Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу << 4.4. Барицентрическая система координат | Оглавление | 4.6. Приливы и определение >>

4.5. Земная система координат

Международная земная система отсчета (International Terrestrial Reference System - ITRS), по определению, есть геоцентрическая система с началом в центре масс Земли, включая океаны и атмосферу. Единицей длины является метр. Шкалой координатного времени локальной геоцентрической системы является шкала TCG (Geocentric Coordinate Time) (см.§ 5.5.2). Ориентация осей ITRS согласована с результатами наблюдений движения полюса Международной службы широты (предшественницей МСВЗ). Ось является средней осью вращения Земли, направленной в опорный полюс МСВЗ (IERS Reference Pole - IRP), который в свою очередь в пределах ошибок наблюдений совпадает с условным международным началом (Conventional International Origin - CIO). Это было сделано для того, чтобы избежать появления скачков в движении полюса при замене систем координат. Условное международное начало, по определению, это среднее положение земного полюса по измерениям на интервале с 1900 по 1905 гг.

Ось ITRS лежит в плоскости опорного меридиана (IERS Reference Meridian - IRM).

Стабильность положения осей ITRS определяется принятием условия отсутствия глобального вращения коры Земли из-за горизонтальных тектонических движений.

Международная земная система координат (International Terrestrial Reference Frame - ITRF) реализуется декартовыми координатами ряда пунктов. В настоящее время стандартами Международной службы вращения Земли рекомендуется использовать систему ITRF2000. В этой системе координаты и скорости пунктов приводятся на эпоху 1997.0, тогда как плоскость экватора системы на эпоху J2000.0. Если необходимо получить географические координаты , отнесенные к эллипсоиду, то согласно стандартам МСВЗ необходимо использовать эллипсоид GRS80.

Точность наблюдений современными средствами настолько высока, что позволяет определить скорости пунктов, то есть изменение их координат из-за тектонических движений, в течение достаточно короткого промежутка времени (около года).

Рис. 4.8. Изменение длины базы (5998 км) Ветзель (Германия) - Вестфорд (США)

В качестве примера на рис. 4.8 показано изменение длины базы (расстояния между двумя радиотелескопами) в Ветзеле (Германия) и Вестфорде (США). Из рисунка видно, что метод РСДБ позволяет уверенно определять межконтинентальные расстояния с миллиметровой точностью.

Так как оси системы координат определяются координатами пунктов, то изменение последних может привести к повороту системы координат. Чтобы этого не было (непредсказуемое вращение системы координат может быть интерпретировано как изменение параметров вращения Земли), на скорости пунктов накладывается дополнительное условие: кора Земли не должна иметь вращения относительно земной системы координат. Математически это условие можно записать в виде:

(4.24)

где - радиус-вектор элемента массы в геоцентрической системе координат, - вектор мгновенной угловой скорости вращения Земли. Интегрирование проводится по объему деформируемой части Земли. Во вращающейся системе имеем:

где v - вектор скорости деформации. Уравнение (4.24) эквивалентно выражению:

(4.25)

Оси выбранной таким образом системы называются осями Тиссерана4.2.

Рассмотрим, почему оси Тиссерана так важны при определении земной системы координат. Если тело не является абсолютно твердым, то движение элемента массы вокруг центра масс разделяется на вращение со скоростью и остаточную деформацию со скоростью . Угловой момент тела, который по определению равен

в нашем случае равняется

где

называется относительным угловым моментом. Используя определение тензора инерции , имеем

Предположим, что , и . Это означает, что поле скоростей деформации создается вращением тела с угловой скоростью , и

Таким образом, имеем:

т.е. разложение движения тела на вращательное и деформационное движения неоднозначно. Если , то , т.е. поле скоростей деформации не содержит вращения; измеряемый вектор мгновенной угловой скорости вращения Земли в этом случае не содержит добавок из-за деформации коры Земли.

Можно показать, что при выборе осей, в которых , удовлетворяется условие (4.25). Таким образом, относительный угловой момент, вызываемый деформацией тела, в осях Тиссерана равен нулю. На практике при уравнивании наблюденных скоростей пунктов используется условие (4.25).

В разные моменты времени ориентация осей Тиссерана может быть различной, так как поле скоростей деформации меняется. Поэтому при определении системы ITRF обязательно указывается эпоха, к которой относятся координаты и скорости пунктов.

В осях Тиссерана вектор скорости отдельного пункта равен: , где - вектор скорости, определяемый тектоническим движением плиты, на которой располагается пункт наблюдения, - вектор остаточной скорости. Согласно кинематической модели движения плит NNR-NUVEL-1A, вся поверхность Земли разбита на 16 плит, каждая из которых вращается, но суммарное вращение земной коры равно нулю. Обозначение NNR (no-net-rotation) говорит об отсутствии глобального вращения земной коры.

Темными стрелками на рис. 4.9 показаны измеренные с помощью GPS-приемников скорости пунктов, светлыми - скорости, вычисленные по модели движения плит NNR-NUVEL-1A.

Рис. 4.9. Карта тектонических плит и скоростей пунктов

Из рис. 4.9 видно достаточно хорошее согласии модели движения плит и наблюдений, за исключением регионов на границах плит. Названия плит, номера которых указаны на рис. 4.9, приводятся в таблице 4.2.

Изменение координат -го пункта наблюдения вычисляется по формуле:

(4.26)

где -положение и скорость телескопа, расположенного в -м пункте, на эпоху определения ориентации ITRF. Поправки к координатам пункта вычисляются на основе моделей приливов в твердой Земле (могут достигать см) и океанических приливов ( см), переменной атмосферной нагрузки на кору Земли ( см), термического расширения телескопа и т.д.

В декартовых координатах изменение координат -го пункта, расположенного на -ой плите (4.26), записывается в виде:

   
   
   

где -компоненты угловой скорости -ой плиты. Угловые скорости плит (модель NNR-NUVEL-1A) приводятся в таблице 4.2.

Таблица. Угловые скорости вращения плит (в рад/год)
  Плита
1 Африканская 0.891 -3.099 3.922
2 Антарктическая -0.821 -1.701 3.706
3 Аравийская 6.685 -0.521 6.760
4 Австралийская 7.839 5.124 6.282
5 Карибская -0.178 -3.385 1.581
6 Кокос -10.425 -21.605 10.925
7 Евразийская -0.981 -2.395 3.153
8 Индийская 6.670 0.040 6.790
9 Хуан де Фука 5.200 8.610 -5.820
10 Наска -1.532 -8.577 9.609
11 Североамериканская 0.258 -3.599 -0.153
12 Тихоокеаническая -1.510 4.840 -9.970
13 Филиппинская 10.090 -7.160 -9.670
14 Ривера -9.390 -30.960 12.050
15 Скотиа -0.410 -2.660 -1.270
16 Южноамериканская -1.038 -1.515 -0.870



<< 4.4. Барицентрическая система координат | Оглавление | 4.6. Приливы и определение >>

Публикации с ключевыми словами: астрометрия - сферическая астрономия - системы координат - шкалы времени
Публикации со словами: астрометрия - сферическая астрономия - системы координат - шкалы времени
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Мнения читателей [11]
Оценка: 3.6 [голосов: 221]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования