8), получим:

Из уравнения (5.7) имеем:

За одно столетие изменение UT составит

а за 3000 лет:

Это означает, что 3000 лет назад затмения происходили на часов раньше, чем дают эфемериды на основе современной скорости вращения Земли. Даже при отсутствии точных часов у древних жрецов и грубой оценке времени затмения, разница очень значительна, чтобы не быть замеченной.

Причиной векового замедления скорости вращения Земли является приливное трение в системе Земля - Луна.

Механизм, приводящий к диссипации приливной энергии, следующий. Сила притяжения Луны приводит к появлению приливного выступа. Если бы не было диссипации приливной энергии, то выступ был бы направлен точно на Луну, и замедляющего момента сил не было бы. Так было бы в случае идеально упругой Земли с невязкими океанами и ядром. Но так как Земля не является упругим телом, то максимальный прилив происходит не в момент кульминации Луны, а спустя небольшой промежуток времени, равный мин. Луна при этом находится западнее меридиана на угол . Можно сказать, что из-за вязкости тела Земли приливный выступ "зацепляется" за Землю, и так как угловая скорость вращения Земли больше среднего движения Луны, выносится вперед Луны. Поэтому, момент сил приводит, с одной стороны, к замедлению скорости вращения Земли, а с другой стороны, к увеличению среднего движения Луны и ее удалению от Земли на см в год.



Периодические вариации скорости с периодом от нескольких суток до нескольких лет вызываются изменением углового момента атмосферы. Внутрисуточные вариации объясняются приливами в океане. Амплитуды наиболее значимых гармоник (двухнедельной, месячной, полугодовой и годовой) составляют 2-3 мс.

Причиной нерегулярных вариаций могут быть различные процессы. Наиболее известно явление Эль-Ниньо (перемещение масс воздуха над тропическими частями Индийского и Тихого океанов в экваториальной зоне из-за аномального распределения температуры верхних слоев воды в океанах). Аномально большое изменение скорости вращения Земли в 1983 году вызвано как раз мощным явлением Эль-Ниньо.

К нерегулярным вариациям относят "декадные" вариации. Считается, что эти вариации с амплитудой 4-5 мс и периодом 20-30 лет связаны с взаимодействием жидкого ядра и мантии Земли из-за сложной топографии границы ядро - мантия, а также их магнитного сцепления.

На рис. 5.3 показано изменение продолжительности суток на интервале 1980-2000 г. по данным МСВЗ5.2.

Рис. 5.3. Изменение продолжительности суток на интервале 1980-2000 г.

Продолжительность суток на интервале 1980-2000 г. превышает среднее значение, равное 86400 с, на мс времени (верхний рисунок). Причины этого будут объяснены при определении шкалы атомного времени и атомной секунды. Если из величины исключить зональные приливы (второй рисунок сверху)5.3, то в спектре останутся декадные и сезонные гармоники (третий и четвертый рисунок).

В движении полюса также выделяют вековую и периодические компоненты. Вековое движение полюса происходит со скоростью в направлении западной долготы и объясняется, согласно современным теориям, снятием ледовой нагрузки на кору Земли после последнего оледенения и изменением тензора Земли. К основным периодическим компонентам относятся чандлеровская (с периодом года) и годичная гармоники. Если причины годичного движения полюса известны (это сезонные вариации атмосферного давления), то причины чандлеровского движения до сих пор не выяснены. В результате картина движения полюса выглядит как сворачивающаяся и разворачивающаяся (с периодом лет, который кратен и годам) спираль, центр которой смещается в направлении . Максимальный размер спирали не превышает 15 м (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Движение полюса на интервале 1900-2000 г. (вековой ход - жирная линия) и на интервале 1995-2000 г. Отсчет координат ведется от Условного Международного Начала (CIO).

Движение полюса приводит к смещению сетки широт и долгот на поверхности Земли. Следовательно, наблюдатель регистрирует момент кульминации звезды (центра Солнца или другой точки) на мгновенном меридиане. Для исключения влияния движения полюса и частичного исключения изменений скорости вращения Земли на измерение времени были введены различные системы всемирного времени.

Различают следующие системы UT:

(5.9)

это всемирное время, полученное из наблюдений, то есть время на мгновенном гринвичском меридиане, соответствующем мгновенному полюсу Земли; определением времени UT0 занимались специальные организации - службы времени, которые проводили регулярные наблюдения звезд на специальных астрометрических инструментах (фотографических зенитных трубах, пассажных инструментах, астролябиях);

2) время (5.10)

это всемирное время среднего гринвичского меридиана, определяемого средним положением полюса Земли; оно получается исправлением времени UT0 на изменение долготы наблюдателя из-за смещения мгновенного полюса относительно среднего:

(5.11)

где - координаты мгновенного полюса, - координаты пункта наблюдений;

3) время (5.12)

это всемирное время среднего гринвичского меридиана, исправленное за сезонные периодические вариации угловой скорости вращения Земли:

JD - юлианская дата наблюдения (см. ниже).

Наиболее важна система UT1, отражающая действительное вращение Земли. Она определяет ориентацию среднего гринвичского меридиана, т.е. оси земной системы координат. Шкалы UT0 и UT2 в настоящее время практически не используются. Причиной этого является метод вычисления времени UT1. Ранее время UT0 определялось службами времени независимо, затем UT0 каждой службы времени исправлялось за движение полюса (5.10) в центрах обработки. Сейчас основной вклад в измерение UT1 вносят радиоинтерферометры, т.е. используется группа обсерваторий. Преобразование мгновенных координат радиотелескопов и времени выполняется последовательностью поворотов матриц, в которые UT0 в явном виде не входит. Кроме этого, формула (5.11) и, следовательно, (5.10) верны лишь до линейных членов (см. § 7.5.3), что ниже точности наблюдений.

Шкала UT2 также представляет главным образом исторический интерес. Шкала UT2 более стабильна, чем UT1, т.к. сезонная и годичная вариации в скорости вращения исключались из UT1, и использовалась до 1972 г.

В 1979 г. в соответствии с рекомендацией МАС была введена еще одна система всемирного времени, обозначаемая UT1R, которая отличается от UT1 исключением короткопериодических (с периодом менее 35 суток) эффектов зональных приливов.

С 1964 г. используется система всемирного координированного времени UTC (Universal Time Coordinated), которая связана не с суточным вращением Земли, а с атомной шкалой TAI (Temps Atomic International).

Вначале близость шкал всемирного времени UT и всемирного координированного времени UTC в пределах 0,1 с достигалась ступенчатыми сдвигами частоты; однако начиная с 1 января 1972 г. частотные сдвиги шкалы UTC отменены и введено изменение показаний часов, функционирующих в системе UTC, на c, для того, чтобы разность UT1-UTC не превосходила c (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Разность UT1-UTC; MJD - модифицированная юлианская дата

Это изменение осуществляется путем прибавления секунды преимущественно 31 декабря и (или) 30 июня. Таким образом, шкала UTC является атомной шкалой, отличаясь от TAI на целое число секунд: . Изменение величины приводится в табл. 5.1.

Таблица. Даты изменения
Календарная дата Юлианская дата JD
1961 AUG 1 2437512.5
1962 JAN 1 2437665.5
1963 NOV 1 2438334.5
1964 JAN 1 2438395.5
1964 APR 1 2438486.5
1964 SEP 1 2438639.5
1965 JAN 1 2438761.5
1965 MAR 1 2438820.5
1965 JUL 1 2438942.5
1965 SEP 1 2439004.5
1966 JAN 1 2439126.5
1968 FEB 1 2439887.5
1972 JAN 1 2441317.5
1972 JUL 1 2441499.5
1973 JAN 1 2441683.5
1974 JAN 1 2442048.5
1975 JAN 1 2442413.5
1976 JAN 1 2442778.5
1977 JAN 1 2443144.5
1978 JAN 1 2443509.5
1979 JAN 1 2443874.5
1980 JAN 1 2444239.5
1981 JUL 1 2444786.5
1982 JUL 1 2445151.5
1983 JUL 1 2445516.5
1985 JUL 1 2446247.5
1988 JAN 1 2447161.5
1990 JAN 1 2447892.5
1991 JAN 1 2448257.5
1992 JUL 1 2448804.5
1993 JUL 1 2449169.5
1994 JUL 1 2449534.5
1996 JAN 1 2450083.5
1997 JUL 1 2450630.5
1999 JAN 1 2451179.5

Система UT1 составляет основу измерения времени в повседневной жизни, так как с ней связана система UTC, сигналы которой передаются по радиовещательным сетям.

С 2003 г. согласно решению МАС шкала UTC должна быть переопределена. Для этого создана рабочая группа, которая должна представить рекомендации по новому определению времени UTC.

Главной причиной такого решения является широкое использование спутниковых навигационных систем, телекоммуникационных систем в повседневной жизни. Ошибка во времени UT1 в 1 с соответствует м в координатах на поверхности Земли. Такая ошибка уже не устраивает пользователей, так как с расширением услуг электронной связи для надежной работы приемо-передающих устройств требуется их точная временная синхронизация. В момент добавления секунды возможна рассинхронизация этих устройств и, как следствие, нарушение связи. Поэтому заинтересованность в решении этого вопроса проявляют многие международные организации: Телекоммуникационный союз, Ассоциация геодезии, Союз радионаук, Бюро мер и весов, а также организации, решающие навигационные задачи.

Для точного координатно-временного обеспечения широко используются навигационные системы GPS (Global Positioning System) и ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система). В основе всех измерений с использованием GPS лежит атомная шкала TAI(GPS) (см. ниже), которая не связана с UTC. Информация о шкале UTC вводится по командам с наземных пунктов, и приемник сигналов GPS вычисляет время UTC из TAI(GPS). В отличие от GPS система ГЛОНАСС использует в качестве шкалы времени шкалу UTC. Поэтому после добавления секунды часы на спутниках заново должны быть синхронизованы. В течение некоторого времени система фактически не функционирует.

В качестве возможных рекомендаций по определению шкалы UTC рассматриваются следующие.

  1. Продолжать использовать сегодняшнюю процедуру вычисления UTC. Однако к 2050 г. необходимо будет дополнительно вводить с каждый год.
  2. Исключить введение дополнительной секунды, т.е. отменить использование шкалы UTC. В этом случае к 2050 г. разность UT1-UTC достигнет 1 мин.
  3. Изменить масштаб, т.е. увеличить число c. Это самый простой способ, который уже использовался (ранее максимальная разница UT1-UTC составляла с). Однако он не решает проблем.
  4. Переопределить секунду времени.
  5. Разработать новую модель вычисления UTC. В этом случае можно будет вводить дополнительные секунды в строго определенные даты. Предполагается, что число дополнительных секунд можно будет предварительно вычислить на основе теории вращения Земли.

Каждый из вариантов имеет достоинства и недостатки, хотя переопределение секунды времени, наверное, самый неудачный. Продолжение используемой процедуры или отмена шкалы UTC имеют примерно равные шансы на утверждение будущей Генеральной Ассамблеей МАС.

Такое внимание к шкале UTC объясняется просто: все измерения времени в гражданской жизни, а также регистрация моментов наблюдения в астрономии выполняются в шкале UTC.

5.1.2. Местное, поясное и декретное время

После рассмотрения используемых шкал UT перейдем к определению местного, поясного и декретного времени.

Для того, чтобы перейти от всемирного (гринвичского) времени к местному, необходимо знать долготу пункта наблюдений. В соответствии с решением МАС долгота считается положительной к востоку от Гринвича и измеряется от до . Если UT - всемирное время, - местное среднее время, то5.4

(5.13)

Очевидно, что местное время меняется при изменении долготы, т.е. при движении с запада на восток (или обратно). Это означает, что при таком движении нужно непрерывно переводить стрелки часов. Чтобы устранить это неудобство, в XIX веке во многих странах была принята поясная система счета времени.

Земной шар был разбит на 24 пояса, каждый примерно по . Часовые пояса имеют номера от 0 до 23. В действительности ширина поясов не равняется . Границы поясов определяются государственными границами, административным делением внутри страны и т.д. Начальный меридиан нулевого пояса проходит через Гринвичскую обсерваторию. В настоящее время в первый часовой пояс (который определяет среднеевропеское время) входят Франция, Испания, Германия и др. (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Карта часовых поясов

Время первого пояса отличается от времени нулевого пояса ровно на 1 час. Разность поясных времен равна разности номеров их часовых поясов (за исключением некоторых стран). Поясное время в России введено в 1919 году. В 1930 г. на всей территории СССР к поясному времени был добавлен один час, и было введено декретное время. Кроме того, ежегодно с последнего воскресенья марта до последнего воскресенья сентября (до 1996 г.) или октября (после 1996 г.) вводится летнее время, отличающееся на час от декретного времени. На рис. 5.6 показана разница времени с Гринвичем (с учетом декретного времени в России и без учета летнего времени).

Определение 5.1.5   Декретное время второго часового пояса, в котором находится Москва, называется московским.

Таким образом разница московского и всемирного времени равна трем часам. Поясное время пункта с долготой равно:

где - среднее солнечное время, - номер пояса. Тогда декретное время равно:

От Гринвича к востоку от пояса к поясу время увеличивается, а к западу уменьшается. В от Гринвича проходит линия изменения даты (точнее, эта линия проходит с учетом государственных границ). Новый день на Земле начинается на этой линии. При пересечении этой линии с запада на восток необходимо прибавить один день и, наоборот, при пересечении линии изменения дат в востока на запад - вычесть один день, т.е. считать одну дату дважды.



<< 5. Шкалы времени | Оглавление | 5.2. Звездное время >>

Публикации с ключевыми словами: астрометрия - сферическая астрономия - системы координат - шкалы времени
Публикации со словами: астрометрия - сферическая астрономия - системы координат - шкалы времени
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Мнения читателей [12]
Оценка: 3.5 [голосов: 294]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования